Equadiff a variabili separabili e metodo urang-utang©
E' in rete l'ultima versione sulle equazioni differenziali a variabili separabili, con la descrizione del metodo urang-utang©:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... _intro.htm
NB: ho messo il link corretto (la pagina originariamente linkata non esiste più)
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... _intro.htm
NB: ho messo il link corretto (la pagina originariamente linkata non esiste più)
Risposte
Davvero carino il fascicolo: un esempio di buona matematica per gli studenti delle facoltà scientifiche ed ingegneristiche.
Complimenti Fioravante!
A pagina 18 (ultima pagina insomma), 3° rigo dal basso leggo: "Come detto, calcoli analoghi si possono fare per l'intervallo $]-oo,0[$."
Domanda: non dovrebbe essere $]0,+oo[$?
Nell'appendice leggo l'enunciato del Teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni massimali del problema di Cauchy.
Domanda: non potresti riportare in calce all'enunciato una frase del tipo Il teorema vale anche in ipotesi meno forti rispetto alla continuità della $(\partial f)/(\partial y)$ in $A$? (Infatti, ricordo che basta la lipschitzianità locale di $f$ rispetto ad $y$ per ottenere lo stesso risultato.)
Complimenti Fioravante!
A pagina 18 (ultima pagina insomma), 3° rigo dal basso leggo: "Come detto, calcoli analoghi si possono fare per l'intervallo $]-oo,0[$."
Domanda: non dovrebbe essere $]0,+oo[$?
Nell'appendice leggo l'enunciato del Teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni massimali del problema di Cauchy.
Domanda: non potresti riportare in calce all'enunciato una frase del tipo Il teorema vale anche in ipotesi meno forti rispetto alla continuità della $(\partial f)/(\partial y)$ in $A$? (Infatti, ricordo che basta la lipschitzianità locale di $f$ rispetto ad $y$ per ottenere lo stesso risultato.)
"gugo82":
Davvero carino il fascicolo: un esempio di buona matematica per gli studenti delle facoltà scientifiche ed ingegneristiche.
Complimenti Fioravante!
"gugo82":
A pagina 18 (ultima pagina insomma), 3° rigo dal basso leggo: "Come detto, calcoli analoghi si possono fare per l'intervallo $]-oo,0[$."
Domanda: non dovrebbe essere $]0,+oo[$?
certo, grazie. Correggo. La colpa, questa volta, non è dei signori Cut e Paste, ma del fatto che detesto \infty perché non sono mai certo dello spelling. Quindi mi concentro su quello e non penso a quello che vorrei dire...
"gugo82":
Nell'appendice leggo l'enunciato del Teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni massimali del problema di Cauchy.
Domanda: non potresti riportare in calce all'enunciato una frase del tipo Il teorema vale anche in ipotesi meno forti rispetto alla continuità della $(\partial f)/(\partial y)$ in $A$? (Infatti, ricordo che basta la lipschitzianità locale di $f$ rispetto ad $y$ per ottenere lo stesso risultato.)
Quella appendice serve solo da semplice mini-supporto per quanto detto prima, per avere appunti self-consistent. Sennò, c'è anche il teorema di Osgood... Vedi: http://perso.univ-rennes1.fr/nicolas.lerner/exode2.pdf
Tuttavia, visto che l'uso della lipschitzianità è piuttosto diffuso, aggiungo una nota come quella che suggerisci tu.
"Fioravante Patrone":
[quote="gugo82"]A pagina 18 (ultima pagina insomma), 3° rigo dal basso leggo: "Come detto, calcoli analoghi si possono fare per l'intervallo $]-oo,0[$."
Domanda: non dovrebbe essere $]0,+oo[$?
certo, grazie. Correggo. La colpa, questa volta, non è dei signori Cut e Paste, ma del fatto che detesto \infty perché non sono mai certo dello spelling. Quindi mi concentro su quello e non penso a quello che vorrei dire...[/quote]
Scusa Fioravante, usi un editor per LaTex o scrivi tutto "a mano"?
(Segue il racconto di un niubbo.)
Le prime volte che ho usato LaTex scrivevo tutto "a mano", cioè su un file di testo del BloccoNote di Winzozz, e poi compilavo; solo recentemente ho scoperto che esistono degli editor specifici per Tex, tipo WinEdt oppure WinShell, che facilitano un po' le cose (sono dotati di comodi bottoni che fanno inserire i simboli matematici con un click).
Per assurdi casi del destino, da quando ho scopeto questi editor non ho più avuto occasione di scrivere nulla in LaTex!
"Fioravante Patrone":
[quote="gugo82"]Nell'appendice leggo l'enunciato del Teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni massimali del problema di Cauchy.
