Matematicamente

Salve a tutti. Non riesco a capire queste due definizioni che riporto qui di seguito: 1) $ S $ è una r-sottovarietà $ C^1 $ di $ RR^n $ se per ogni $ x in S $ esiste un aperto $ Omega_x sub RR^n $ tale che $ Omega_x nnS $ è diffeomorfo ad un aperto $ U sub RR^r $. r è la dimensione della sottovarietà $ S $. 2) Sia $ Omega subRR^r $ aperto e sia $ phi:Omega->RR^n $ di classe $ C^1 $. Si dice che $ phi $ è una ...

Salve a tutti. vorrei capire quale metodo conviene usare nella soluzione di iperstatiche tipo quelle in figura... In pratica io quando mi trovo di fronte ad una struttura simile, uso il PLV ma ci metto troppo. Per un esercizio del genere sfioro lo 3 ore a volte Come procedereste voi?

Buongiorno a tutti, sto sviluppando un software per il riconoscimento di immagini. Sono bloccato ad un punto: Il mio paper di riferimento mi dice "From these moments, an ellipsis $E={(x,y), dx^2 +2 exy + fy^2 <=1}$ that have the same major and minor axis as the region that can be defined by setting $((d,e),(e,f))$=$ 1/(4mux x* muyy-(mu xy)^2 $*$((muyy,-muxy),(-muxy,mux x))$ In questo caso $mux x, muxy, muyy$ sono valori dei momenti di secondo ordine, che ho già trovato. La mia domanda è: Come trovo ...

salve a tutti,ho una domanda semplice da farvi che mi sta creando dei dubbi: la funzione $f(x,y)=1/(x+y) -y$ è continua in $ R^2 $ ?? Il dominio è R^2 esclusa la retta $y=-x$ quindi non dovrebbe essere continua,o no?? Grazie in anticipo

Buonasera ragazzi. Qualche settimana fa il professore di Analisi ci parlò della possibilità di generalizzare il concetto di integrale di una funzione vettoriale $I\subseteq RR\to RR^n$ ad un generico spazio normato, in particolare di dare una definizione di integrale non in termini di componenti rispetto a una base (insomma, non una definizione come "l'integrale di un vettore è il vettore degli integrali delle componenti"). Sapreste darmi qualche riferimento, bibliografico o anche no (va benissimo ...

salve ragazzi qualcuno mi saprebbe aiutare nel risolvere questo esercizio: Dimostrare con il principio di induzione, che per ogni n appartenente N si ha 3 | 4^n + 2.

Salve ragazzi qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Un sistema è costituito da due cubetti di masse m1=10g ed m 2 =50g ed una molla di massa trascurabile, appoggiati su un piano orizzontale. I 2 cubetti vengono appoggiati ciascuno ad un estremo della molla ed avvicinati comprimendo la molla fino a farle accumulare un’energia di 10 J. Il sistema viene inizialmente tenuto fermo in questa posizione (v. figura), poi il sistema viene lasciato libero di muoversi. Ipotizzando il piano ...

L'esercizio dice: E' assegnata la seguente relazione R sull'insieme Q* dei numeri razionali non nulli (è la prima volta che uso il linguaggio LaTex, non sono riuscita a mettere l'asterisco accanto a Q, spero si capisca ugualmente ) $ AA a,b inmathbb(Q) (a,b)in \mathcal(R)hArr (EE h ∈ mathbb(Q)| 4ab = h^2) $ Determinare la classe di equivalenza di $ 1/3 $ Ho svolto tutti gli altri punti dell'esercizio, dove mi chiede di provare che R è di equivalenza ecc., ma non conosco il procedimento pratico per risolvere questo punto. Qualcuno ...

Ciao a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio L'astronave L si allontana dalla Terra alla velocità di $0,7c$. L'astronave D la insegue alla velocità $0,9c$ relativa alla Terra. Quale è la velocità relativa delle due astronavi per a) Un osservatore sulla Terra b) L'equipaggio della L Nel caso b suppongo basti considerare il sistema di riferimento rispetto al quale L si trova a riposo, che si muoverà con velocità $v=0,7c$ rispetto alla Terra, e ...

un solido di ferro è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata,l'altezza è di 4 cm e lo spigolo di 12,sormontato da una piramide quadrangolare regolare con la base coincidente con la base superiore del parallelepipedo.sapendo che l'altezza della piramide è 2,5 cm calcola: l'apotema della piramide l'area della superficie laterale della piramide quella del parallelepipedo la superficie totale e il volume del solido il peso del solido(Ps del ferro 7,5)

Buongiorno, premessa: non ho seguito il corso per vari motivi perciò non date per scontate delle cose banali, essendo autodidatta potrei averle interpretate male e/o saltate. Partiamo dal caso generico, cioè un endomorfismo [tex]f: R^3 \rightarrow R^3[/tex] da applicare a [tex]V[/tex]. Se so in generale una base di V, mettiamo [tex]{v_1=(1,2,3),v_2=(1,1,2),v_3=(1,2,1)}[/tex] e le sue immagini ad esempio [tex]f(v_1)=v_2-v_3,f(v_2)=v_1+v_2,f(v_3)=v_2[/tex] posso scrivere la matrice di f ...

