Matematicamente

Salve a tutti =) studiando l'oscillatore armonico quantistico, trovo che 0 è un'autovalore ammissibile nello spettro dell'operatore $a^+ a$, e la dimostrazione e strutturata sull'ipotesi che Se $\lambda$ è intero $ EE n$ tale che $a^n| \lambda \rangle=C_{_}^n|\lambda - n \rangle=| \emptyset \rangle$ dove con $| \emptyset \rangle$ è indicato il vettore che viene mandato da $a^+ a$ nel vettore nullo $| 0 \rangle$ Perchè questo è sempre vero? Da cosa si deduce?

1) La definizione del libro dice che: Un punto $x_0$ è di accumulazione per un insieme $A$ se per ogni intorno $I(x_0)$ esistono sempre punti di $A$ diversi da $x_0$ contenuti nell'intorno. Poi dice che in formule si scrive: \(\displaystyle \forall I(x_0) \quad \exists x \in A \Rightarrow x \in I(x_0), x\neq x_0\) Risolvendo gli esercizi sul libro ve ne sono alcuni che chiedono di verificare se un certo punto è di accumulazione per ...

Buonasera a tutti. Scrivo perché mi è sorto un dubbio, sicuramente banale: Qual è la differenza tra un generatore di tensione ed una batteria? Ve lo chiedo perché normalmente quando vado a comprare una batteria per auto, mi vengono chiesti voltaggio e amperaggio, come se fossero parametri liberi che possano essere fissati a piacere. Se supponessi di collegare questa batteria, che approssimerei ad un generatore di tensione, ad una sola resistenza, il fatto che la ...

Ciao ragazzi! Mi potreste aiutare a risolvere l'esercizio che sto per scrivervi? Sono in sincera difficoltà! Sia $V = {v_1, v_2, ..., v_n}$ una base ortonormale per uno spazio euclideo $X$ di dimensione $n$. Stabilire per quali $n$ la base $V$ ha la stessa orientazione della base $W$ definita da : a) $W = {v_n, v_1, v_2, ...., v_{n-1}}$ b) $W = {v_n, v_{n-1}, ..., v_1}$ A lezione non abbiamo parlato di orientazione delle basi, ma, da quello che ho trovato in ...

Stavo cercando di risolvere alcune equazioni esponenziali particolari come: \(\displaystyle xe^x=2 \), ho scoperto che è possibile risolvere utilizzando la funzione W di Lambert. Quello che mi chiedo è questo, esiste un espressione per \(\displaystyle W(x) \) ? Ovvero, esiste un'espressione all'interno del quale inserendo un numero reale \(\displaystyle t \) posso trovare il corrispondente \(\displaystyle W(t) \)?

Buongiorno,mi potete spiegare come fare a capire se una funzione è pari o dispari? Da quanto ho capito è pari se: sostituendo -x alle x,viene lo stesso risultato iniziale..è corretto? Però dispari quando? E in quale caso non è ne dispari ne pari? Attendo risposte

ciao a tutti ! ho dei dubbi con un esercizio di geometria 2. Data la forma quadratica $ \Phi=5x^2-y^2+z^2+4xy+6xz $ si deve ricondurre a forma canonica mediante una trasformazione ortogonale. Quindi mi sono scritta la matrice associata $ ( ( 5 , 2 , 3 ),( 2 ,-1 , 0 ),( 3 , 0 , 1 ) ) $ calcolando e scomponendo il suo polinomio minimo, esso viene $ ( ( 5 , 2 , 3 ),( 2 ,-1 , 0 ),( 3 , 0 , 1 ) ) $ $ -lambda(lambda+2)(lambda-7) $ con autovalori $ 0, -2, 7 $. Ora calcolando gli autospazi di questi autovalori essi sono $ V0=<(-1,-2,3)><br /> V-2= <(-1,2,1)><br /> V7= <(4,1,2)> $ questi vettori sono ortogonali ...

Dire se esiste ed è unico, un piano passante per il punto P e che non interseca le rette $r_1$ e $r_2$ $P(1,1,1)$ $r_1:\{(x+y+z+1=0),(x+y-2=0):}$ $r_2:\{(y-z+2=0),(x-y+z-1=0):}$ E' sufficiente che dimostri il fatto che le due rette sono sghembe e poi mostro che non esiste nessun piano passante per il punto (1,1,1) che contenga la retta r_1 e r_2?

ciao a tutti potreste aiutarmi con questo esercizio?? $ (e^(x)-1)log(1+|y|))/(sqr(x^(2)+arcotg(y^(2))) $ l imsieme di defi nizione viene : |y|>-1 il che è sempre vero poi x^(2)+Arcotg(y^2) >0 dominio = (0,oo) inoltre stabile se è prolungabile in (o,o) l allora faccio lim x-->0 pongo y=o e viene zero allo stesso modo faccio l altro percio se il limite esiste è zero ...pr dimostrarlo cerco l ordine e^x-1 divido per x e viene di ordine 1 log(1+|y|)/y ordine uno il denominatore mi viene di ordine due allo stesso modo non ho ...

Ciao ragazzi ! Sto cercando di risolvere questo esercizio: "Determinare lo sviluppo in Serie di Laurent della funzione $ f(z)= z/((z+1)(z+2)) $ attorno al punto $ z_0=-2 $ Una volta posto $ z+2 = u $ mi ritrovo a scrivere che alla fine la funzione $ z/((z+1)(z+2))=2/u+1+u+u^2 +... =2/(z+2)+1+(z+2)+(z+2)^2+.. $ = $ 2/(z+2)-1/(z+1 $ Quindi alla fine mi dice che la serie converge per $ 0 <|z+2|<1 $ Ecco io non ho capito due cose. 1) Perchè alla fine la funzione ha questa espressione? $ 2/(z+2)-1/(z+1) $ Per quale ...

