Esercizi

[Webster]

Vorrei chiedervi un parere su come ho svolto un paio di esercizi. Ho un'urna contenete 7 palline nere e 3 bianche da cui si estrae con reimmissione; qual'è la probabilità di estrarre 5 palline bianche e 2 nere ? Qual'è la probabilità di estrarre la quinta pallina bianca alla settima estrazione ? Per la prima ho ragionato così: si tratta di una variabile aleatoria di tipo binomiale quindi la probabilità cercata dovrebbe essere $( (7), (5) )(3/10)^5(7/10)^2$. Per la seconda, la probabilità di estrarre 4 palline bianche nelle prime 6 estrazioni è $( (6), (4) )(3/10)^4(7/10)^2$ mentre la probabilità di estrarre una pallina bianca alla settima estrazione è $3/10$, quindi la probabilità cercata è $( (6), (4) )(3/10)^4(7/10)^2*3/10$.
Nel secondo esercizio, un quiz televisivo consiste in 10 domande a risposta multipla e per ciascuna il concorrente sceglie casualmente tra quattro risposte. Qual'è la probabilità che fornisca la seconda risposta errata alla quarta domanda? Ho ragionato così: nelle prime tre cerco la probabilità che si verifichi una risposta errata, ossia $( (3), (1) )(3/4)^1(1/4)^2$. Per la quarta domanda la probabilità di risposta errata è $3/4$, quindi la probabilità richiesta dovrebbe essere $( (3), (1) )(3/4)^1(1/4)^2*3/4$. Che ne pensate? Grazie.

[donald_zeka]

Si vanno bene.