Esercizi diagonalizzabilità
Buona sera a tutti,
ho qualche problema su questi esercizi..
Grazie mille in anticipo
Esercizio 1)
Sia $A$ una matrice a elementi reali 5x5. Dire se $B=2A+2A^t$ è diagonalizzabile
Esercizio 2)
Sia $A$ una matrice 2x2 non simmetrica. Dire se $B=A^t-A$ è diagonalizzabile
Esercizio3)
Sia $X$ una matrice 3x3. Calcolare il determinante della matrice associata all'applicazione lineare $f=2X-X^t$
ho qualche problema su questi esercizi..
Grazie mille in anticipo
Esercizio 1)
Sia $A$ una matrice a elementi reali 5x5. Dire se $B=2A+2A^t$ è diagonalizzabile
Esercizio 2)
Sia $A$ una matrice 2x2 non simmetrica. Dire se $B=A^t-A$ è diagonalizzabile
Esercizio3)
Sia $X$ una matrice 3x3. Calcolare il determinante della matrice associata all'applicazione lineare $f=2X-X^t$
Risposte
Gli esercizi 2 e 3 si svolgono a mano! 
scusa la poca preparazione, ma sarebbe a dire??
Partendo dall'esercizio 2: chi è la diagonale della generica matrice (quadrata) \(\displaystyle A-A^t\)?
Nota: La risposta dipende dal fatto che \(\displaystyle A\) e la sua trasposta sono matrici quadrate e non dall'ordine della stessa!
Nota: La risposta dipende dal fatto che \(\displaystyle A\) e la sua trasposta sono matrici quadrate e non dall'ordine della stessa!
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