Dimensione sottospazio proiettivo

[giuliacarlino1993]

Salve ragazzi ho problemi nel risolvere questo esercizio.
Considera il piano proiettivo $ P^2 $ .
Determina la dimensione dell'intersezione tra i sottospazi di equazione $ 3x0-x1+x2=0 $
e $ x0-4x2=0 $ , rispettivamente. Descrivi, inoltre, le coordinate omogenee dei punti in tale
intersezione.
Per risolverlo ho calcolato il rango della matrice $ ( ( 3 , -1 , 1 ),( 1 , 0 , -4 ) ) $ che è due allora per calcolare la dimensione del sottospazio proiettivo ho fatto $ dim (P(V))-dim(H) $ = $ 2-2=0 $ cioè la dimensione di un punto. Volevo sapere se è giusta la dimensione anche perchè quando risolvo il sistema trovo un parametro libero e ciò non concorda con il fatto che io stavo trovando un punto. Grazie mille!!!!

[Seneca1]

Certo, è giusto.

"lilly":... Volevo sapere se è giusta la dimensione anche perchè quando risolvo il sistema trovo un parametro libero e ciò non concorda con il fatto che io stavo trovando un punto.

Ti ricordo che le coordinate sono omogenee...