Espressioni trigonometria

[alice314]

cos4$\pi$+2sen(-$15/2$$\pi$)+$1/3$cos(-3$\pi$)+sen$9/2$$\pi$=
ho risolto facendo:
=1+2(0)+$1/3$(-1)+0=
=1-$1/3$= $2/3$
Dovrebbe uscire $11/3$ , dove sbaglio?

poi volevo chiedere alcuni chiarimenti: quando ho, ad esempio, sen(-2$\pi$), quindi il numero è negativo, devo trovare il seno girando in senso orario sulla circonferenza. Quando trovo il seno se è positivo deve prendere il segno -, e se è negativo risulta positivo facendo - * -=+? O semplicemente prende il segno del valore che risulta?
Poi un altro dubbio: se ho $1/2$ ad esempio, e voglio togliere il segno di frazione, diventa 1*$1/2$, giusto? Il denominatore mantiene il suo segno?

[alice314]

4($cos^2$2 $\pi$+$sen^2$ $5/2$ $\pi$)+8cos10 $\pi$ fratto 3[1-4cos(-4 $\pi$)] = ho risolto utilizzando la prima relazione fondamentale:
= 4(1)+8(0) fratto 3[1-4(-1)] = $(4) / (3 (1-4) )$ = $4/-9$ e invece dovrebbe essere -$16/9$

[@melia]

$cos4pi+2sin(-15/2pi)+1/3cos(-3pi)+sen9/2pi=$

$cos4pi=1$

$2sin(-15/2pi)=$ (il seno ha periodo $2pi$, quindi gli aggiungo 4 periodi in modo da ottenere un arco positivo)
$=2 sin (8pi-15/2 pi)=2*sin (pi/2)=2$

$1/3cos(-3pi)= $ anche qui aggiungo due periodi in modo che l'arco diventi del primo giro
$=1/3cos(-3pi+4pi)= 1/3 cos pi= -1/3$

$sin (9/2 pi)=$ qui i periodi li tolgo
$=sin (9/2 pi - 4 pi)= sin (pi/2)=1$

Riassumendo $cos4pi+2sin(-15/2pi)+1/3cos(-3pi)+sin(9/2pi)= 1 +2 -1/3 +1= 11/3$

La seconda è questa? $(4(cos^2 2 pi+sin^2 5/2 pi)+8cos10 pi) /(3[1-4cos(-4 pi)]) =$

[alice314]

Ciao Melia, innanzitutto grazie mille, ora l'ho copiata sul quaderno, cerco di capire e riprovo da sola!

La seconda sì è quella, scusami ma ho provato a scriverla utilizzando i comandi ma non usciva...

[@melia]

Provane i passaggi e dimmi passo passo che cosa ottieni.