Matematicamente
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In un trapezio rettangolo la diagonale minore e perpendicolarè al lato obliquo e le basi misurano 50 e 18 cm.Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
Ciao a tutti,
come mai quando si enunciano teoremi sulle derivate si chiede che le funzioni di interesse siano derivabili in un aperto?
I numeri 1, 2, 3, ... n (con n > 3) sono disposti successivamente, uno dopo l'altro, in modo del tutto casuale.
a) qual è la probabilità che i numeri 1 e 2 appaiano in quest'ordine, uno accanto all'altro?
b) qual è la probabilità che i numeri 1, 2, 3 appaiano in quest'ordine, uno accanto all'altro?
La risoluzione, scritta da alcuni studenti, utilizza una formula per il primo punto, quale: $((n - 1)!) / (n!)$
Poichè, per n = 4, le possibili sequenze di numeri, possono essere: 1234 - 1243 - ...
Il teorema che asserisce che due matrici aventi medesimo polinomio caratteristico e essenti entrambi diagonalizzabili, allora sono simili, dice anche che qualora nessuna delle due matrici sia diagonalizzabile, se il termine di molteplicità plurima della matrice A coincide con il termine di molteplicità plurima della matrice B e se i ranghi dei polinomi caratteristici delle corrispondenti matrici con autovalore suddetto coincidente risulta uguale, allora le due matrici risultano simili, tuttavia ...
Funzione f: Rn -> Rm
Qual'è la dimostrazione rigorosa che, per una funzione di questo genere, la matrice associata al differenziale è la matrice Jacobiana?
Salve a tutti,
Questo è il problema:
Sia $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$ applicazione lineare iniettiva e sia $g: \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^n$ applicazione lineare suriettiva.
Si verifichi che:
$E:={h\inEnd(\mathbb{R}^m) |$ $ g\circ h\circ f=0}$
è un sottospazio vettoriale di $End(mathbb{R}^m)$ e se ne calcoli la dimensione.
Soluzione: (verifica che è un sottospazio è semplice);
Rimane da trovare la dimensione:
Considero $\phi:End(\mathbb{R}^m) \rightarrow End(\mathbb{R}^m)$ che associa $ h\mapsto g\circ h\circ f$
A questo punto osservo che ...
Salve a tutti ,
non riesco a capire come svolgere questo sistema di equazioni differenziali :
$ { ( xi(t)-L'(di')/dt-M(di'')/dt=R'i' ),(-L''(di'')/dt-M(di')/dt=R''i'' ):} $
Come avrete capito si tratta di due circuiti accoppiati, con
$xi(t)=$ forza elettromotrice del primo circuito variabile
$L'=$ coefficiente di autoinduzione del primo circuito
$i'$= corrente nel primo circuito
$R'=$ resistenza del primo circuito
$M=$ coefficiente di mutua induzione
e seguono le componenti del secondo ...
Salve a tutti,volevo porvi un interessante problema sul tasso d'inflazione con una parziale soluzione,poichè non so come procedere:
Una donna sta pensando di risparmiare una percentuale fissa del suo salario per acquistare una nuova automobile tra 5 anni (alla fine del quinto anno).L'auto costa attualmente 12000 dollari e ci si attende che il suo prezzo aumenti secondo il tasso di inflazione,che si prevede essere pari al 6% annuo. IL primo deposito sarà fatto tra un anno e per ipotesi il suo ...
Sia $(a_n)_{n in NN\\{0}}$ la successione così definita: ${(a_1=1),(a_{n+1} = 2 a_n * sqrt{3(a_n)^2+1}):}$
Dimostrare che per ogni $n in NN\\{0}$ si ha $a_n in NN$
Se serve, i primi elementi della successione sono
$a_1=1$,
$a_2=2*1*2=4$,
$a_3=2*4*7=56$,
$a_4= 2*56*97=10864$,
$a_5=2*10864*18817=408855776$
Due problemi per favore!!! Entro stasera se possibile grazie!!
Miglior risposta
Il 13 e il 14 grazieeeee
Salve ragazzi , vi scrivo per risolvere un dubbio inerente lo svolgimento di un integrale doppio attraverso le formule di Gauss-Green proposto dal mio libro di Analisi 2.
L'esercizio e lo svolgimento proposti dal libro ( tasto destro + "visualizza immagine " , altrimenti vedrete le foto enormi )
Il libro ricorre all'utilizzo delle Formule di Gauss-Green , riducendo quindi l'integrale a un integrale curvilineo esteso alla frontiera .Suddividendo la frontiera in tre curve , si può quindi ...
So che un fascio di luce color porpora è composto da luce blu $ lambda =450 nm $ e da luce rossa $ lambda =650 nm $. il fascio passa per due fenditure producendo su di uno schermo una figura di interferenza nella quale le frange rosse sono separate da quelle blu.
