Matematicamente

Arnold, "Ordinary Differential Equations". Da un po' di tempo questo testo è entrato a far parte della mia libreria (da tempo lo bramavo come un bambino brama il gioco nuovo). L'ho sfogliato più volte e ho letto qualcosina qui e lì ma devo ammettere che sono un po' spaventato da questo testo. All'interno c'è di tutto e inoltre si distacca moltissimo da quello che è il classico approccio alla teoria delle ODE. Mi vergogno un po' ad ammetterlo ma già nel primo capitolo mi trovo spaesato. ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum e mi sono presentato nell'apposita sezione, speravo che qualcuno mi potesse aiutare a studiare questa funzione. $f_a(x,y)$=$x^3 + axy + y^2$ L'esercizio mi chiede di trovare e classificare i punti critici, trovarli non è stato difficile $(0,0) (a^2/6,-a^3/12 )$ per studiarli ho calcolato la matrice hessiana che mi risulta $H_f = ((6x,a),(a,2))$. Non ho avuto particolari problemi a studiare il caso $a!=0$ per il punto $(0,0)$ e ho ricavato ...

Ciao a tutti, sono uno studente di Ingegneria ed al momento sto studiando anche Fisica 1. Ho un dubbio riguardo i passaggi per giungere alla accelerazione centripeta nel moto circolare uniforme. Dunque: $\vec a=d\vecv//dt$ e $\vec v=\vec omegaxx\vec r$ quindi abbiamo che $\vec a=(d\vec omega//dt)xx\vec r+(d\vec r//dt)xx\vec omega$ (Giusto)? Ecco il problema per me: il primo termine costituisce l'accelerazione tangenziale, con modulo $alpharsintheta$ con $theta$ angolo compreso tra $\vec r$ ed $\vec omega$ ( che si trova ...

Salve vi chiedo perfavore un aiuto in questo esercizio: Dati i vettori u=5i-j+k e v=i-3j+2k determinare w perpendicolare a u,v e tale che w*(i-2j+2k)=2 Qui il teto orginale: http://imageshack.com/a/img713/1980/9tos.jpg Come devo fare?? io so che due vettori sono perpendicolari se il loro prodotto scalare è nullo, ma come devo procedere in questo esercizio??

Buongiorno a tutti. Ho un problema in un esercizio di algebra I (probabilmente dovuto ai miei ricordi un po' annebbiati). Sia $n=p^km$, $p$ primo, $(p,m)=1$. Sia $b+p^kZZ$ un generatore del gruppo ciclico $U(ZZ/(p^kZZ))$. Considero il seguente sistema alle congruenze: $ { ( x-=1 modm ),( x-=b mod p^k ):} $ $(p,m)=1$ $ rArr $ il sistema ammette soluzione. Sia $a$ una soluzione del sistema. Voglio mostrare che $(a,n)=1$. In realtà ...

Ciao a tutti! :) Potreste aiutarmi correggendo queste disequazioni esponenziali per favore? a)5^4-x-(1/5)^radx-1 =0 x>= +1 5^4-x-5^-radx-1=0 --> x>=1 -4+x>=0 --> x>=4 v -4+x x=0 --> 9-rad13/2 x>=-2 2x>=0 --> x>=0 v 2x x=0 --> -1+-rad25/-8 --> -1/2 6+-2/2 --> 2

Ciao ragazzi, non riesco ad uscirne con questo integrale, ho provato con moltissimi tipi di sostituzione ma il risultato è sempre lo stesso: non riesco a sostituire nel giusto modo...il mio obbiettivo era di cercare di portare al numeratore la derivata di quello che sostituisco a t e poi mettere il numeratore uguale a dt ma non ne esco...ho provato anche con le formule parametriche ma niente...voi cosa dite? [size=200]∫[/size] $ 1/(2senxcosx +cosxcosx) dx $

Ciao ragazzi, sono nuovo qui.. Avrei un quesito da porvi. Sono al primo anno di scienze fisiche e mi sono imbattuto in questo problema che ho difficoltà a risolvere: "una fune di massa trascurabile scavalca un mozzo di legno, in modo da poter sollevare dal suolo un oggetto di peso P. Il coefficiente di attrito radente fra fune e mozzo è u. Dimostrare che la minima forza diretta verso il basso da applicare alla fune per sollevare il carico è $ F=P*e^(u pi) $". È suggerito di adottare il calcolo ...

Siano A=(1,-2) ,B=(-1,4) e C=(2,5) i vertici di un triangolo trovare l'equazione della bisettrice dell'angolo interno AB^C. Qual'è la formula per trovare la bisettrice? Qualcuno mi può linkare delle dispense ben fatte con queste formule di geometria analitica.

Buonasera a tutti. Ho un dubbio nella preparazione dell'esame di geometria e algebra lineare. L'esercizio mi propone la seguente matrice: $ A=( ( 1 , -1 , 0 ),( -1 , 0 , -1 ),( 0 , -1 , -1 ) ) $ Mi pone alcuni quesiti che sinceramente non sono stati un problema, mi chiede poi: "determinare una base di $ R^3 $ formata da autovettori di A". Io ho trovato che gli autovalori della matrice $ A $ sono $ 0, sqrt3, -sqrt3 $, da qui posso trovare gli autovettori servendomi della formula $ (lambda I-A)v=0 $, ma da qui ...

buongiorno sto aiutando mia sorella che non è una cima in matematica, ma io queste cose non le ho ancora fatte ho letto qualche formula, ma non ho capito molto ad esempio avendo la seguente identità $ (sin alpha + sin2alpha+sin3alpha)/(cosalpha+cos2alpha+cos3alpha)=(sinalpha-sin2alpha+sin3alpha)/(cosalpha-cos2alpha+cos3alpha) $ io, senza sapere niente, ho ragionato come un bambino e ho sommato ottenendo $ (sin6alpha)/(cos6alpha)=(sin2alpha)/(cos2alpha) $ poi ho semplificato tutto così alla fine ho $ tanalpha=tanalpha $ e come risultato andrebbe bene ora vi chiedo, dato che sicuramente il procedimento non è quello giusto, mi potete ...

