Matematicamente
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Buonasera! ho tra le mani questo integrale che purtroppo non riesco a risolvere:
$ int(2x+2)/sqrt(x^2+x) dx $
ho provato a risolverlo prima dividendo l'integrale e poi con il metodo della sostituzione, vi posto i passaggi:
$ int(2x+2)/sqrt(x^2+x) dx =int(2x+1+1)/sqrt(x^2+x)dx=int(2x+1)/sqrt(x^2+x)dx+int(1)/sqrt(x^2+x)dx $
arrivato a questo ho imposto la sostituzione: $ y=x^2+x $ e quindi $ dy=(2x+1)dx $
ora nel primo integrale ottengo: $ int1/sqrtydy=2sqrt(x^2+x $ e fin qui tutto bene.
Il problema è con il secondo integrale dove non so continuare anche perchè (credo) che la mia ...
Consideriamo un punto materiale di massa $m$ che si muove di moto circolare uniforme su di una guida circolare di raggio $R$ con velocità $V$. Il modulo del momento angolare sarà $p=mVRsen90°=mVR$.
Essendo in presenza di una guida c'è una reazione vincolare $Rv$ che ha una delle due componenti che punta verso il centro della circonferenza.A causa della presenza di $Rv$ la quantità di moto non si conserva(la risultante delle ...
Salve,
Non riesco a risolvere quest'esercizio: Sia F campo vettoriale, \(\displaystyle F=2xln(z)\underline{i}+3y^{2}z\underline{j}+(\frac{x^{2}}{z}+y^{3})\underline{k} \) Calcolare il lavoro della curva C intersezione delle due superfici \(\displaystyle z=ln(1+x)
\) e \(\displaystyle y=x \) dal punto \(\displaystyle (0,0,0) \) al punto\(\displaystyle (1,1,ln(2)) \).
Io procederei individuando la curva C, sucessivamente la parametrizzo. Tuttavia nel calcolo del lavoro trovo un problema, ...
Dal libro di analisi:
$ varphi:Omega ->Y $ è un diffeomorfismo se e solo se
i) $ varphi $ è iniettiva,
ii) $ varphiinC^1(Omega,RR^n) $ ,
iii)esiste una funzione $ psi :Wsup varphi(Omega)->RR^r $ di classe $ C^1 $ definita su un aperto $ W sup varphi(Omega) $ tale che $ psi (varphi(x))=x $ per ogni $ x in Omega $.
Derivando l'identità $ psi(varphi(x))=x ,AAx inOmega $ con la regola della catena, si ottiene
$ Dpsi(varphi(x))Dvarphi(x)=Id , AA x in Omega $
perciò $ Dvarphi(x):RR^r->RR^n $ è iniettiva.
Non riesco a capire quest'ultima frase "perciò ...
Se il fluido è ideale e lo sbocco è libero in atmosfera la velocità di efflusso vale $\sqrt{2\ \g\ H}$.
La linea del carico totale coincide col il pelo libero per tutto l'asse della condotta circolare. Mentre i carichi piezometrici distano $U^2 / (2g)$ dal carico totale, quindi ho pensato che nel convergente il carico piezometrico coincide con l'asse della condotta, poichè $U^2 / (2g) = H$; mentre nel tubo di area $\Omega$ sarà minore la distanza dei carico piezometrico da ...
Ciao, Non riesco ad affrontare la seguente tipologia di esercizi che a volte il mio prof. inserisce nel compiti d'esame di Analisi Matematica II.
Data la forma differenziale:
\( \frac{\text{dx} \left(4 y^2-x^2\right)}{\left(x^2+4 y^2\right)^2}-\frac{8 \text{dy} \text{xy}}{\left(x^2+4
y^2\right)^2} \)
calcolare l'integrale di w su l, dove l è la curva di equazione:
\( (\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-1\right) t+1 , \frac{t}{2 \sqrt{2}}) \)
con t appartenente all'intervallo [0,1].
Come imposto ...
Ciao a tutti!
ho un problema da sottoporvi che sto cercando di risolvere da un po' di tempo con scarsi risultati. Vi dico di cosa si tratta:
Costruire un triangolo generico conoscendo la lunghezza del lato a= $\overline{BC}$ , l'angolo $\alpha$ opposto al lato a e la lunghezza del raggio della circonferenza inscritta nel triangolo.
specifico due cose:
1. La costruzione in questione la sto facendo usando il programma cabrì2 e non posso usare altro che rette o circonferenze.
2. ...
Studio funzione
Miglior risposta
ciao avrei bisogno del vostro aiuto su questo esercizio:
Si determini l'insieme di definizione e studio segno della seguente
funzione :
[math]f(x)=\left ( 2-e^{x}+2\sqrt{\left | e^{x} -1\right |} \right )\cdot log\left | \frac{2}{\pi } arcsin\frac{x}{x-1}\right |[/math]
Allora per quanto riguarda il dominio devo risolvere un sistema formato dalle condizioni di esistenza dei singoli fattori a primo membro, ovvero:
[math]\left\{\begin{matrix}<br />
\left | e^{x}-1 \right |\geq 0 & (1)\\ <br />
-1\leq \frac{x}{x-1}\leq 1& \left ( 2 \right )\\ <br />
\left | \frac{2}{\pi }arcsin\frac{x}{x-1} \right |& \left ( 3 \right )<br />
\end{matrix}\right.[/math]
per la (1) abbiamo che:
[math]\forall x\mathbb \in {R} [/math]
per la (2) ho risolto e mi viene:
[math]x\leq \frac{1}{2}[/math]
è giusto??
per la (3) non saprei come ...
Salve!
Sto studiando i fasci di coniche ed avrei un paio di dubbi su di un esercizio!
