Matematicamente

Ciao a tutti oggi preparandomi per l'esame di geometria ho trovato delle difficoltà a risolvere questi due esercizi: 1) Si consideri l'applicazione lineare f di $RR^3$ in M(2,$RR$) definita da f(a.b.c)=$((a+b,b-c),(a+c,a+2b-c))$ a)Trovare una base di Kerf, una base di Imf e le loro dimensioni. b)Scrivere la matrice che rappresenta f rispetto alle basi canoniche di $RR^3$ e di M(2,$RR$). Il primo punto sono riuscito a farlo (credo) e mi viene dimKer(f)=1 e ...

Ciao, sto preparando una mini-tesi sulla storia della matematica, stavo in particolare affrontando le critiche alla eccessiva normazione di cui è affetto l' insegnamento della matematica. Conoscete citazioni o testi in cui grandi matematici del passato abbiano esposto critiche ai metodi scolastici di insegnamento perchè troppo rigorosi o dogmatici? Mi pare che qualcosa del genere l avesse detto anche Russell ma non saprei ritrovare il passaggio... Inoltre, per affrontare la questione accademica ...

Problema. Sia \( f \in C^{1}(\mathbb R^2, \mathbb R) \), con \[ \frac{\partial}{\partial x} f(t,x) \le 0, \qquad \forall (t,x) \in \mathbb R^2 \] e inoltre $f(t,0)=0$ per ogni $t \in \RR$. Si consideri il problema di Cauchy \[ \tag{PC} \begin{cases} y^{\prime} = f(t,y) \\ y(0)=x\end{cases} \] con $x \in \RR$. Dimostrare che: [list=2] [*:16j29o2u] per ogni $x \in \RR$ la funzione $y_x(\cdot)$, soluzione di (PC) con dato iniziale $x$, è definita su ...

Problema: 1. Dimostrare il seguente teorema, che è una sorta di generalizzazione d'un classico risultato di Rolle[nota]Michel Rolle (1652 – 1719), matematico francese noto per l'omonimo teorema di Calcolo Differenziale e per aver contribuito a diffondere in Europa l'eliminazione (detta in seguito "gaussiana") come tecnica per la risoluzione dei sistemi lineari.[/nota]: Siano \(a

Ciao a tutti, ho usato sempre con molta "nonchalance" il metodo dei moltiplicatori senza mai aver ben chiaro quale sia il significato geometrico di questo metodo e mi piacerebbe chiarire i miei dubbi Mettiamoci nel caso di una funzione $f:D->R$ continua, dove $DsubRR^2$ è un compatto, per Weiestrass ammette massimo e minimo. Supponiamo di voler trovare gli estremanti relativi che appartengano alla frontiera di D ($Fr(D)$). $Fr(D)$ è una curva ...

Due masse m ed M sono collegate da fili come nella figura .Se il sistema è in equilibrio , mostrare che tg (teta)=1+2*M/m Io ho scritto la legge di newton per la mamma m , la massa M e per il nodo . massa m : $F=m*a=T-mg=0$ nodo : $F_x=T_2*cos (45)-T_3 *cos (45) =0$ $F_y=T_2*sen (45) + T_3 *sen(45)-T =0$ massa M : $F_x=T_4*cos( θ)-T_2 *cos(45)=0$ $F_y=T_4*sen ( θ)-T_2*sen(45)=0$ Volevo un'espressione per tg(teta) ho pensato di partire dalla seconda legge di newton per la massa M.Lungo x e lungo y abbiamo delle espressioni uguali a 0 quindi le posso ...

Ciao a tutti! Una domanda sulla notazione... Solitamente trovo il quantificatore $\forall$ prima della proposizione cui si riferisce, per esempio \(\forall \mathbf{x}\in\mathbb{C},\text{ }\|\mathbf{x}\|\geq 0\). È scorretto scriverlo dopo, per esempio *\(\|\mathbf{x}\|\geq 0\text{ }\forall \mathbf{x}\in\mathbb{C}\)? $\infty$ a tutti!!!

Ciao a tutti i frequentatori del forum, vi propongo un quesito che sicuramente non è difficile.. Ho una var aleatoria discreta Y=A per B dove A e B sono due v.a. statisticamente indipendenti con distribuzione uniforme sull'alfabeto [0,1,2]. Devo determinare la distribuzione di probabilità della variabile Y. Quel poco che ho capito è che le due v.a. assumono con probabilità 1/3 i 3 valori, quindi P(A)=P(B)=0*1/3 + 1*1/3 + 2*1/3. E infatti la sommatoria fa 1. Ma non riesco a capire come fare ...

Salve a tutti, sono nuova in questo forum Ho effettuato una ricerca prima di aprire un nuovo argomento, ma non ho trovato risposte (spero di non essermi sbagliata!) Sono alla (disperata!) ricerca della dimostrazione dell'Integrale generale di eq. lineari del I ordine. Confido in un vostro aiuto! Grazie in anticipo!

Ma cosa è questa storia dell' o piccolo??? Se mi viene chiesto di: Verificare che, per il simbolo "o piccolo", valgono le proprietà $(m,n inN)$ $ o(x^n) + o(x^n)=o(x^n) $ Come posso rispondere??

