Matematicamente
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si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da
f(x)=$( \sqrt{| \frac{2x+1}{x-1} |}-\sqrt{x} )\cdot arccos\sqrt{x^{2}-4x+4}$
spero che mi possiate aiutare..
grazie
Siano dati due punti A(a,b) e B(c,d) nella parte di piano cartesiano rappresentata dall'angolo acuto fra il semiasse positivo delle ascisse e il grafico di y=x per x>0. Determinare nel caso generale i punti C su y=x (x>0) e D su y=0 (x>0), tali che la lunghezza complessiva della spezzata ACDB sia minima.
All'inizio mi sembrava abbastanza facile, bastava trovare due punti su y=x e y=0 tali che collegando il punto A con C si formassero angoli incidenti uguali e in seguito porre il punto D in modo ...
Ieri mi è capitato sotto mano questo problema:
dimostrare che per $a,b,c>0$ vale $(a+b)(a+c)(b+c)>=8abc$
Io ho provato così:
ipotizzando, senza perdere di generalità $a>=b>=c$ e sviluppando il prodotto si ha:
$a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= 6abc$
Per il primo membro, per l'ipotesi $a>=b>=c$, vale
$a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= c(c^2+b^2)+c(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) = 2c(a^2 + b^2 + c^2)$
Se quest'ultimo membro risulta maggiore o uguale a $6abc$ allora anche il membro iniziale lo sarà.
Si ha:
$a^2+b^2+c^2 >= 3ab$
Pensavo poi di tralasciare $c^2$, che ...
Determinare la retta tangente nel punto di ascissa 0 alla funzione inversa $ f(x)^-1 $ di f(x)= $ f(x)=arctan ((x+1)/(x^2-|x|+1)) $
io so che devo partire facendo l'inversa ( ma non so farla , per esempio su Wolframe l'inversa viene qualcosa di assurdo).
voi come lo risolvereste?
integrale da 0 a infinito di $f(x)=((2x+1)^(1/2))/ (x^2-x+2)$ stabilire se non converge. ( il risultato dice che non converge)
-faccio il limite per la condizione necessaria ma non sufficiente e viene 0
-trovo l'asintotico cioè g(x)= (2x)^1/2 / x^2
-faccio il limite del rapporto lim x-> inf f(x)/g(x)= 1
-faccio l'integrale da 1 a inf di g(x) ed è integrabile
quindi secondo i miei risultati è convergente INVECE NO. perchè? cosa sbaglio?
ciao a tutti,ho il seguente esercizio:
"Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali monometriche (x, y) si considerino i luoghi dei punti rappresentati dalle seguenti equazioni:
a)$x^2+y^2-1=0$
b)$x^2+y^2=0$
c)$x^2+y^2+1=0$
d)$x^2+y^2+2xy=0$
e)$x^2+y^2+xy=0$
f)$x^2-y^2=0$
g)$x^2+y^2+2x+2y+2=0$
h)$(x^2-1)^2 + y^2=0$
riconoscere quale delle precedenti equazioni rappresenta:
1) nessun punto,
2) un punto,
3) due punti,
4) una retta,
5) due rette,
6) una ...
salve a tutti
vorrei che deste un'occhiata all'esercizio che sto per proporvi: si tratta di studiare una forma differenziale.
$\omega=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))dx+y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))dy$
derivando si vede che la forma differenziale è chiusa; ora devo trovare una primitiva. Ecco come procedo:
$f_x(x,y)=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))$
da cui: $f(x,y)=\int(x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x)) dx = log(x^2+y^2-4)+xsen(x)+cos(x)+g(y)$
dove g(y) è una costante.
ora impongo :
$f_y(x,y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$
da cui:
$(2y)/(x^2+y^2-4)+g'(y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$
ovvero $g'(y)=-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)$
allora $g(y)=\int-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)dy$
ora vorrei sapere, prima di risolvere questo integrale (che non è per ...
Devo risolvere questo limite con la formula di Taylor:
$lim_{x->0} ((senx)/x)^(1/x^2)$
Non riesco proprio a farlo. Ho provato anche a vedere il tutto come un esponente di $e$, quindi inserendo il logaritmo e moltiplicandolo all'esponente $1/x^2$ ma non riesco a proseguire. Anche se utilizzassi poi De L'Hopital, nada de nada.
Potreste darmi un input? Grazie mille.
