Matematicamente
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Definizioni:
In un grafo (finito) con gli archi orientati, indichiamo con $deg(X)$ il numero di archi che partono dal nodo $X$.
Sia $A$ uno dei nodi con grado massimo nel grafo, sia $B$ un nodo di grado minimo.
Chiamiamo valore del grafo la differenza $deg(A)-deg(B)$.
Il grafo è bilanciato quando, invertendo il verso di alcuni archi, non è possibile ottenere un grafo di valore minore.
Chiamiamo percorso una sequenza di nodi ...
Perche la media quadratica è sempre piu alta dell'aritmetica
Toglietemi questo dubbio per favore
Ciao a tutti, mi son trovato a fare un esercizio che non ho mai visto e non ho idea di come muovermi per risolverlo, né a che parti della teoria ricondurmi, quindi speravo che qualcuno potesse darmi qualche dritta
Comunque, ecco qui l'esercizio:
mi viene chiesto di calcolare, giustificando il procedimento, il limite
$\lim_{n \to \infty} \int_{3}^{pi} (x^3 -n)/(x^2 + n) dx$
Così a muzzo ho pensato di occuparmi prima dell'integrale, fissando $n$ come fosse un parametro e provando a integrare, per poi, dopo, ...
Salve a tutti, sto studiando le serie numeriche e le serie di potenze ma ho qualche difficoltà.
Innanzitutto vorrei capire una cosa :
$\sum_{n=1}^\(+infty) (e^((n^2+n)/(n^2+1))-e)$
Che vuol dire studiare la seguente serie numerica? quali sono i passi che devo svolgere per ''studiare una serie''?Vorrei capire come funzionano questi esercizi dato che non sto capendo nulla
Aiutatemi per favore
salve non capisco il procedimento per fare questo esercizio perchè i miei appunti di questo argomento sono fatti piuttosto male-...mi chiede:
trasformare in complemento a 2 i seguenti numeri , farne la somma in complemento a 2 sul bit di numero necessario.
$-8$ (base di $10$) $+ 3$ (base di $10$)
non capisco cosa devo fare per trovare il numero di bit necessari e poi cosa devo fare per convertire!
grazie in anticipo
Esercizio 8 pagina 55 libro Esercizi di Matematica 1, Salsa - Squellati
Domanda: dimostrare che $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\leq 2$
Risposta:
$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2} = 1+\sum_{k=2}^n\frac{1}{k^2} = 1+\sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{(k+1)^2} \leq 1+\sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{k(k+1)}$
per cui, passando al limite per $n->\infty$ e ricordando che $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n(n+1)}=1$ (serie di Mengoli) si ricava che $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}\leq2$.
Mia domanda: in che modo viene fuori $k+1$ al denominatore?
Salve a tutti,
è la prima volta scrivo qui ma sono in difficoltà con l'esame di ASD che devo dare a breve.
Devo rispondere a questa domanda usando non gli algoritmi standard (sul mio testo ho trovato gli algoritmi e gli ho capiti) ma usando la programmazione dinamica.
Il testo recita
Illustrare e discutere l’algoritmo noto per costruire i cammini minimi tra tutte le coppie di vertici di un grafo orientato e pesato.
Studiando ho capito che:
[*:37vzrep3] Devo trovare ...
Devo mostrare che \(e^{1/x}\) non è una distribuzione. Considerando \([0,1]\) (per def. all'esterno di \(]0,1[\) è nulla) si ha
\begin{split}
\int_{0}^{1}e^{1/x}\mbox{d}x
&=\lim_{\epsilon \to 0^{+}} \int_{\epsilon}^{1}e^{1/x}\mbox{d}x \\
&=[\int_{1/2}^{1}+\int_{1/3}^{1/2}+...]e^{1/x}\mbox{d}x \\
&=\sum_{k=1}^{\infty}\int_{1/(k+1)}^{1/k}e^{1/x}\mbox{d}x
\end{split}
Per il teorema della media integrale la somma non rispetta la condizione necessaria. E' corretto?
Ciao a tutti, sto facendo un po di esercizi sulle serie di funzioni e ho riscontrato un problema(onestamente non è che ci abbia capito molto in generale sulla parte pratica dell'argomento ) nel seguente esercizio e speravo poteste darmi una mano a risolverlo.
