Matematicamente

1)Un cubo ha l'area laterale di 676 dm.Una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base uguale a 10 tredicesimi del perimetro di una faccia del cubo.Calcola il volume della piramide,sapendo che il suo apotema è uguale allo spigolo del cubo

verificare la seguente identità $ sin(α + β) * sin (α - β) = cos^2β - cos^2α $ ho usato la formula per somma e differenza di seno $ (sinαcosβ + cosαsinβ)*(sinαcosβ - cosαsinβ) = cos^2β - cos^2α $ e adesso non sono sicuro su come procedere, avevo pensato al prodotto di somma per differenza $ sin^2αcos^2β - cos^2αsin^2β = cos^2β - cos^2α $ ma poi non so come andare avanti

Salve a tutti, avrei un problema con questa serie : $ sum_(n = \1) (3n+1)^n/(n!)*x^(5n) $ (la somma va da 1 a $ +oo $ ) ; mi viene richiesto per quali $ x in \R $ conclude il criterio del rapporto dell'ordine di infinitesimo. Io ho proceduto in questo modo: ho utilizzato il criterio del rapporto: $ lim_(n -> oo) |(3(n+1)+1)^(n+1)/((n+1)!)*x^(5n+1)|/(|((3n+1)^n)/(n!)*x^(5n)| $ e facendo vari passaggi ho ottenuto questo: $ |((3n+4)^(n+1)*x)/((n+1)(3n+1)^n)| $ il problema è che non so più come andare avanti, dal momento che non posso semplificare più nulla! avrei davvero bisogno ...

Vorrei sapere le differenze tra i 3 spazi. Grazie amici ma non trovo su nessun testo una spiegazione esaustiva e con qualche esempio chiarificatore. ma poi come si fa ad associare ad uno spazio affine, uno spazio vettoriale o proiettivo, uno SV deve contenere il vetore nullo mentre gli altri non sono obbligati.

Ho fatto una ricerca e nel forum non se n'è mai parlato! E' una bellissima parodia matematica, penso sia stata tradotta e adattata anni fa da studenti della Sapienza e forse fuori dal Castelnuovo non si è diffusa poi così tanto. Da noi è stata pure recitata quest'anno alla festa di Natale ! link: http://poisson.phc.unipi.it/~mongodi/ccr.pdf

1)Il volume e l'altezza di una piramide regolare quadrangolare sono 3,2 cm e 2,4 cm.Calcola la misura dell'apotema della piramide e l'area totale.Deve venire 2,6 e 14,4 cm 2)Un cubo ha l'area laterale di 676 dm.Una piramide regolare quadrangolare ha il perimetro di base uguale a 10 terzi del perimetro di una faccia del cubo.Calcola il volume della piramide,sapendo che il suo apotema è uguale allo spigolo del cubo.Deve venire 400 dm

Disegnare le circonferenze: x alla seconda, y alla seconda-10x -3=0 b) x alla seconda+ y alla seconda+6x-4y+2=0.... trovare l'equazione della retta c (-3; 4) r=7

mi aiuta a fare questo problema.....in una piramide quadrangolare regolare di vetro (ps 2,5) l'area di una faccia laterale è 7cm cubici.calcola il peso della piramide sapendo che l'area dellla superfice totale misura 337,74 cm cubici.risultato 31.36 g

Devo studiare i punti estremanti della seguente $f(x,y) = 3x^2-2y^2-sqrt(x^2+y^2) $ limitata alla regione $ T: {x^2+y^2<=1) $ Ho cominciato subito con il calcolo del gradiente, ho visto che le due derivate parziali non sono definite nell'origine,e che quest'ultime si annullano lungo tutti i punti di frontiera della circonferenza, dato che (togliendo il denominatore delle derivate parziali) ottengo: rispetto a x: $x^2(36x^2+36y^2-1) = 0$ e $ y^2(16y^2+16x^2-1) = $ oltre che in $(0,0) $ (in cui la derivata non esiste) ...

Quello che segue, è un esempio guidato, ma io non sto riuscendo a capire in modo chiaro i concetti: Vorrei capirlo insieme a voi, Iniziando dal fatto che nella prima immagine dice che per la similitudine dei triangoli si ha: $ F_(yw) /F_w = (3.0m)/(5.0m) $ ossia $ F_(yw) = (3.0m)/(5.0m)F_w $ Ho compreso il fatto che con questi passaggi ha ricavato due incognite, ok! Poi parla di equilibrio traslatorio e imposta due equazioni! Ecco quì, oltre questo non ho capito un granchè

Salve, scusandomi in anticipo in caso la sezione fosse errata e ringraziandovi per le eventuali risposte, pongo la mia domanda. Sto sviluppando una applicazione 2D in java, ho uno sfondo (detto playfield) che gestisco come se fosse un piano cartesiano le cui coordinate del vertice in alto a sinistra sono 0,0 (x,y) e quelle in basso a destra determinano la dimensione del playfield (es 800,600). Sul playfield ci sono il punto A ed il punto B con coordinate note e fisse. Io devo posizionere n ...