Domanda: non potresti riportare in calce all'enunciato una frase del tipo Il teorema vale anche in ipotesi meno forti rispetto alla continuità della $(\partial f)/(\partial y)$ in $A$? (Infatti, ricordo che basta la lipschitzianità locale di $f$ rispetto ad $y$ per ottenere lo stesso risultato.)
Quella appendice serve solo da semplice mini-supporto per quanto detto prima, per avere appunti self-consistent. Sennò, c'è anche il teorema di Osgood... Vedi: http://perso.univ-rennes1.fr/nicolas.lerner/exode2.pdf
Tuttavia, visto che l'uso della lipschitzianità è piuttosto diffuso, aggiungo una nota come quella che suggerisci tu.[/quote]
Anche se conoscevo la teoria delle soluzioni approssimate ed alcune applicazioni del lemma di Gronwall, non sapevo dell'esistenza del Teorema di Osgood.
Grazie per avermi fatto scoprire una cosa nuova.
"gugo82":
Scusa Fioravante, usi un editor per LaTex o scrivi tutto "a mano"?
(Segue il racconto di un niubbo.)
Le prime volte che ho usato LaTex scrivevo tutto "a mano", cioè su un file di testo del BloccoNote di Winzozz, e poi compilavo; solo recentemente ho scoperto che esistono degli editor specifici per Tex, tipo WinEdt oppure WinShell, che facilitano un po' le cose (sono dotati di comodi bottoni che fanno inserire i simboli matematici con un click).
Per assurdi casi del destino, da quando ho scopeto questi editor non ho più avuto occasione di scrivere nulla in LaTex!
Uso, da parecchio tempo, WinEdt+MikTeX che, a mio parere, sono un'accoppiata formidabile.
Prima usavo PCTeX (il mio Dip aveva la licenza), ma ho preferito passare a "open source" (ok, WinEdt me lo sono comprato, unico software pagato oltre a TextPad, che è un editor di file di testo molto bello).
Prima ancora, quando scrivevo in TeX (non LaTeX) usavo un alto programma, che non mi ricordo neanche come si chiamasse. Penso fosse VTeX
Prima del TeX usavo il ChiWriter. Me l'aveva insegnato un collega bulgaro, poi ero diventato un virtuoso...
Quanto a niubbi, io continuo a scrivere i miei file HTML con un editor di testo (il TextPad sopra menzionato). E mi ci trovo benissimo. Ho provato a usare il coso di M\$, ma aggiungeva 7000 robbe inutili e non avevo più la sensazione di controllare io la pagina. Avevo anche provato con Netscape Composer. Meglio di M\$, ma comunque non agile come avrei voluto.
Ho cominciato a scrivere pagine web nel 1994/95. Allora c'era come browser Netscape 1.0...
"Fioravante Patrone":
E' in rete la nuova versione sulle equazioni differenziali a variabili separabili, con in post-appendice il metodo urang-utang©:
http://www.diptem.unige.it/patrone/equa ... _intro.htm
Ahauhuahuhauhuahuhauhuahuahuhauhuahuhauhauhuahuahuhauhauhuahuhauhauhauhuahuahuahuhauhauhh!
Pensavo fosse uno scherzo e invece il metodo urang-utang è davvero menzionato...
A parte l'aspetto goliardico, è stata una bella idea quella di aggiungere un paragrafo in cui si esorta lo studente a diffidare di un metodo tanto sbagliato quanto diffuso.
Fioravante sei un grandissimo...
:D:D C'è qualcuno che non lo vorrebbe come prof.? 
Saluti, Ermanno.
:D:D C'è qualcuno che non lo vorrebbe come prof.? Saluti, Ermanno.
@Kroldar
E perché non avrei dovuto farlo? Sono una persona abbastanza seria, dopotutto
@Nidhogg
Chi non mi vorrebbe come prof? Alcuni miei studenti...
E perché non avrei dovuto farlo? Sono una persona abbastanza seria, dopotutto
@Nidhogg
Chi non mi vorrebbe come prof? Alcuni miei studenti...
I miei complimenti, carissimo Fioravante.
Ti ringrazio anche per la citazione che fai nei ringraziamenti (anche se ho fatto ben poco...). Finalmente capirò una volta per tutte come si risolvono queste equazioni; tuttavia, non riuscirò mai a comprendere come mai tale metodo - manifestatamente errato e privo di senso - sia usato da moltissimi libri in circolazione. Mi rendo conto di quanto sono fortunato a conoscerti (non ancora personalmente, però, chi lo sa... magari in un futuro non troppo lontano... )
Ancora i miei più sinceri complimenti
Paolo
P.S. Colgo l'occasione per ringraziarti anche per l'email con il commento sull'articolo in prima pagina in questi giorni
(http://www.matematicamente.it/il_magazine/numero_5%3a_gennaio_2008/66._teoria_fisica_dei_campi_vettoriali_ed_equazioni_differenziali_200801112605/)
Grazie ancora,
Paolo
Ti ringrazio anche per la citazione che fai nei ringraziamenti (anche se ho fatto ben poco...). Finalmente capirò una volta per tutte come si risolvono queste equazioni; tuttavia, non riuscirò mai a comprendere come mai tale metodo - manifestatamente errato e privo di senso - sia usato da moltissimi libri in circolazione. Mi rendo conto di quanto sono fortunato a conoscerti (non ancora personalmente, però, chi lo sa... magari in un futuro non troppo lontano...
