Elettrotecinca - circuito sinusoidale - fasori

[vicwooten]

Qualcuno può spiegarmi questo esercizio?
Nella prima immagine c'è il circuito iniziale,nella seconda il sottocircuito con il generatore di tensione spento (sovrapposizione degli effetti),nella terza il sottocircuito risolto.Qualcuno può spiegarmi i passaggi??come si ottengono quei fasori??come si ottine il risultato nel tempo (6,66 sen1000t+0,59)???
Grazie!!

[Studente Anonimo]

Non ho pratica con i procedimenti degli elettrotecnici.

Mi sembra che qualcosa non torni quando scrivi, nella 3°
foto, il partitore di corrente. Se

[math]I''[/math]

è la corrente in

[math] R[/math]

:

[math]I'' = \frac{Z_r\,J}{Z_r + Z_l + Z_c}\\[/math]

.

Infatti, l'equazione del nodo è

[math]J = I'' + I'[/math]

,

[math]Z_r\,I'' = (Z_l + Z_c)\,I'[/math]

,
da cui, eliminando

[math]I'[/math]

, si ottiene il risultato riportato.