Mi viene chiesto di determinare il raggio di convergenza $ρ$ e, quando possibile, il comportamento in $x= +- ρ$
1) $\sum_{n=1}^infty n^(-1) x^(n^2)$
nella soluzione mi viene detto che gli unici coefficienti non nulli sono gli ...
Come risolvo $ int e^(y^2)y^3$ ?
Ciao a tutti,
da alcune dispense fatte dal mio profe mi pare di aver capito questo:
il differenziale di una funzione a più variabili sarebbe il gradiente, ossia la matrice formata dalle derivate parziali, e il significato geometrico è che rappresenta il verso di massima crescita della funzione nel punto p
Se all'esame mi chiedesse cos'è il differenziale, è corretto rispondere così?
Grazie
Ciao, non riesco a capire gli enunciati dei teoremi di Fubini e Tonelli. Non mi servono le dimostrazioni. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmeli in maniera semplice? Grazie!
Salve a tutti! Ho questa funzione $ x-(x^3-1)^(1/3) $ che dovrei studiare ma ho trovato subito un problema appena sono andato a controllare lo svolgimento: la funzione ha una radice di indice dispari e io so che solo nel caso ci sia una radice di indice pari l'argomento di quest'ultima va posto $ >=0 $ infatti appena ho visto l'indice dispari non ci ho pensato due volte a scrivere che il dominio della funzione era tutto R.Controllando invece lo svolgimento ho notato che il mio prof ha ...
Come da titolo: Qual è la differenza tra grafico e superficie di una funzione? Cosa si intende per parametrizzazione di una funzione? Se ho una funzione $ f:RR^n->RR^m $ quale potrebbe essere una funzione che la parametrizza ?
Grazie.
Salve a tutti oggi mi sono imbattuto su questo esercizio che mi ha lasciato qualche perplessità
Devo stabilire se la funzione f:R->R è derivabile in x=0
f(x)={ arctg (1/x^2) per x diverso da 0
{ pi/2 per x=0
Il mio dubbio è se derivando pi/2 rimane pi/2 o diventa 0, in quanto costante.
Il dubbio mi sorge in quanto il mio professore tempo fa (mi pare, ma non sono sicuro) mi sgridò perchè dissi che derivando la funzione p/2 diventa 0.
Grazie mille per le risposte
Salve ragazzi,
ho questo esercizio
Sia G un grafo di ordine $n >= 2$ e supponiamo che abbia taglia $ m<= n-2 $. Può essere connesso? (motivare la risposta).
Io procederei in questo modo:
Sia $ G = (V, E, I ) $ G è connesso e la sua taglia è $ |V | − 1 $
in questo caso potremmo avere che $n=2$ per cui $m<=2-2$ quindi $m=0$
questo significa che $|V | − 1 = 0$ cioè che $|V | = − 1 $
e per questo posso ...
Studiando una funzione e cercandone gli asintoti, il limite per x-> -oo mi ha dato come risultato ln(-oo).
Teoricamente parlando l'argomento del logaritmo non può mai essere negativo, dunque mi chiedevo...cosa dovrei fare in questo caso? Avrò sbagliato io il limite (perché è impossibile che trovi questo tipo di risultato) o basta dire ln(-oo)=impossibile, dunque non c'è asintoto orizzontale?
Salve a tutti. Ho problemi a capire il ragionamento effettuato per risolvere un esercizio. Ho questa funzione nel dominio dei complessi f(z) = 1/(1 − z) e devo trovare i valori dei raggi di convergenza e dello sviluppo in serie di Taylor
di f(z) di centro z0=3.
Allora, punto primo determino il punto di criticità ponendo 1-z=0, da cui ricavo z=1. Qundi definisco A un intorno del punto di criticità.
Il raggio di convergenza è pari alla distanza(z0,frontiera di A)= sqrt(3^2 + 1)=2.
A questo punto ...
Cerco degli schemi riassuntivi per fare esercizi su serie, integrali e limiti. Per intenderci mi servirebbero degli esempi di esercizi svolti per ogni tipo, es. per le serie delle serie il cui comportamento si verifica con criterio del rapporto, altre con il criterio della radice,ecc oppure per gli integrali, es svolti con integrazione per parti, altri per sostituzione, ecc.
Grazie in anticipo, ho esame tra pochi giorni e devo fare un po' d'ordine mentale :(
$(probabilità)/(100)$
$1-(probabilità)/(100)=n/2=0,....~=.,..$
Si ricava così l'intervallo di confidenza?
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