Salve, secondo voi è possibile costruire un monomorfismo: $\psi:Q_8\toS_7$? Secondo me no. L'idea è quella di considerare l'azione $Q_8\times \{1,..,7\}\to\{1,..,7\}$ data da $g\cdot n\:=\psi(g)(n)$ e per far vedere che il nucleo non è banale mostrare che $\forall n\in {1,..,7}$ $St(n)$ (lo stabilizzatore) contiene sempre uno stesso elemento non banale. Io vorrei far vedere che $-1\cdot n=n$ $\forall n\in \{1,..,7\}$, però non ci riesco.

salve ragazzi, sono uno studente di medicina e ahimè mi tocca fare l'esame di fisica. Gli argomenti trattati sono tutti del liceo scientifico ma questo problema delle leve mi crea abbastanza problemi... sapreste aiutarmi a risolvere cercando di farmi capire ogni passaggio e ogni ragionamento? p.s prometto che una volta laureato vi curo gratis Problema: Nella figura sono rappresentate le forze che agiscono su un braccio in condizioni statiche. Sappiamo che la forza F esercitata dal muscolo ...

Vuoi spostare una libreria di massa 90 kg. Il coefficiente di attrito radente dinamico fra la libreria e il pavimento è 0.30 -Qual è l'intensità della minima forza che devi applicare per mantenere in moto la libreria? Il risultato deve venire - 2,7 x 10alla seconda Newton

Salve a tutti, siano dati \( a \subseteq \mathbb{R} \), esiste un simbolo particolare per indicare l'insieme di tutte le funzioni continue da \( a \) in \(\mathbb{R}\) ?? Ringrazio anticipatamente! Saluti P.S.=So che è spazio vettoriale rispetto alla somma e al prodotto di uno scalare per la funzione, ma non ho mai trovato un simbolo specifico, non vorrei che sia per caso \( \mathcal{C}(a,\mathbb{R})\)??

Salve a tutti, vorrei più una conferma sulle seguenti definizioni, avevo letto delle definizioni \( (\delta , \epsilon) \) di limite destro e limite sinistro, poi sfogliando il Prodi mi sono trovato delle definizioni più interessanti, in queste si faceva uso della restrizione, e volevo un ok da parte di qualche utente se sono corrette (aggiungo anche una proprietà più per sapere se l'enunciato è giusto/corretto): Def.: siano dati \( \mathfrak{f}: a \to \mathbb{R} \), ove \( a \subseteq ...

ciao a tutti ho un problema di fisica ....Una massa m = 200 g oscilla orizzontalmente, in assenza di attrito, all’estremità di una molla orizzontale, per la quale k = 7,0 N/m. Se la massa viene spostata 5,0 cm dalla posizione di equilibrio e poi rilasciata, si calcoli: a) La sua velocità massima. b) La sua velocità quando si trova a 3,0 cm dalla posizione di equilibrio. c) La sua accelerazione in entrambi i casi considerati volevo sapere per quale motivo a 3 cm la sua accellerazione è ...

ciao a tutti, ho un problema con il seguente limite: $ lim_(x -> -oo ) (sqrt(4x^2-2)-sqrt(x^2+1))/(1-x) $ so di per certo che deve fare +1 (era un testo di un esame e in più l'ho inserito nei risoluti online di limiti) ma non riesco a capire perchè visto che secondo i miei passaggi viene -1..!ora vi mostro quello che ho fatto: $ lim_(x -> -oo ) (x(sqrt(4x^2-2)/x-sqrt(x^2+1)/x))/(x(1/x-1)) = lim_(x -> -oo ) (sqrt((4x^2-2)/x^2)-sqrt((x^2+1)/x^2))/(1/x-1)=<br /> lim_(x -> -oo ) (sqrt(4-2/x^2)-sqrt(1+1/x^2))/(1/x-1) =(sqrt(4)-sqrt(1))/-1=(2-1)/-1=-1 $ dove sto sbagliando? anche usando l'hopital mi viene lo stesso risultato..! grazie a tutti in anticipo!!

Ciao a tutti,ho due domande per voi riguardo le funzioni continue: 1)Allora riguardo la continuità in un punto ho capito il meccanismo e bisogna applicare la definizione;se invece devo dimostrare che una funzione è continua in un intervallo come faccio? non posso mica verificare la continuità per ogni singolo punto dell'intervallo stesso 2)la funzione $1/x$ è continua o no in x=0? no perché sul mio libro dice che nel punto $x=0$ non è ne continua ne discontinua poiché ...

Mi sono imbattuto nel seguente problema. Consideriamo la funzione $f: RR -> RR$ tale che $AA x\ne 0 : f(x)="sen"(1/x)$ e $f(0)=0$. Ora, questa funzione ammette primitiva su tutto $RR$? Chiaramente l'ammette per gli x non nulli. Inoltre, essendo limitata e continua ovunque tranne che in un punto, è integrabile secondo Riemann sugl'intervalli chiusi e limitati. Da qui ho che se una primitiva esiste essa deve essere una funzione integrale, essendo entrambe continue. E quindi ho il ...

\(\displaystyle \forall\epsilon>0,\ \exists n_\epsilon\in \mathbb{N}:\ n> n_\epsilon \Rightarrow |a_n-l |\frac{1}{\epsilon} \) e fin qui ci sono ma non capisco perchè il prof e l'esercitatore hanno stabilito che \(\displaystyle n_\epsilon=\frac{1}{\epsilon}+1 \) cioè se io cerco il primo valore che verifichi la diseguaglianza \(\displaystyle n>\frac{1}{\epsilon} \) ho ...