Matematicamente
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L'esercizio dice:
E' assegnata la seguente relazione R sull'insieme Q* dei numeri razionali non nulli (è la prima volta che uso il linguaggio LaTex, non sono riuscita a mettere l'asterisco accanto a Q, spero si capisca ugualmente )
$ AA a,b inmathbb(Q) (a,b)in \mathcal(R)hArr (EE h ∈ mathbb(Q)| 4ab = h^2) $
Determinare la classe di equivalenza di $ 1/3 $
Ho svolto tutti gli altri punti dell'esercizio, dove mi chiede di provare che R è di equivalenza ecc., ma non conosco il procedimento pratico per risolvere questo punto. Qualcuno ...
Ciao a tutti,
ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio
L'astronave L si allontana dalla Terra alla velocità di $0,7c$. L'astronave D la insegue alla velocità $0,9c$ relativa alla Terra. Quale è la velocità relativa delle due astronavi per
a) Un osservatore sulla Terra
b) L'equipaggio della L
Nel caso b suppongo basti considerare il sistema di riferimento rispetto al quale L si trova a riposo, che si muoverà con velocità $v=0,7c$ rispetto alla Terra, e ...
un solido di ferro è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata,l'altezza è di 4 cm e lo spigolo di 12,sormontato da una piramide quadrangolare regolare con la base coincidente con la base superiore del parallelepipedo.sapendo che l'altezza della piramide è 2,5 cm calcola:
l'apotema della piramide
l'area della superficie laterale della piramide
quella del parallelepipedo
la superficie totale e il volume del solido
il peso del solido(Ps del ferro 7,5)
Buongiorno, premessa: non ho seguito il corso per vari motivi perciò non date per scontate delle cose banali, essendo autodidatta potrei averle interpretate male e/o saltate.
Partiamo dal caso generico, cioè un endomorfismo [tex]f: R^3 \rightarrow R^3[/tex] da applicare a [tex]V[/tex].
Se so in generale una base di V, mettiamo [tex]{v_1=(1,2,3),v_2=(1,1,2),v_3=(1,2,1)}[/tex] e le sue immagini ad esempio [tex]f(v_1)=v_2-v_3,f(v_2)=v_1+v_2,f(v_3)=v_2[/tex] posso scrivere la matrice di f ...
aiuto per il compito di matematica! Ho bisogno di aiuto ad esempio sui solidi etc.--
Salve ragazzi.
Non riesco a capire una cosa e, per spiegarmi meglio, utilizzo un esempio:
$ y''+y=xcos(x)+xcos(3x) $
Le soluzioni dell'equazione caratteristica sono $ i $ e $ -i $ .
Perchè quando ricerco la particolare l'equazione da associare deve avere questa forma:
$ y(x)= x(Ax+B)cosx+x(Cx+D)sinx + (Ex+f)cos3x+(Gx+H)sin3x $ ?
Mi spiego: non capisco il motivo di quella x che moltiplica i primi due fattori.
Ciao a tutti, mi sono trovato di fronte questo esercizio, ma non sto capendo dove sto sbagliando. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Calcolare $ \int_A (\sin (2x+y))/(2x+y)dxdy $
ove $ A=\{(x,y)^T\in RR^2| 0<x<\pi/2, 0<2x+y<\pi\} $
ho provato a risolvere così
cambio le coordinate in questo modo $ { ( a=2x+y ),( b=y ):} $
calcolo lo Jacobiano $ [det( ( 2 , 1 ),( 0 , 1 ) ) ]^(-1)=[2]^(-1)=1/2 $
ok poi $ { ( a=2x+y ),( b=y ):}\to { ( x=(a-b)/(2) ),( b=y ):} $
vado a sostituirli nell'insieme e ottengo $ 0<a<\pi $ (e questo è ok)
mentre l'altro non riesco.. ottengo
$ 0<(a-b)/(2)<\pi/2 $ .. uhm non ne ...
Salve ragazzi, devo risolvere quest' eq. differenziale ma ho alcuni dubbi:
$y''+y'-2y=3e^x+10sinx$
1) Ho studiato l'omogenea e trovo due soluzioni dal polinomio caratteristico e sono 1,-2 .
Essendo reali e distinte vado a scrivere l'integrale generale della omogenea come:
$y_o(x)=C_1e^(-2x)+C_2e^(x)$
Fin qua non ci sono problemi ora devo trovare due soluzioni particolari. Infatti sfruttando la linearità dell'operatore posso studiare separatamente:
$y''+y'-2y=3e^x$
$y''+y'-2y=10sinx$
Entrambe mi ...
Salve a tutti,
sono alle prese con un esercizio che non mi torna e sicuramente voi ne saprete più di me in merito all'argomento
In un sistema di Rif. Ortonormale ho un piano con eq : 3x-2y+z-3 =0
e il Punto P di coordinate ( 1, α-1, 3α)
I Valori per cui la distanza P dal piano sia √14 sono ?
1) Nessuno
2) α=12,13,-15
3) α= 12,-16
4) α=12
5) α = 1
Ho ragionato usando la "classica" formula per la distanza Punto - Piano
d(P,pi) = \((| 3-2(α-1)+α-3| )/ √((3^2)+(2^2)+(1^2)) \) e ...
