Limite con risultato ln(-oo)
Studiando una funzione e cercandone gli asintoti, il limite per x-> -oo mi ha dato come risultato ln(-oo).
Teoricamente parlando l'argomento del logaritmo non può mai essere negativo, dunque mi chiedevo...cosa dovrei fare in questo caso? Avrò sbagliato io il limite (perché è impossibile che trovi questo tipo di risultato) o basta dire ln(-oo)=impossibile, dunque non c'è asintoto orizzontale?
Teoricamente parlando l'argomento del logaritmo non può mai essere negativo, dunque mi chiedevo...cosa dovrei fare in questo caso? Avrò sbagliato io il limite (perché è impossibile che trovi questo tipo di risultato) o basta dire ln(-oo)=impossibile, dunque non c'è asintoto orizzontale?
Risposte
penso che tu abbia sbagliato a determinare il campo di esistenza
Dunque, la funzione di partenza è f(x)=ln(x^2-4) quindi come CE ho scritto ]-oo,-2[ U ]2,+oo[, cercando l'asintoto obliquo (non orizzontale, avevo scritto male sopra) per -oo ho ottenuto ln(-oo). Ho sbagliato io? 
"NaliB":
..Ho sbagliato io?
Sì
prima di tutto un piccolo consiglio :
la funzione è pari,quindi basta studiarla in $(2,+infty)$
detto questo, $ lim_(x -> +infty)(ln(x^2-4))/x=0 $
quindi la funzione non ha asintoto obliquo
la funzione è pari,quindi basta studiarla in $(2,+infty)$
detto questo, $ lim_(x -> +infty)(ln(x^2-4))/x=0 $
quindi la funzione non ha asintoto obliquo
Posso chiedere lo svolgimento del limite? per capire il mio errore ed evitare di rifarlo in seguito 
grazie in anticipo 
grazie in anticipo
l'ho risolto con la regola di De L'Hopital
penso che tu la conosca
penso che tu la conosca
si certo, grazie io avevo uscito ln dal limite (non ero molto sicura di questa cosa, ma lo avevo visto fare in alcuni esercizi svolti) dunque avevo ottenuto ln [lim...], poi avevo messo in evidenza nell'argomento del logaritmo la x^2, così da ottenere x(1-(4/x^2)), da qui ottenevo ln(-oo). L'errore stava nell'aver portato il logaritmo fuori?
io avevo uscito ln dal limite (non ero molto sicura di questa cosa, ma lo avevo visto fare in alcuni esercizi svolti) dunque avevo ottenuto ln [lim...], poi avevo messo in evidenza nell'argomento del logaritmo la x^2, così da ottenere x(1-(4/x^2)), da qui ottenevo ln(-oo). L'errore stava nell'aver portato il logaritmo fuori?
non sono sicuro di aver capito bene
comunque la derivata di $ln(x^2-4)$ è uguale a $(2x)/(x^2-4)$
comunque la derivata di $ln(x^2-4)$ è uguale a $(2x)/(x^2-4)$
Io non avevo usato de l'Hopital, se potessi mettere la foto del mio limite sarebbe meglio, perché ho provato a scrivere le formule come scritto nella guida, ma sono negata
adesso ho capito
ma allora hai sbagliato perchè l'argomento del logaritmo sarebbe stato $x^2(1-4/x^2)$,ma non avresti evitato la forma indeterminata
ma allora hai sbagliato perchè l'argomento del logaritmo sarebbe stato $x^2(1-4/x^2)$,ma non avresti evitato la forma indeterminata
ecco, cosa avevo fatto. Se è un problema la foto, elimino il commento, ma non sapevo come spiegarlo altrimenti
ah,ecco svelato l'arcano
l'argomento del logaritmo è solo $x^2-4$,non $(x^2-4)/x$
quindi,quel passaggio che hai fatto portando il limite all'interno del logaritmo non è lecito
l'argomento del logaritmo è solo $x^2-4$,non $(x^2-4)/x$
quindi,quel passaggio che hai fatto portando il limite all'interno del logaritmo non è lecito
ok!!! finalmente ho capito!! 
quindi uscire il logaritmo è lecito, a patto che il limite si riferisca solo al suo argomento, giusto? (cioè se non avessi avuto 1/x a moltiplicare)
quindi uscire il logaritmo è lecito, a patto che il limite si riferisca solo al suo argomento, giusto? (cioè se non avessi avuto 1/x a moltiplicare)
esatto
perfetto, grazie mille!! e mi scuso se non riuscivo a spiegarmi bene prima!
tranquilla,tutto è bene quel che finisce bene 
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