In pratica mi viene chiesto di trovare una conica, sapendo che passa per 3 punti $P_(1)$, $P_(2)$ e $P_(3)$ e che è tangente ad una retta $r$ in $P_(4)$.
Io ho trovato due coniche con cui costruire il fascio per poi imporre il passaggio per il terzo punto.
Per farlo mi sono basato sul fatto che tutte le rette passanti per un punto doppio di una conica ...
Salve a tutti.
Recentemente ho letto alcuni capitoli del libro: "Che cos'è la matematica" di Richard Courant e Herbert Robbins. L'ho trovato davvero un libro interessante, ma più che altro un libro molto chiaro; infatti pur essendo al primo anno ed avendo passato per ora analisi 1 l'ho trovato veramente delucidante per molti concetti. Volevo chiedervi se lo considerate un buon testo e se eventualmente conoscete libri sulla falsa riga di questo.
Grazie.
Ho un esercizio con una sbarra ferma in posizione orizzontale, ma può ruotare nel piano verticale ortogonale all'asse di rotazione orizzontale passante per il centro di essa. Con un martello si comunica all'estremo un impulso verso il basso e l'asta si pone in rotazione. Mi si chiede di ricavare il modulo dell'impulso comunicato dal martello.
il libro mi dice di utilizzare il teorema del momento dell'impulso.
OBIEZIONE MIA: perchè utilizzo tale teorema? Esso implica una variazione del momento ...
Ciao a tutti!!
ho la seguente equazione: $2x^2+2xy+y^2+2x+1=0$ e devo capire cosa rappresenta.
Ho scritto la matrice dei coefficienti:
$ ( ( 2 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 1 ) ) $
che ha determinante nullo. Questo significa che la conica è degenere. Giusto?!
come faccio a capire se si tratta di un punto o di una coppia di rette? grazie!!!
Buon giorno a tutti avrei bisogno di un parere sullo svolgimento del seguente esercizio:
Data la funzione
$f(x,y)=(x-1)^2log(x+y+1)$
Determinare:
1)L'insieme di definizione
2)Il segno della funzione
3)Eventuali massimi e minimi relativi
1)Siccome $(x-1)^2$ è definito su tutto $R$ ma il logaritmo è definito solo se maggiore di zero ho scritto il dominio così:
$D={(x,y) in R^2 : x+y+1 > 0}$
cioè al di sopra della retta di equazione $y=-x-1$
2) ...
Ciao, amici! Il Presilla per dimostrare il principio di deformazione dei cammini, che dice che, se $\gamma_1$ è una curva semplice regolare a tratti orientata positivamente contenuta nella regione interna racchiusa dalla curva $\gamma$ semplice regolare a tratti, di Jordan quindi, e ugualmente orientata e $f$ è analitica sulle curve $\gamma$, $\gamma_1$ e la regiona compresa tra esse, allora $\int_{\gamma}f(z)\text{d}z=\int_{\gamma_1}$, costruisce, fissata una curva ...
Salve a tutti, mi chiamo Salvatore e mi sono appena iscritto. Vorrei gentilmente che qualcuno mi aiutasse con gli esercizi di geometria 2 sulla parte di topologia, mi spiego meglio: dovrò sostenere l'esame a luglio e le prove sono composte di una parte di topologia e una parte sulle quadriche, ora, sulle quadriche non ho problemi, sulla topologia invece, anche avendo visto la teoria non riesco a svolgere gli esercizi. Posterò di seguito un esercizio "tipo" preso da una prova, sul quale non so ...
Ho questo integrale improprio:
$ int_(0)^(1) (xlog(x)(senx)^a) dx$
L esercizio chiede: Discutere la convergenza di tale integrale.
Siccome il mio professore non spiega mai nulla, non ho idea di come partire
Come si fa?
Salve, l'esercizio richiede di calcolare il volume del seguente solido:
$ {(x,y,z) \in R^3: 4 <= x^2 +y^2 +z^2 <= 9 , x^2 + y^2 >=1} $
e sto trovando difficoltà a capire quali sono gli estremi di integrazione da utilizzare.
Cercando di trovare un'altra strada mi è venuta quest'idea, sebbene non sia sicuro della sua furbizia o della sua validità.
La proiezione sul piano zx dovrebbe essere questa se non ho sbagliato, con la parte in nero ciò che mi interessa.
http://i61.tinypic.com/6hp5sm.png
Un'idea sarebbe di considerare una delle due "porzioni" e ...
Salve ragazzi avrei due "Piccoli "dubbi su questa tipologia di circuiti.Considerate l'esercizio allegato.
Per la prima volta mi capita che anche dopo la chiusura dell'interruttore,per t> 0,entrambi i generatori rimangono accesi,quindi la mia domanda è:Come scrivere il sistema globale??Devo considerare un generatore alla volta e fare praticamente due esercizi o è possibile scrivere il sistema con entrambi i generatori??
Poi l'esercizio mi chiede di calcolare entrambe le variabili di stato.
Una ...
Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio (o meglio la soluzione dell'esercizio).
Vorrei chiedere una mano a voi:
fun f [x; y; z] -> (f x y), (f z);;
Come soluzione il prof pone ('a -> 'a-> 'b) -> 'a list -> b*('a->'b).
Cosa si intende con [x; y; z] ? e' una lista? non credo perchè la lista è composta da elementi omogenei. qua nella soluzione dice che sono: ('a -> 'a-> 'b) quindi, ...
salve, determina quale capitale è stato investito al 5,5% annuo, sapendo che dopo 5 mesi gli interessi maturati sono stati investiti al 5,75% annuo e che dopo 3 mesi l'interesse di questo secondo investimento è di 3 euro e 75 cent.
conosco la formula del capitale, ma qui è complicato
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