Stimare errore di g

[Thyeme]

Ciao a tutti! scusatemi per la domanda perchè so che è un idiozia.....
allora in laboratorio attraverso la guidovia ( o rotaia a cuscino d aria) ho stimato il valore di g attraverso la formula $ g = a_{x} / sin(alpha)$ dove $ a_{x} $ è l accelerazione.

ora il problema è trovarsi l errore di g! La formula teoricamente è $ sigma g = sqrt( ((d g)/(d alpha) )^2*(sigma alpha )^2 + ((d g)/(d a_{x}) )^2*( sigma a_{x} )^2 ) $

ok ora spero non ridiate di me.... qua ho detto bene facciamoci la derivata di g rispetto ad $alpha$ e rispetto a $a_{x}$ quindi la prima è $ -a_{x} * cos(alpha) / (sin^2 (alpha)) $ e la seconda è $ 1/ sin(alpha) $
facendo così l errore mi viene però 15 circa....che considerando che g viene (ovviamente) intorno al 9.8 non penso sia esatto.... qualcuno può aiutarmi?

i dati sono $a_{x}$ = 0.0405; $sigma a_{x}$ = 0.002 ; $alpha$= 0.25°; $sigma alpha$ = 0.007°

Grazie!

[mathbells]

Premetto che ho fatto approssimazioni brutali (ma ragionevoli) per non impazzire con la calcolatrice, ma a me $\Delta g$ viene circa $0,5m/s^2$. Probabilmente ti sei dimenticato di convertire i gradi in radianti nel valore dell'errore sull'angolo. Nella formula ci devi mettere $\Delta \alpha=0,007°\cdot 0,0174(rad)/(°)=1,2\cdot 10^(-4)rad$

[Thyeme]

"mathbells":Premetto che ho fatto approssimazioni brutali (ma ragionevoli) per non impazzire con la calcolatrice, ma a me $\Delta g$ viene circa $0,5m/s^2$. Probabilmente ti sei dimenticato di convertire i gradi in radianti nel valore dell'errore sull'angolo. Nella formula ci devi mettere $\Delta \alpha=0,007°\cdot 0,0174(rad)/(°)=1,2\cdot 10^(-4)rad$

Porca miseria lo sapevo che era un errorino del cavolo! Scusami per la domanda!! grazie mille!!!