Dato un triangolo il figura dimostrare che BP/BC=BC/BS Costruzione: dato il triangolo ABC scelgo in modo arbitrario PQ in modo che il segmento PQ sia parallelo a AC, poi congiungo C con Q e traccio la parallela a CQ passante per A che interseca in S il prolungamento del segmento BC.

Mi potete svolgere questi esercizi di fisica? Grazie!!! 1) Gli standard di sicurezza prevedono che per tutelare gli occhi dei lavoratori esposti ai raggi UV sia imposto un limite di 10 kJ/m^2 per una giornata di 8 ore di lavoro. Stima l'ordine di grandezza dell'irradiamento massimo a cui possono essere sottoposti per unità di superficie. Ris. 10^-1 W/m^2 2) Per preservare i quadri di una pinacoteca, l'illuminamento medio prodotto da una sorgente luminosa posta a 5,0 m di distanza non può ...

Salve a tutti, sto cercando di impostare un programma in linguaggio c che permetta di calcolare la funzione esponenziale approssimando il risultato a p cifre decimali, ovvero con una condizione di arresto non naturale che richieda in imput una tolleranza. Il programma che ho scritto è il seguente: #include #include float epsfunz (void ); float rminfunz(void ); main() {float x, u, add, sum, sumold, tol, rmin, epsS, espo; int ...

Salve ragazzi , ho questo quesito : Si consideri la forma bilineare simmetrica $\phi : RR^2 \times RR^2 -> RR$ t.c la sua matrice associata rispetto alle basi canoniche è : $G=((5,2),(2,1))$ e sia $f$ l'endomorfismo di $RR^2$ tale che $f((x,y))=(-3x+3y,7x-7y)$ a) provare che $\phi$ è un prodotto scalare. b) provare che $f$ è un endomorfismo auto aggiunto e trovare una base ortonormale di $V$ composta da autovettori per $f$, c) mostrare ...

Prendiamo l'ascensore di Einstein in caduta libera. All'interno come conosciamo prevale l'inerzialita' e questo vuol dire che tutto cio' che si trova all'interno e' "sospeso" nello spazio dell'ascensore stesso. La fisica classica per spiegare questa apparente anomalia introduce una forza fittizia -mg che conferisce al sistema in caduta libera la caratteristica di perfetto sistema inerziale. Da dove nasce fisicamente questa ipotetica forza io non l'ho capito anzi se qualcuno me lo ...

Salve a tutti, vorrei soltanto un indirizzo di pensiero da parte di qualcuno su alcune precisazioni che con alcuni colleghi ci stanno mettendo in difficoltà, se io definisco una funzione totale $f: A \to B $ è lecito poi definire o porre le funzioni $f:C \to B$ o $f:C \to D$, ove \( \emptyset \neq C \subseteq A \) e \( \emptyset \neq D \subseteq B \) ??? Io con altri colleghi pensiamo che sia più giusto pensare alle restrizioni, nel primo caso, di $f$ in ...

Confutare o dimostrare il seguente risultato: Esercizio: Dato $a \in RR$, sia $f : RR^2 -> RR$, $f \in C^1$, tale che $\Gamma_a = \{ (x,y) \in RR^2 | f(x,y) = a \}$ sia il sostegno di una curva semplice chiusa con frontiera regolare a tratti. $\Gamma_a$ divide $RR^2$ in due componenti connesse: dimostrare che nella componente connessa limitata c'è almeno un punto di minimo/massimo locale per $f$.

salve a tutti, $ y^('')-2y^{\prime}+y=e^x+e^(2x) $ l ho risolta con il metodo delle variazioni delle costanti perche non penso si possa fare con le "funzioni simili" trovo la soluzione dell omogenea associata $ Phi 0=c1e^(2x)+c2xe^(2x) $ sappiamo che $ v0=gamma 1(x)e^(2x)+gamma 2(x)e^(2x) $ soluzione della non omogenea $ {( gamma^{\prime} 1(x)e^(2x)+gamma^{\prime} 2(x)xe^(2 x) =0 ), ( gamma^{\prime} 1(x)2e^(2x)+gamma^{\prime} 2(x)(e^(2x)+x2e^(2x)) =e^x+e^(2x)):} $ risolvendo il sistema trovo che $ gamma^{\prime}1=xe^(-x)+x $ e $ gamma^{\prime} 2(x)=e^(-x)+1 $ integrando trovo che $ gamma1=-xe^(-x)+e^(-x)+x^2/2 $ e $ gamma2=-e^(-x)+x $ quindi la soluzione finale sará $ y(x)=Phi0 +v0 $ noi sappiamo ...

Salve, spero voi possiate aiutarmi. Allora, in preparazione per l'esame di analisi 2 mi sono messo in testa di studiare un pò tutta la matematica di base che si studia nella facoltà di matematica. Ho quindi comprato un libro di algebra che usano gli studenti di matematica. Grazie all'aiuto del forum ho capito finalmente come si studia la matematica e com'è fatta (definizioni, teoremi, dimostrazioni). Tuttavia, ho ancora qualche difficoltà ad applicare questo metodo. In particolare, ho ancora ...