Aiuto per trasformare in complemento a 2 i seguenti numeri
salve non capisco il procedimento per fare questo esercizio perchè i miei appunti di questo argomento sono fatti piuttosto male-...mi chiede:
trasformare in complemento a 2 i seguenti numeri , farne la somma in complemento a 2 sul bit di numero necessario.
$-8$ (base di $10$) $+ 3$ (base di $10$)
non capisco cosa devo fare per trovare il numero di bit necessari e poi cosa devo fare per convertire!
grazie in anticipo
trasformare in complemento a 2 i seguenti numeri , farne la somma in complemento a 2 sul bit di numero necessario.
$-8$ (base di $10$) $+ 3$ (base di $10$)
non capisco cosa devo fare per trovare il numero di bit necessari e poi cosa devo fare per convertire!
grazie in anticipo
Risposte
devi usare un programma o su foglio?
su foglio!
Se ci fosse un programma che lo fa allora saremmo già a posto e sicuramente gio88 non sarebbe qui a chiederci lumi 
Allora, in questo tipo di esercizi bisogna far con molta calma ed attenzione i vari passaggi... Cercherò di guidarti passo passo per capire dove sta il tuo problema. Inizia con lo scrivere (separatamente) le rappresentazioni dei tuoi numeri in binario ed in complemento A2. Ti chiedo anche: riguardo al complemento A2 cosa non ti è chiaro al di là del procedimento da seguire in questo tipo di esercizi
L'utilità del complemento A2
Allora, in questo tipo di esercizi bisogna far con molta calma ed attenzione i vari passaggi... Cercherò di guidarti passo passo per capire dove sta il tuo problema. Inizia con lo scrivere (separatamente) le rappresentazioni dei tuoi numeri in binario ed in complemento A2. Ti chiedo anche: riguardo al complemento A2 cosa non ti è chiaro al di là del procedimento da seguire in questo tipo di esercizi
L'utilità del complemento A2
grazie per l'aiuto!
allora il binario di $-8$ è $1000$ invece il binario di $+3$ è $0011$
sul complemento a 2 non capisco a cosa serve e che differenza c'è tra un numero che in base il complemento a 2 e un numero che ha per esempio la base a 10!grazie in anticipo
allora il binario di $-8$ è $1000$ invece il binario di $+3$ è $0011$
sul complemento a 2 non capisco a cosa serve e che differenza c'è tra un numero che in base il complemento a 2 e un numero che ha per esempio la base a 10!grazie in anticipo
No, attenzione: $-8_{10} = -1000_{2}$ (attenzione al segno meno ). Se cambi solo la base del sistema di numerazione (da $10$ a $2$ ma potrebbe essere anche qualsivoglia altra base come $8, 3$, ecc) il segno rimane. Poi, quando passi al complemento A2 allora il segno è trattato in maniera differente per delle convezioni apposite stabilite. Il complemento A2 serve a fornire una rappresentazione intelligente di numeri binari sia positivi che negativi senza utilizzare il segno meno. "Perché tutto ciò " potresti giustamente chiederti. Per il semplice fatto che se volessimo implementare la sottrazione in una CPU (e precisamente nell'ALU che si occupa della parte di calcolo all'interno della stessa) dovremmo avere un componente in più che fa da sottrattore quando invece ce ne basta uno solo per eseguire l'addizione se usiamo appunto questo meccanismo intelligente del complemento A2.
Ciò premesso come avrai immagino visto quando il numero è già positivo determinarne il complemento A2 è molto semplice. Quando invece è negativo bisogna anteporre $1$ e complementare tutte le cifre a sinistra dall'$1$ più significativo presente all'interno del numero stesso in poi (ossia procedendo da destra verso sinistra, escluso l'$1$ stesso).
Spero di esserti stato ancora d'aiuto.