Salve, ho questo integrale: $int((x^3)/(4))dx$, qual è l'integrale immediato e quale proprietà si sfrutta per risolverlo? Nella tabella non lo trovo? Cioè non trovo questo integrale: $intf(x)/(k)dx$

Salve a tutti, ho un dubbio su una trasformata di Fourier, la seguente: $ \mathcal{F} { (d^n f(kt))/(dt^n) } $ Ora: indicando con $ F(j\Omega) $ la trasformata di $ f(t) $, per il teorema dell'espansione si ha: $ \mathcal{F} { f(kt) } = 1/(|k|) F(j \Omega/k)$. Mentre per quanto riguarda la derivata si ha: $ \mathcal{F} { (d^n f(t))/(dt^n) } = (j\Omega)^n F(j\Omega) $. DOMANDA: E' corretta questa mia conclusione: $ \mathcal{F} { (d^n f(kt))/(dt^n) } = (j\Omega)^n 1/(|k|) F(j\Omega/k) $? Grazie in anticipo, Giacomo. _______________________________ RISPOSTA PROVVISORIA: Sì, se consideriamo la trasformata di Fourier un ...

Salve a tutti, sto approcciando alcuni esercizi su endomorfismi e matrici associate. In un esercizio ho riscontrato alcune difficoltà perchè non mi trovo con la soluzione data dal professore. Ho un endomorfismo $f: R^3 -> R^3$, associato alla matrice: $M(f) = ((0,0,0),(-1,1,-2),(0,0,-1))$ devo trovare $Imf$. (Nell'esercizio non mi si dice rispetto a quale base sia stata calcolata la matrice associata, deduco rispetto alle basi canoniche) Calcolando il determinante noto che la matrice ha rango ...

Questa è l'espressione: 2sen($7/4$ $\pi$ )cos($5/4$ $\pi$ )-$3/$$sqrt3$$cotg($11/6$ $\pi$)$+$sen($7/6$ $\pi$)$+$ $sqrt2/2$ cos($9/4$ $\pi$ )$ Io ho fatto così: 2sen(-45°)cos(-45°)-3 $sqrt 3cotg(-30°)+sen(-30°)+$sqrt2/2cos45° Facendo i calcoli non mi viene, potresti dirmi dove sono gli errori. Grazie

Buongiorno a tutti, dovrei calcolare e rappresentare nel piano tutte le soluzioni di : $ ln (xy^2 +2x+1)/ln (x+1) <2 $ allora prima di tutto bisogna calcolare il campo di esistenza, per il denominatore non ci sono problemi in quanto deve essere $ x+1 > 0 $ $ ln (x+1) != 0 $ mentre non riesco a capire come risolvere l'argomento del logaritmo a numeratore il quale deve essere $ xy^2 +2x+1 > 0 $ Grazie per ogni aiuto

Salve ragazzi, stavo risolvendo il seguente problema di Cauchy: $\{(y^,=-y/t -2y^2/t^2),(y(1)=2):}$ faccio la sostituzione $y/t=z$ e ottengo $z^,=(-2z-2z^2)/t$ faccio il metodo delle variabili separabili quindi vado a svolgere : $(-1/2\int dz/(z+z^2))=(\int dt/t)$ da cui ottengo: $1/2lnz-1/2ln(1+z)=lnt+c$ $lnz-ln(1+z)=lnt^2+2c$ $z/(z+1)=t^2e^2c$ $z=(t^2e^(2c))/(1-t^2e^(2c))$ $y(t)=(t^3e^(2c))/(1-t^2e^(2c))$ impongo la condizione iniziale e ottengo che: $c=ln(2/3)/2$ quindi la soluzione finale è: $y(t)=(2t^3)/(3-2t^2)$ non sono sicuro sia giusto il procedimento ...

[3^4x3^3x(3^3)^2]^2:[3^4x3^3x(3^5)^0]^3:3^4 [(2^3x2^2)^2]^4x[(2^2x)^2]^3:(2^14)^4-2^2

Salve a tutti , mi sono imbattuto in questo integrale doppio che non riesco a risolvere. $ int int_(D) xydx dy $ $ {(x,y):1<=x^2+y^2<=4; -1<=y<=1} $ So che dovrebbe essere risolto per simmetria con l'asse y, ma non riesco proprio a capire perché. Dovrebbe venire 0 il risultato. Potreste aiutarmi con qualche delucidazione?

Salve, è da un pò che cerco di capire come risolvere questi esercizi ma non ci riesco, piu che altro faccio confusione quando il gruppo è denotato additivamente o con la moltiplicazione. Ad esempio in questo esercizio: E` assegnato il gruppo ciclico (Z12, +). (a) Determinare l’insieme H dei sottogruppi di (Z12,+) (b) tracciare il diagramma di Hasse del reticolo H ordinato per inclusione (c) determinare gli eventuali complementi di tutti gli elementi di H (d) stabilire se H `e distributivo ...