Grafico funzione logaritmica

[marcosocio]

Buonasera a tutti! Mi è sorto un dubbio nel disegnare il grafico della funzione $f(x)=\log_2|x-1|$.
Allora, so che $f(|x|)=\{(f(x) \ text{se} \ x\geq0), (f(-x)\ text{se}\ x<0):}$, ma $f(|x-1|)$?
Quello che sbaglio è che disegno prima $f(x)=log_2(x-1)$ e poi copio il simmetrico rispetto all'asse y quando dovrei farlo evidentemente rispetto alla retta $x=1$ ma non capisco il perchè... Qualcuno può darmi una mano?

[minomic]

Ciao, ricorda che $|x-1| = {(x-1 " se " x >= 1), (-x+1 " se " x < 1):}$ quindi il punto "critico" è proprio questo $x=1$ poichè è il punto che annulla l'argomento del valore assoluto.

[theras]

Ciao!
Prova innanzitutto a considerare la trasformazione geometrica d'equazione $(X=x-1), (Y=y):}$:
essa,come saprai,è una traslazione dal "vecchio" sistema di riferimento cartesiano ortogonale $vec(x)Ovec(y)$ al "nuovo" $vec(X)O'vec(Y)$,
dove $O'=(1,0)$ sono le coordinate della "nuova" origine nel "vecchio" sistema di riferimento.
Ciò ricordato osserva che,nel "nuovo" riferimento,la "vecchia" equazione di $G_f$ si trasforma nella "nuova" equazione $Y=log|X|$(1):
e questa equazione,nel "nuovo" sistema di riferimento,dà origine ad un grafico simmetrico rispetto al "nuovo" asse delle ordinate
(la (1) è infatti la legge di definizione d'una funzione pari..),
ossia rispetto alla retta d'equazione $x=1$ ragionando in termini del "vecchio" sistema di riferimento !
Saluti dal web.

[salfor76]

non lasciarti trarre in inganno dalla base del logaritmo.
nel tracciare il grafico devi stare attento al punto in cui l'argomento ha valore 0, valore
per cui non è definito il logaritmo (per x=1), e poi all'altro valore per cui il logaritmo è pari a 1 e ciò si ha
nel caso della tua funzione quando $x=2$ e per $x=0$.
Non è comunque una funzione simmetrica rispetto all'asse delle $y (x=0)$
.

[marcosocio]

Ok grazie a tutti ho capito!

[minomic]

"marcosocio":Ok grazie a tutti ho capito!

Otiimo!