Matematicamente

Salve a tutti, stavo girando un po' su internet e sono inciampato su di una "domanda tipica" (cit.) dell'orale della Scuola citata nel titolo della discussione. Ho provato a trovare una soluzione ma non sono riuscito. Vediamo se qualcuno mi può aiutare. Il problema è molto semplice: c'è una piscina circolare di raggio R, un nuotatore si trova nel centro e un leone sul bordo. Il leone può muoversi con velocità V di modulo costante e cambiare di direzione. Il nuotatore deve riuscire a ...

1) Componi la funzione f con la sua inversa f-1 in ognuno dei seguenti casi: a) f:x -->z = 2x; f-1:z -->x = z/2; b) f:x -->z = x-1; f-1:z -->x = z+1 2) Per ognuna delle seguenti funzioni, cerca due funzioni dalla cui composizione si ottenga la funzione data. y=6x^2; y= (x+1)^2

Ciao a tutti! ho un negozio, me ieri mi è successa quello che tutti temono...ammanco di cassa! A differenza di altre volte però la cosa è abbastanza strana, ve la espongo vediamo se qualcuno riesce ad aiutarmi! L'importo in questione non è esagerato, 30 euro, sono andata a ricontrollare il libro giornale e tra tutte le vendite ne ho fatte 6 per le quali mi hanno dato una banconota da 50...il problema è che a fine giornata mi sono ritrovata con solo 5 banconote da 50 ma con un ammanco di soli ...

Salve, ho un dubbio sul rapporto tra questi due infinitesimi. Dopo aver applicato un limite notevole in un esercizio ottengo $ (e^(1/x))/ |x|^ pi per x->0- $. Il risultato è 0 quindi significa che la funzione al numeratore è un infinitesimo di ordine maggiore. Ma non capisco come dovrei arrivarci. Qualcuno può aiutarmi?

Dovrei argomentare la stabilità. CM l'ho trovato facendo il momento d'inerzia diviso il volume di carena, esso risulta essere pari a $(3\sqrt{3}\ R )/ (8 \pi + 3\sqrt{3}) $ Ora dovrei trovarmi CG. Il baricentro del corpo che è di legno sta comunque nel centro della circonferenza, devo quindi trovarmi il centro di carena, ma dalla teoria tra momenti statici ed esempi, non sono ancora in grado di riuscirci, ci ho provato con scarsi risultati. Potreste aiutarmi ragazzi? CG dovrebbe essere uguali a CM, in quanto le ...

Sto impazzendo dietro a questo sistema: $Y'=((1,1,0),(0,1,1),(0,0,1))Y$ Il polinomio caratteristico ha tre radici coincidenti $lambda_{1,2,3}=1$ L'autovettore corrispondente a questo autovalore è $(1,0,0)$ $\{(y_1=c_1e^{x}+c_2xe^{x} +c_3x^2e^{x}),(y_2=0),(y_3=0):}$ ma mi rendo conto che non è la soluzione giusta, come devo procedere per risolvere questo sistema? Per ora sto usando come eserciziario il Marcellini Sbordone in cui non è riportato nessun caso simile... Guardando la soluzione su wolfram alpha per $y_1$ ho ...

Ciao, amici! Se \(f(n)\sim g(n),n\to +\infty\) (e analogamente per il caso \(f(x)\sim g(x),x\to x_0\) con \(x_0\in\mathbb{R}\cup\{\pm\infty\}\)) e \(\tilde{f}(n)\sim \tilde{g}(n),n\to +\infty\), vale \((f(n)+\tilde{f}(n))\sim (g(n)+\tilde{g}(n)),n\to +\infty\)? A naso non mi sembrerebbe e vari tentativi di dimostrazione mi sono stati vani. La domanda mi è sorta trovando questo genere di somme in una dimostrazione che ho studiato oggi, dove si tratta di casi particolari in cui effettivamente ...

Mi spiegate come si fa in generale a trovare la forma canonica metrica di una forma quadratica e una base ortonormale rispetto alla quale una forma quadratica si scrive forma canonica, e magari farmi un esempio con la forma quadratica $ q(u)=2x^2+3y^2+3z^2-2yz $ ? Thanks

Qualcuno saprebbe risolvermi questo problema?: Per trascinare un tronco di 100 kg sul suolo, con velocità costante, è necessario tirarlo orizzontalmente con una forza di 300 N. Domanda: Calcola quale forza bisogna esercitare per muovere il tronco con un'accelerazione di 2 m/s^2?

All'esame di maturità del 1981 è stato proposto il problema che vedete qui sotto e tutti gli allievi ne hanno dato una soluzione del tipo di quella che trovate qui. E' però possibile rispondere alla domanda sull'area massima in modo MOOOLTO più veloce; sapreste trovarlo? Il problema era: In un sistema di assi coordinati cartesiani si scrivano le equazioni delle due circonferenze passanti per l'origine O ed aventi i centri rispettivamente nei punti C'(2; 0) e C"(-1/2; 0). Condotte ...