Salve a tutti vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio:
Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R=20 cm ruota in verso antiorario intorno al suo asse con velocità angolare iniziale $ omega0=6 (rad)/s $ . All'istante t=0 viene applicata una forza frenante costante F, tangente al bordo del disco, di modulo F= 0,096 N.determinare l'accelerazione angolare $ alpha $ e l'istante in cui il disco si ferma.
io ho risolto così:
1)accelerazione angolare
$ I=1/2 mR^(2)=0,04 kg* m^(2) $ momento di ...
Salve a tutti. Ho l'integrale: $ int_(-2)^(2)arctan x dx $ .
Problema 1: io so che $ intarctan x = x⋅arctanx−1/2⋅ln(1+x^2) +C $. Potete illustrarmi i passaggi per arrivare a questo risultato. Se potessi capire il procedimento eviterei di impararlo a memoria. Mi pare che debba integrare per parti giusto? Però non riesco a capire il procedimento.
Problema 2: quando vado a sostituire gli estremi alla primitiva come faccio a sostituire $2$ e $-2$ all'$arctanx$ se l'$arctanx$ è definita ...
mi sono stati assegnati una serie di esercizi del seguente tipo
Derivare le seguenti formule espandendo parte della funzione integranda in serie infinita e giustificando l'integrazione termine a termine
so che non andrebbe fatto,ma per ora ho lasciato stare le giustificazioni teoriche e mi sono dedicata solo alla parte di calcolo
mi sono boccata su un paio di esercizi,anche una sola idea su uno solo di questi è un regalo che mi fate
ESERCIZIO 1
1) $\int_{0}^{1} x^p/(x-1) log(x) dx= \sum_{n=1}^{\infty} 1/(p+n)^2$ con $p>(-1)$
ho ...
Salve a tutti! Ho un dubbio sull energia cinetica: quando un corpo rigido compie un moto di puro rotolamento la sua energia cinetica è 1/2 Iw^2, giusto? Se questo trasla e ruota invece è 1/2 Iw^2 + 1/2 mv^2 ?
Salve,
sto avendo problemi con questo esercizio:
Si consideri l'endomorfismo f definito (rispetto alla base canonica) dalla seguente matrice:
M=$((1,1,3),(1,-1,1),(2,3,7))$
si stabilisca quali delle seguenti affermazioni è verificata:
A) f è diagonalizzabile;
B) f è ingettiva;
C) f è surgettiva;
D) (2,1,5) $in$ Im f
grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Se prendo in considerazione un addizione, $a=b+c$
$a$ è la somma, $b,c$ sono gli addendi
Se prendo in considerazione una sottrazione, $a=b-c$
$a$ si chiama differenza, $b$ minuendo e $c$ sottraendo.
Se prendo in considerazione moltiplicazione e divisione, conosco i nomi costituenti queste operazioni.
Se prendo però in considerazione un equazione, $ax=by + dz$ oppure $ax=by - dz$
in ...
Date due funzioni, determinare le C.E
Miglior risposta
Ciao a tutti... Mi scuso per il disturbo ma vi volevo mostrare queste due funzioni...
Devo determinare le condizioni di esistenza .. Eccole :
[math] y = \frac{1}{arcsen[ln(x)]} [/math]
Allora io ho impostato un sistema
[math]
\begin{cases}x>0 \\
-1
Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a sciogliere ma prima vorrei spiegare da cosa mi è nato.
Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione.
Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su ...
Ciao non riesco a formulare matematicamente il seguente problema:
Creare un calendario di partite, dove viene minimizzata la possibilitò di giocare partite consecutive in trasferta o in casa.
salve avrei bisogno del vostro aiuto...
non sò come iniziare con questo esercizio..
Si risolva nel campo dei numeri complessi l'equazione:
$( z^4+16i ) (z^2-| \bar{z} | -3 )=0$
grazie..
Un’automobile, di massa m=1500 kg, urta contro una molla di costante elastica k=6.0•105 N/m comprimendola di 2.0 m. Supponendo che le ruote non slittino sul terreno e che abbiano un raggio di R = 40 cm, a) calcolare la loro velocità angolare in rpm immediatamente prima che l’auto entri in contatto con la molla. b) Dire che tipo di moto compie l’automobile durante il tempo in cui rimane in contatto con la molla e determinare la durata di tale contatto.
a)Devo usare la conservazione dell' ...
Salve. Volevo sapere se esiste all'interno del software di statistica R la possibilità di calcolare gli indici R e RMSSTD che servono per valutare la bontà della partizione nei metodi gerarchici di clustering in modo da sapere quale è la migliore da scegliere tra tutte quelle che si formano nel corso delle successive aggregazioni.
Cioè in poche parole se esiste una riga di comando che si può scrivere da consolle per dire al software di calcolare questi indici in modo da sapere dove fermarmi nel ...
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