Adesso, mi chiedo di quale colore è la frangia più vicina al massimo centrale e penso che debba applicare la formula $ sin alpha =klambda/d $ però come faccio senza la $ d $ ?
e la seconda domanda chiede il rapporto tra la ...
Ciao,
volevo chiedere gentilmente se è corretto il seguente esercizio:
a) Calcolare formalmente la Trasformata di Fourier di: $ hat(x^2 f''(x)) $
b) Dire se si può fare la Trasformata nel caso $ f(x) = 1/(1+x^2) $
la mia soluzione è:
a)
$ hat(f''(nu))=(i2pi nu )^2 hat(f(nu )) $
$ hat(x^2f''(nu))=(i/(2pi ))^2 D^2[hat(f''(nu ))]=(i/(2pi ))^2 D^2[(i2pi nu )^2 hat(f(nu ))] $
b)
$ int_(-oo )^(+oo ) |1/(1+x^2)| dx =pi <+oo $ f è assolutamente integrabile quindi esiste la T. di F.
grazie
Ciao di nuovo,
scusate, sto postando come una macchinetta. Spero non crei disagi.
Stavo faccendo un equazione diff. lineare di primo ordine: $y'+y*sinx=(1+cosx)sinx$
ora, io so che le eq. diff. lin. si presentano nella forma $y'(t) + a(t)y(t)=b(t)$, e che per risolverle devo in anzi tutto trovare una primitiva $A(t) $di $a(t)$, poi moltiplicare entrambi i membri per $e^(-A(t))$, integrare ed eventualmente aggiungere la condizione iniziale (Cauchy).
Questo è quello che ho fatto ...
Ciao, amici! Ho un dubbio che inficia la mia comprensione di questo lemma:
Che cosa mi autorizza a considerare l'applicazione \(R'\to R''\) (1\(\text{}^\text{a}\) riga della dimostrazione) un $R$-omomorfismo, cioè un omomorfismo di anelli che è l'identità su $R$? Allo stesso modo non mi è chiaro come si possa considerare \(\sigma\) un'applicazione $R'$-lineare: per quale motivo non perdo di generalità se penso che per ogni \(x\in M\otimes_{R} R',a\in ...
Dovrei verificare che $lim_(x to +oo)3^(1/x)=1$
Quindi devo risolvere $|f(x)-l|< epsilon$ cioè $|3^(1/x)-1|<epsilon$ e da questa dovrebbe seguire che $x>N$ con N dipendente da epsilon e grande a piacere. Ma risolvendo la disequazione mi trovo
$(log 3)/(log(1- epsilon))<x<0$ chiaramente quindi non mi viene, come andrebbe svolto?
Mi sono ritrovato a risolvere questo esercizio:
Data la curva $gamma$ di equazione polare
$rho=2cos^2theta$ , $theta in [-pi/2 , pi/2]$
Calcolare la lunghezza di $gamma$.
Sono un paio di giorni che sto studiando questa tipologia di esercizio ma in questo ad un certo punto mi blocco e spero che qualcuno di voi mi dia una mano a capire come proseguire.
Nel caso di equazioni polari la lunghezza di una curva è data dalla formula
$l=int_a^b sqrt( (rho')theta ^2 + rho^2 theta) d theta $
Applicando al mio esercizio ...
Ragazzi, ciao! Domani ho compito di matematica,.. e ce lo fa fare dai numeri naturali alle frasi da trasformare.. chi potrebbe darmi una spiegazione semplice dei numeri reali?.. Grazie in anticipo!
$$\lim_{x\to 1} 2/(x(x^2-1))-(2x\log(x^2))/((x^2-1)^2)$$
Non riesco a togliere l'indeterminazione! Ho provato a porre $$x^2-1=y$$, ottenendo il limite
$$(2y-2(y+1)\log(y+1))/(\sqrt{y+2}y^2)$$
Dividendo e moltiplicando i logaritmi per y, posso raccogliere un 2y al numeratore, ottenendo una semplificazione con una delle y del denominatore. Ottengo quindi
$$2 ...
Il signor Pietrucci, un ricco commerciante di diamanti decide di ricompensare suo figlio permettendogli di scegliere una scatola fra due, ognuna delle quali contiene tre pietre. In una scatola due delle pietre sono diamanti veri, e l'altra è una imitazione senza valore, mentre nell'altra scatola uno solo è il vero diamante, insieme a due imitazioni.
a) Se il figlio scegliesse a caso una delle scatole, quanto sarebbe la probabilità di avere i due
diamanti veri?
b) Il signor Pietrucci, per ...
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