Salve a tutti.. nuova iscritta già con la sua prima domanda! Ho cercato tra i topic ma non mi pare ci sia una discussione simile, in tal caso mi scuso in anticipo. Il problema è il seguente: Ho un positronio con un elettrone e un positrone, devo trascurare effetti relativistici e spin. Devo calcolare la distanza media , l'energia x staccare l'elettrone e la lungh, d'onda in cm del fotone emesso. poichè è un problema a due corpi uso la massa ridotta che è $m_e/2$ avendo solo ...

Siamo in presenza di una linea di trasmissione, la cui impedenza caratteristica è $Z_0$, lunga $L$ composta da un generatore di tensione sinusoidale $V_g$, il quale ha una impedenza interna pari a $Z_g$, chiusa su un carico $Z_L$. Supponiamo inoltre di porre l'origine in corrispondenza del carico $Z_L$. Si voglia determinare la potenza attiva dissipata sul carico. Sappiamo che la tensione lungo una linea di trasmissione ...

il pinnacolo di un campanile avente la forma di una piramide quadrangolare viene ricoperta da una patina di rame il cui costo e di 7.50 euro al metro quadrato.calcola la spesa per la ramatura sapendo che il perimetro di base e 276 dm e l'altezza misura 46 dm (RISULTATO 59512.50 euro ) :smurf :|

Salve a tutti, Il mio quesito é relativo ad un esercizio di calcolo della probabilitá. L'esercizio è già svolto e quindi i miei dubbi sono inerenti la sua interpretazione. Ci sono 4005 biglietti della lotteria di cui noi ne abbiamo comprati 10; sono assegnati premi proprio a 10 biglietti. Lo svolgimento calcola la probabilità di non vincere come: Pr {non vincere alla lotteria} = (1- $ 10-: 4005 $) * (1- $ 10-: 4004 $) *...* (1- $ 10-: 3996 $)= 0.975282 . I dubbi sulla ...

Salve a tutti potreste darmi una definizione corretta per quanto riguarda l integrazione secondo lebesgue? Perchè il mio prof non ci ha dato una definizione chiara. La definizione che mi ritrovo nel quaderno è la seguente. sia $ f:[a,b]->R $ una funzione limitata. Allora la funzione è dotata di max e min. $ f([a,b])*[m,M] $ esempio se $ [alpha ,beta ]sube [m,M] $ $ f^-1([alpha ,beta ]) = { ( x in [a,b] ),( alpha <= f<= beta ):} $ che è la controimmagine dell'intervallo. Quindi si costruiscono gli intervallini $ ]y_i-1,y_i] sube [m,M] $ Quindi ...

Il professore a lezione ha parlato di rumore termico e ha portato l'esempio degli amplificatori, per i quali la densità spettrale di potenza del rumore termico risulta essere: $S_n(f) = (h f)/(2(e^((h f)/(k T)) - 1))$ dove $h$ è la costante di Planck, $k$ è la costante di Boltzmann e $T$ la temperatura espressa in Kelvin. Tutto questo vale in generale per il rumore termico, in qualunque modo si manifesti (mi riferisco in particolare al campo delle telecomunicazioni)?

Ciao a tutti...Devo risolvere questo tema d'esame uscito gli scorsi anni Il problema è che nonstante la teoria non so proprio da dove partire... Ecco l'esercizio: Si consideri un corpo continuo avente forma di parallelepipedo e lo si riferisca ad un sistema di assi cartesiani con origine nel suo baricentro e ad assi paralleli agli spigoli del corpo. Si assuma che le direzioni degli spigloli siano: a (per lo spigolo disteso parallelamente all'asse y), b (per lo spigolo parallelo all'asse x), c ( ...

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Un cilindro omogeneo abbandonato in quiete sulla sommità di un piano inclinato( $ theta $ =45°). 1) Determinare il minimo coefficiente d'attrito affinche si abbia un moto di puro rotolamento. 2) Assumendo un coefficiente d'attrito doppio rispetto a quello trovato, si determini in quanto tempo il cilindro raggiunge la base del piano inclinato da un'altezza h=1m Per quanto riguarda 1): ho scomposto le forze che agiscono sul corpo x: ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio, che però non riesco a risolvere, vi scrivo il testo e il ragionamento che ho seguito per la prima parte, sperando che, almeno quello sia giusto Testo: Sia $ V $ lo spazio vettoriale delle matrici $ 2xx2 $ a coefficienti reali. Si consideri l'applicazione lineare $ f: Vrarr mathbb(R)^3 $ definita da: $ f( ( a , b ),( c , d ) ) = (-b+d,2a+2b+d,2a+b+2d) $ a) Determina una base di $ Kerf $ e una base di $ Imf $ e ...

$ intdx/(xlnx)=int(dx/(x))(1/lnx) $ Provo per parti $ g'(x)=(dx/(x)) $ $ f(x)=(1/lnx) $ $ int(dx)/(xlnx)=lnx/lnx-int(lnx)/(1/x)=1-intxlnx=1-x^2/2lnx+int(x^2/2)(1/x)=1-x^2/2lnx+intx/(2)=1-x^2/2lnx+x^2/4 $ Per sostituzione $ 1/x=dt $ $ t=lnx $ $ 1/t=1/lnx $ $ int(1/tdt)=ln(t)=>ln(ln(x)) $ Perché per parti non viene