). Se cambi solo la base del sistema di numerazione (da $10$ a $2$ ma potrebbe essere anche qualsivoglia altra base come $8, 3$, ecc) il segno rimane. Poi, quando passi al complemento A2 allora il segno è trattato in maniera differente per delle convezioni apposite stabilite. Il complemento A2 serve a fornire una rappresentazione intelligente di numeri binari sia positivi che negativi senza utilizzare il segno meno. "Perché tutto ciò " potresti giustamente chiederti. Per il semplice fatto che se volessimo implementare la sottrazione in una CPU (e precisamente nell'ALU che si occupa della parte di calcolo all'interno della stessa) dovremmo avere un componente in più che fa da sottrattore quando invece ce ne basta uno solo per eseguire l'addizione se usiamo appunto questo meccanismo intelligente del complemento A2.Ciò premesso come avrai immagino visto quando il numero è già positivo determinarne il complemento A2 è molto semplice. Quando invece è negativo bisogna anteporre $1$ e complementare tutte le cifre a sinistra dall'$1$ più significativo presente all'interno del numero stesso in poi (ossia procedendo da destra verso sinistra, escluso l'$1$ stesso).
Spero di esserti stato ancora d'aiuto.
quindi devo invertire gli 0 con gli 1 e aggiungere 1? l'esercizio quindi si risolve così?
Esatto ma non tutte quante le occorrenze, soltanto per i bit a sinistra dell'$1$ più significativo (quello più a destra), apponendo inoltre $1$ alla sinistra del numero. Poi esegui la somma (in binario), rifai la conversione di ciò che ottieni da complemento A2 a binario, successivamente a decimale e sei a posto.
io faccio
prendo il binario di $8$
$1000$
$0111$
....$+1$
io so che $1+1$ mi da $0$ con resto di $1$
il risultato di 8 non rimane $1000$?
prendo il binario di $8$
$1000$
$0111$
....$+1$
io so che $1+1$ mi da $0$ con resto di $1$
il risultato di 8 non rimane $1000$?
No, l'inversione che hai fatto è giusta ($1000$ rimane tale quando effettuiamo l'inversione dei vari bit come ti dicevo) ma, poiché è un numero negativo, dobbiamo aggiungere un $1$ prima dello stesso e pertanto $-8_{10} = -1000_{2} = 11000_{A2}$. Ora fai la somma dei due valori in complemento A2 e successivamente il risultato lo torni a convertire in base $2$ (stando sempre attento alle regole di cui parlavamo).
$3$
$0011$
$1100$
.....$1$
=$01101$
ho aggiunto lo zero perchè il $3$ è positivo
quindi faccio
$11000$ $+$
$01011$
=$100011$
non so se questo risultato è giusto ma avendo somma di $1+1$ mi è rimasto $0$ con il resto di $1$ che sommato al numero successivo da sempre $1+1$ quindi $0$ e aggiungo un $1$ in più nel complemento a 2 (sperando di non ever fatto una cavolata)
alla fine prendo il $100011$ e alla fine lo converto in base di 2
$0011$
$1100$
.....$1$
=$01101$
ho aggiunto lo zero perchè il $3$ è positivo
quindi faccio
$11000$ $+$
$01011$
=$100011$
non so se questo risultato è giusto ma avendo somma di $1+1$ mi è rimasto $0$ con il resto di $1$ che sommato al numero successivo da sempre $1+1$ quindi $0$ e aggiungo un $1$ in più nel complemento a 2 (sperando di non ever fatto una cavolata)
alla fine prendo il $100011$ e alla fine lo converto in base di 2
No, non ci siamo. $+3$ è un numero positivo pertanto non devi fare aggiustamenti dal binario per convertirlo in complemento A2, al massimo aggiungi gli zero significativi a sinistra del numero quando sommi...
Ritenta e sarai più fortunato.
Ritenta e sarai più fortunato.
quidi il complemento a 2 si fa solo per numeri negativi?
quindi rimane $00011$? grazie comuqnue per l'aiuto
quindi rimane $00011$? grazie comuqnue per l'aiuto
una domanda per trovare il numero minimo di bit necessari cosa devo fare??
No, il complemento A2 esiste ovviamente anche per i numeri positivi ovviamente solo che è semplicissimo e banalissimo farlo. Gli zero non significativi li si aggiungono a sinistra del numero avente meno bit rispetto all'altro (se necessario) quando si somma. Da qui deduci quanti bit sono necessari per effettuare la somma.
Sì, il numero $3$ convertito in binario e successivamente in complemento A2 rimane tale. Cosa non ti torna ancora
Sì, il numero $3$ convertito in binario e successivamente in complemento A2 rimane tale. Cosa non ti torna ancora
quindi per vedere il numero minimo di bit necessari , vedo i bit del numero con più bit , e in base a quanti ne ha in più vedo i but necessari? spero di essermi espresso bene
Sì, esatto...
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