) Ancora i miei più sinceri complimenti
Paolo
P.S. Colgo l'occasione per ringraziarti anche per l'email con il commento sull'articolo in prima pagina in questi giorni
(http://www.matematicamente.it/il_magazine/numero_5%3a_gennaio_2008/66._teoria_fisica_dei_campi_vettoriali_ed_equazioni_differenziali_200801112605/)
Grazie ancora,
Paolo
Urca!
Nominato nei Ringraziamenti di una dispensa del prof. Patrone: è un grande Onore per uno studente ritardatario come me!
Grazie Fioravante.
Nominato nei Ringraziamenti di una dispensa del prof. Patrone: è un grande Onore per uno studente ritardatario come me!
Grazie Fioravante.
@Paolo90 e @gugo82:
non solo i ringraziamenti erano (a mio parere) dovuti, ma mi ha anche fatto piacere ricordare, con questi, l'utilità di questo forum.
Alla prossima.
non solo i ringraziamenti erano (a mio parere) dovuti, ma mi ha anche fatto piacere ricordare, con questi, l'utilità di questo forum.
Alla prossima.
"gugo82":
Le prime volte che ho usato LaTex scrivevo tutto "a mano", cioè su un file di testo del BloccoNote di Winzozz, e poi compilavo; solo recentemente ho scoperto che esistono degli editor specifici per Tex, tipo WinEdt oppure WinShell, che facilitano un po' le cose (sono dotati di comodi bottoni che fanno inserire i simboli matematici con un click).
Per assurdi casi del destino, da quando ho scopeto questi editor non ho più avuto occasione di scrivere nulla in LaTex!
Mai provato ad usare GNU Emacs (http://www.gnu.org/software/emacs/emacs.html)?
"gugo82":
Urca!
Nominato nei Ringraziamenti di una dispensa del prof. Patrone: è un grande Onore per uno studente ritardatario come me!
Grazie Fioravante.
Sì, sono d'accordo... è veramente un grande onore anche per me.....
Grazie a te, Fioravante.
Alla prossima.
"Sergio":
[quote="Fioravante Patrone"]La colpa, questa volta, non è dei signori Cut e Paste, ma del fatto che detesto \infty perché non sono mai certo dello spelling. Quindi mi concentro su quello e non penso a quello che vorrei dire...
E questo è grave... Urge una soluzione, possibilmente facile facile.
Prova a mettere:
\def\oo{\infty}
nel preambolo dei tuoi documenti. Poi potrai scrivere "]0,+\oo[" senza distrarti con lo spelling
\infty è un po' fastidioso anche per me, ma ormai mi sono abituato; in concreto, quel trucchetto l'ho inventato ora al volo e ho fatto pochi test, ma non vedo perché non dovrebbe funzionare.[/quote]
Beh, non è una cattiva idea. Lo potrei mettere nel preambolo standard.
Anzi, lo faccio subito! Eh, la pigrizia...
Poi approfondisco la questione altrove.
Grandioso! Qualcuno che conosce ed usava il chiwriter!
Era molto bello.
Mi ero anche "divertito" a scrivermi dei caratteri. In particolare quelli per gli indici. Ma anche simboli particolari. Era abbastanza facile da fare.
Come ho già detto in un post tempi fa, prima o poi convertirò le mie dispense di analisi in TeX. Magari quando sarò in pensione...
Mi ero anche "divertito" a scrivermi dei caratteri. In particolare quelli per gli indici. Ma anche simboli particolari. Era abbastanza facile da fare.
Come ho già detto in un post tempi fa, prima o poi convertirò le mie dispense di analisi in TeX. Magari quando sarò in pensione...
Fioravante, sei entrato nel pantheon dei miei idoli. 
Me la divoro questa dispensa!
Anche perchè io a metà del terz'anno di Matematica non so ancora fare un'equazione differenziale! E non per colpa mia, nessun corso fondamentale ti insegna a farlo!
So che sembra impossibile ma è così! Mi tocca farmele da sola...
Paola
Me la divoro questa dispensa!Anche perchè io a metà del terz'anno di Matematica non so ancora fare un'equazione differenziale! E non per colpa mia, nessun corso fondamentale ti insegna a farlo!
So che sembra impossibile ma è così! Mi tocca farmele da sola...