aiuto per il compito di matematica! Ho bisogno di aiuto ad esempio sui solidi etc.--

Salve ragazzi. Non riesco a capire una cosa e, per spiegarmi meglio, utilizzo un esempio: $ y''+y=xcos(x)+xcos(3x) $ Le soluzioni dell'equazione caratteristica sono $ i $ e $ -i $ . Perchè quando ricerco la particolare l'equazione da associare deve avere questa forma: $ y(x)= x(Ax+B)cosx+x(Cx+D)sinx + (Ex+f)cos3x+(Gx+H)sin3x $ ? Mi spiego: non capisco il motivo di quella x che moltiplica i primi due fattori.

Ciao a tutti, mi sono trovato di fronte questo esercizio, ma non sto capendo dove sto sbagliando. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Calcolare $ \int_A (\sin (2x+y))/(2x+y)dxdy $ ove $ A=\{(x,y)^T\in RR^2| 0<x<\pi/2, 0<2x+y<\pi\} $ ho provato a risolvere così cambio le coordinate in questo modo $ { ( a=2x+y ),( b=y ):} $ calcolo lo Jacobiano $ [det( ( 2 , 1 ),( 0 , 1 ) ) ]^(-1)=[2]^(-1)=1/2 $ ok poi $ { ( a=2x+y ),( b=y ):}\to { ( x=(a-b)/(2) ),( b=y ):} $ vado a sostituirli nell'insieme e ottengo $ 0<a<\pi $ (e questo è ok) mentre l'altro non riesco.. ottengo $ 0<(a-b)/(2)<\pi/2 $ .. uhm non ne ...

Salve ragazzi, devo risolvere quest' eq. differenziale ma ho alcuni dubbi: $y''+y'-2y=3e^x+10sinx$ 1) Ho studiato l'omogenea e trovo due soluzioni dal polinomio caratteristico e sono 1,-2 . Essendo reali e distinte vado a scrivere l'integrale generale della omogenea come: $y_o(x)=C_1e^(-2x)+C_2e^(x)$ Fin qua non ci sono problemi ora devo trovare due soluzioni particolari. Infatti sfruttando la linearità dell'operatore posso studiare separatamente: $y''+y'-2y=3e^x$ $y''+y'-2y=10sinx$ Entrambe mi ...

Salve a tutti, sono alle prese con un esercizio che non mi torna e sicuramente voi ne saprete più di me in merito all'argomento In un sistema di Rif. Ortonormale ho un piano con eq : 3x-2y+z-3 =0 e il Punto P di coordinate ( 1, α-1, 3α) I Valori per cui la distanza P dal piano sia √14 sono ? 1) Nessuno 2) α=12,13,-15 3) α= 12,-16 4) α=12 5) α = 1 Ho ragionato usando la "classica" formula per la distanza Punto - Piano d(P,pi) = \((| 3-2(α-1)+α-3| )/ √((3^2)+(2^2)+(1^2)) \) e ...

Salve a tutti, leggo sul testo una strana cosa sulla definizione di topologia cofinita, ovvero avendo \((a,\tau)\) spazio topologico l'insieme \(\tau\) dicesi essere topologia cofinita se $$\tau=\{x|x \subseteq a \wedge (a-x) \text{ è finito}\} \quad \quad [1]$$ ora nel dimostrare che \((a,\tau)\) forma realmente uno spazio topologico non riesco a fare vedere che \( \emptyset \in \tau\), ovvero in particolare che \( (a-\emptyset)=a \text{ è finito}\) A dire il ...

Come promesso, dopo Analisi, rieccomi ad assillarvi con le mie domande, stavolta riguardo all'Algebra Lineare! Mi stanno creando un po' di dubbi gli esercizi sugli spazi vettoriali, più precisamente su quegli spazi vettoriali che presentano come "vettori", matrici o polinomi. Passo al sodo. Come (giustamente) avete indicato nella "guida", prima di postare ho provato a svolgere l'esercizio da solo, potreste dargli un'occhiata per vedere se è giusto? Testo Esercizio: Verificare che ...

Un sacchetto contiene 5 palline rosse, 8 verdi e 6 blu. Si estraggono contempotaneamente 3 palline. Considerando gli eventi: A = solo una pallina è rossa B = almeno una pallina è verde Calcola la probabilità di A condizionato a B. tra combinazioni permutazioni intersezioni.....

Vorrei chiedervi un parere su come ho svolto un paio di esercizi. Ho un'urna contenete 7 palline nere e 3 bianche da cui si estrae con reimmissione; qual'è la probabilità di estrarre 5 palline bianche e 2 nere ? Qual'è la probabilità di estrarre la quinta pallina bianca alla settima estrazione ? Per la prima ho ragionato così: si tratta di una variabile aleatoria di tipo binomiale quindi la probabilità cercata dovrebbe essere $( (7), (5) )(3/10)^5(7/10)^2$. Per la seconda, la probabilità di estrarre 4 ...