Devo scrivere le equazioni cartesiane del sottospazio W = (che nel caso dell'esercizio è lo spazio immagine di un'applicazione lineare F). 1) Ho fatto così: W={(2a + 2b, b, 2a + b)} Lavorando sui parametri a e b, $ { ( x =2a+2b ),( y=b ),( z=2a+b):} $ $ { ( 2a= x-2b ),( y=b ),( z=x -b):} $ $x - y - z = 0$ 2) Invece lo svolgimento indicato nella dispensa è: "Un vettore ortogonale a entrambi [n.d.j: entrambi i vettori della base indicata per il sottospazio] è (1, -1,-1) , quindi ImF è il piano di equazione ...

$ f(x,y)= x(x-1)^2 +2xy^2 -x $ Il punto critico (0,0) è ad Hessiano nullo, quindi per classificarlo studio: $ f(x,y)-f(0,0)>0 $ quindi $ f(x,y)>0 $ Mi riduco ad una parabola, quindi: $ f(x,x^2)>0 $ Da cui $ x^2(3x-2)>0 $ Se x>0 è positiva Se x

mi potete aiutare il problema è questo:risolvere il triangolo rettangolo ABC sapendo che la sua area calcolata rispetto al metro quadrato, è di 144√3 e che uno degli angoli acuti è doppio dell'altro

Due sferette conduttrici uguali, di massa m=100 mg, sono sospese a un punto O tramite due fili di lunghezza l=20,0 cm. Se le sferette, inizialmente scariche, sono portate simultaneamente a contatto con un conduttore carico, esse si dispongono in condizioni di equilibrio come in figura. Determinare la carica di ciascuna sferetta, la forza di repulsione elettrostatica fra le due sferette e la reazione del filo di sospensione. Non so come potrei rappresentarvi la figura, quindi la descriverò: ...

Buongiorno a tutti. sto studiando i glm, qualcuno di voi conosce tecniche di confronto di modelli non annidiati? finchè sono annidiati, tutto ok, si può anche fare il test di ipotesi sulla differenza di devianze residue che in caso di validità dell'ipotesi nulla si distribuisce come una chi quadrato. se però confronto due modelli che predicono la medesima variabile con covariate diverse? qualcuno saprebbe indicarmi il metodo più adatto? conosco l'indice AIC ma non mi convince del ...

Ciao ragazzi mi ritrovo a scrivere in quanto nel continuare lo studio ho trovato il seguente esercizio di cui non capisco la soluzione trovata. Innanzitutto l'esercizio è questo: Determinare il KerL dell'applicazione L:$RR^2$ $\to$ $RR^2$ ove L(x,y)=(2y-x,x-2y). Ecco come l'ho impostato: Per ogni (x,y)$in$ $RR^2$ l'applicazione è definita L(x,y)=(2y-x,x-2y). Per calcolare il suo nucleo si ha KerL={(x,y) ...

Ciao ragazzi, ho questo problema: Sia Z = (X; Y ) un vettore aleatorio che assume con probabilita $1/6$ i sei valori che si ottengono intersecando con gli assi l'iperbole di equazione $x^2 -v^2 = 4$ ed inoltre i vertici del quadrato ${f(x; y) : |x| + |y| = 1}$. Determinare la densità delle v.a. X ed Y , calcolare Cov(X; Y ) e decidere se X ed Y sono indipendenti. Un primo "piccolo" problema l'ho incontrato con i punti dell'iperbole. Ho considerato la $v^2$ che appare nella ...

Salve a tutti, vorrei proporvi un esercizio che il prof. ha chiesto ad un orale di Fisica 1. L'esercizio è il seguente: si ha un asta di lunghezza $ l $ e massa trascurabile incernierata in un punto $ O $ senza attrito, libera di ruotare attorno ad un asse orizzontale. Immaginando l'asta in posizione orizzontale ossia formante un angolo $ vartheta = pi /2 rad $ con la verticale,all'istante $ t= 0 $ si posiziona in prossimità del punto $ O $ una massa ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per questo problema: In un recipiente cilindrico verticale è possibile variare il volume attraverso un pistone pesante che ne costituisce la base superiore. Il cilindro contiene una massa M=1,5 g di azoto (N2, gas biatomico), alla temperatura T1 = 20°C. Il gas viene scaldato irreversibilmente alla temperatura T2=111°C e conseguentemente il pistone si innalza di un tratto di h=20cm. Supponendo che gli stati iniziale e finale del gas siano in ...

Salve a tutti, ho altri due problemi di un compito di esame che ho avuto difficoltà a risolvere, eccoli qui: Un cilindro di massa M=37kg e di raggio R è libero di rotolare senza strisciare su un piano orizzontale dotato di attrito. L'asse centrale del cilindro è attaccato ad una molla di costante elastica iniziale nulla. Calcolare la velocità del centro di massa nel momento in cui il cilindro passa per la posizione di equilibrio (sugg: considerare il modo come un moto di puro ...