Paola
"prime_number":
Fioravante, sei entrato nel pantheon dei miei idoli.
Anche perchè io a metà del terz'anno di Matematica non so ancora fare un'equazione differenziale! E non per colpa mia, nessun corso fondamentale ti insegna a farlo!
So che sembra impossibile ma è così! Mi tocca farmele da sola...
Paola
Ti ringrazio per l'apprezzamento
Quanto a quello che dici sui contenuti del tuo corso di laurea, a volte ci sono piccole smagliature...
Comunque, se non hai motivi specifici, non c'è gran bisogno di imparare a risolvere le equadiff (a parte le lineari a coeff costanti e quelle a variabili separabili).
Per l'autoapprendimento, ti consiglio vivamente il Brauer-Nohel che cito nelle mie dispensine. Anzi, ai miei tempi c'erano tre volumi, uno di teoria, uno di esercizi e l'alto con argomenti più avanzati (teoria qualitativa delle ODE). Era fatto molto bene anche quello degli esercizi, se ricordo bene.
Sempre sull''autoapprendimento, comunque male non fa: vuoi diventare dottore, o sbaglio? La formazione universitaria deve portare uno [anche una...] ad una forte autonomia nella sua disciplina.
PS: ma nessuno che fa qualche critica pepata ai miei appunti? Neanche quelli che sono andati avanti fin qui nutrendosi di oranghi, poere bestie?
"Fioravante Patrone":
Quanto a quello che dici sui contenuti del tuo corso di laurea, a volte ci sono piccole smagliature...
Sì ma le equazioni differenziali dovrebbero essere un argomento essenziale a mio parere...
Per non parlare poi dell'assenza totale della geometria differenziale...
"Fioravante Patrone":
Per l'autoapprendimento, ti consiglio vivamente il Brauer-Nohel che cito nelle mie dispensine. Anzi, ai miei tempi c'erano tre volumi, uno di teoria, uno di esercizi e l'alto con argomenti più avanzati (teoria qualitativa delle ODE). Era fatto molto bene anche quello degli esercizi, se ricordo bene.
Seguirò il consiglio, grazie!
"Fioravante Patrone":
Sempre sull''autoapprendimento, comunque male non fa: vuoi diventare dottore, o sbaglio? La formazione universitaria deve portare uno [anche una...] ad una forte autonomia nella sua disciplina.
Concordo, infatti sono una tremenda pianificatrice per quanto riguarda la mia formazione! Tuttavia, il tempo è quello che è, specialmente se come me uno punta anche a laurearsi il più velocemente possibile (oltre che bene, chiaro!)... E approfondire da soli gli argomenti diventa davvero dura, sia per questione di tempo che di volontà/voglia!
E con questo chiudo l'OT sulla mia vita
e ripunto i fari sulle tue dispense!"Fioravante Patrone":
PS: ma nessuno che fa qualche critica pepata ai miei appunti? Neanche quelli che sono andati avanti fin qui nutrendosi di oranghi, poere bestie?
Dammi il tempo di leggermele per bene
bwhahahahah!Paola
"Fioravante Patrone":
PS: ma nessuno che fa qualche critica pepata ai miei appunti?
Guarda che la tua idea è rivoluzionaria. Non immagini (o forse sì
) quante persone abbiano appreso il famigerato metodo da te battezzato per risolvere le equazioni differenziali a variabili separabili. Oggi ho fatto vedere i tuoi appunti ad un amico che ha fatto Analisi II con me e anche lui si è meravigliato. Credo che la tua opera andrebbe diffusa, secondo me avrebbe un forte impatto sugli studenti, poiché in essa metti bene in risalto (con toni anche scherzosi, che non guastano mai) un errore tipico. Certo, non è assicurato che tutti i lettori imparino l'intera dispensa, ma sicuramente il messaggio sull'infondatezza del metodo urang-utang non passerebbe inosservato (per via del nome "insolito"?! ). Anche avere solo la consapevolezza che quella procedura non è ortodossa sarebbe un primo passo per molti ragazzi.
Il metodo Urang Utang è profondamente radicato in molti ambiti ingegneristici, in un certo senso è come se dopo Leibnitz non ci fosse stato più nessuno.....ammetto di essermene servito spesso, perchè la tentazione è forte, ma se si vuole dare un qualche senso al proprio agire bisogna ripudiare questa pratica.
Certo che se anzichè indicare la derivata come $(df)/dx$ la si scrivesse come $Df$ o come $del_(x)f$, come $f'$ od in qualunque altro modo si sarebbe più al riparo dalla tentazione....
Certo che se anzichè indicare la derivata come $(df)/dx$ la si scrivesse come $Df$ o come $del_(x)f$, come $f'$ od in qualunque altro modo si sarebbe più al riparo dalla tentazione....
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