Salve a tutti,
leggo sul testo una strana cosa sulla definizione di topologia cofinita, ovvero avendo \((a,\tau)\) spazio topologico l'insieme \(\tau\) dicesi essere topologia cofinita se $$\tau=\{x|x \subseteq a \wedge (a-x) \text{ è finito}\} \quad \quad [1]$$ ora nel dimostrare che \((a,\tau)\) forma realmente uno spazio topologico non riesco a fare vedere che \( \emptyset \in \tau\), ovvero in particolare che \( (a-\emptyset)=a \text{ è finito}\) A dire il ...
Come promesso, dopo Analisi, rieccomi ad assillarvi con le mie domande, stavolta riguardo all'Algebra Lineare!
Mi stanno creando un po' di dubbi gli esercizi sugli spazi vettoriali, più precisamente su quegli spazi vettoriali che presentano come "vettori", matrici o polinomi.
Passo al sodo. Come (giustamente) avete indicato nella "guida", prima di postare ho provato a svolgere l'esercizio da solo, potreste dargli un'occhiata per vedere se è giusto?
Testo Esercizio:
Verificare che ...
Un sacchetto contiene 5 palline rosse, 8 verdi e 6 blu. Si estraggono contempotaneamente 3 palline. Considerando gli eventi:
A = solo una pallina è rossa
B = almeno una pallina è verde
Calcola la probabilità di A condizionato a B.
tra combinazioni permutazioni intersezioni.....
Vorrei chiedervi un parere su come ho svolto un paio di esercizi. Ho un'urna contenete 7 palline nere e 3 bianche da cui si estrae con reimmissione; qual'è la probabilità di estrarre 5 palline bianche e 2 nere ? Qual'è la probabilità di estrarre la quinta pallina bianca alla settima estrazione ? Per la prima ho ragionato così: si tratta di una variabile aleatoria di tipo binomiale quindi la probabilità cercata dovrebbe essere $( (7), (5) )(3/10)^5(7/10)^2$. Per la seconda, la probabilità di estrarre 4 ...
Posto alcuni es di cui non sono sicuro ...
(1)
Sia V il solido definito da :
$ V=[(x,y,z)inR^3:x^2+z^2<=2;0<=y<=5-2x] $
Si calcoli il volume di V e l'area della sua superficie .
Dunque per il volume ho visto che è un solido di rotazione attorno all'asse y , quindi
ho usato la formula :
$ V=2piint_0^(sqrt2)x(5-2x)dx=2pi[5-4/3sqrt2] $
che dovrebbe essere giusto..
però per il calcolo dell'area?
mi chiedevo...posso considerare la superficie descritta da dalla funzione $ y=5-2x $
su un dominio normale ad xz tale che :
...
Ciao a tutti, sono qui per chiedervi se, in generale, va bene la seguente regola che uso per scrivere la funzione gradino di qualsiasi funzione,nell'ambito della trasformata di laplace.
Se ad esempio ho:
\(\displaystyle F(t) = \begin{cases}f(t)_{1}\mbox{se }t \in[t_{0}:t_{1}] \\ f(t)_{2}\mbox{se }t \in[t_{2}:t_{3}] \\ 0 \mbox{ altrove}\end{cases} \)
Per scriverla uso:
\(\displaystyle F(t) = f(t)_{1}*(u(t-t_{0}) -u(t-t_{1})) + f(t)_{2} *(u(t-t_{2}) -u(t-t_{3})) \)
E' corretto? A parole ...
Avrei una domanda: se ho un corpo rigido, ad esempio un cilindro omogeneo, che si muove con un moto di puro rotolamento, la sua energia cinetica deve essere calcolata necessariamente utilizzando il momento inerziale rispetto all'asse passante per il punto di contatto oppure rispetto all'asse passante per il centro di massa? Mi potete chiarire bene la questione che sono un pò confuso. Grazie mille!
Si hanno due fili paralleli a distanza d percorsi da corrente elettrica opposta , determinare il campo magnetico indotto dai due fili ad un punto equidistante p. Scusate ma non riesco a capire come si fá in queto caso, mi aiuterebbe una spiegazione o un link ad una spiegazione dove si capisce bene.
salve ragazzi ho svolto questo esercizio http://tinypic.com/view.php?pic=242g55s ... 5XKAXJRfeo
nel quale mi chiedeva di calcolare l'accelerazione della massa $m_1$ la tensione $T_1$ e la forza di attrito della massa $m_3$ e ho ottenuto:
$a_1=5,045m/s^2$
$T_1=47,64N$
$f_a=9,81N$
ora non so come risolvere le ultime due domande dopo l'aggiunta della molla ovvero quelle che ho messo nel file.
qualcuno potrebbe aiutarmi?
Dunque è tutto il giorno che studio questa parte.. penso di aver capito in buona parte...anche se il libro è eccessivamente sintetico , e su internet non c'è moltissimo . Comunque riporto un esercizio svolto , e uno che non riesco ad impostare :
(1)
si calcoli l'area della porzione di superficie del paraboloide di rotazione $ z=x^2+y^2 $
con $ 0<=z<=2 $
io ho posto :
$ f(x,y)=x^2+y^2=z $
$ 0<=x^2+y^2<=2 $
quest'ultima equazione dovrebbe essere la zona in cui si proietta la ...
un solido di ferro è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata,l'altezza è di 4 cm e lo spigolo di 12,sormontato da una piramide quadrangolare regolare con la base coincidente con la base superiore del parallelepipedo.sapendo che l'altezza della piramide è 2,5 cm calcola:
l'apotema della piramide
l'area della superficie laterale della piramide
quella del parallelepipedo
la superficie totale e il volume del solido
il peso del solido(Ps del ferro 7,5)
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