Matematicamente

Salve skuola, avrei bisogno del vostro aiuto per questo problema di fisica! Due piani inclinati, rispettivamente di 30° e 60°, sono accostati come in figura. I due blocchi C1 e C2, legati da una fune inestensibile di peso trascurabile, sono in equilibrio. Se C1 ha peso uguale a 120N, trovare il peso di C2 supponendo che i piani siano privi di attrito. Io avevo pensato di trovarmi la componente orizzontale del corpo C1 e pensavo corrispondesse al risultato, ma nn si trova. Cmq la figura a ...

Ho difficoltà a determinare l'immagine di un operatore limitato $T : C[0,1] \to C[0,1]$ definito come segue: $$ Tf(x) = \frac{x}{1+x^2} f(x)$$ Nella parte precedente dell'esercizio ho trovato che \(\displaystyle \lVert T \rVert_{\mathcal{L}(C[0,1])} = \frac{1}{2} \), dove la norma è l'usuale norma operatoriale e la norma su $C[0,1]$ è quella del max (la disuguaglianza mi sembra abbastanza immediata e l'uguaglianza è verificata dalla funzione costante ...

Buongiorno, vorrei sapere per una relazione di fisica per le vacanze: un errore assoluto deve avere una sola cifra significativa, ma se questa cifra è 1 deve essere accompagnata da un'altra cifra, anche 0,1, ... per evitare errori di approssimazione o forse ricordo male? Poi se il valore più attendibile è 1,50 cm ma mi viene un errore assoluto di 0,005 cm, è corretto scrivere L=(1,50±0,005)? Sennò come scrivo correttamente la stima della misura? Grazie.

Buongiorno,ho visto il vostro esercizio di fisica in allegato,ho capito benissimo tutti i passaggi tranne che per la scritta "frac" potete cortesemente dirmi a cosa si riferisce? Grazie

Non riesco a risolvere questo problema: E' dato il seguente numero: $(5^20*2^5)^3-:(5^42*2^k)*27^4$ Si desidera che valgano 0 le ultime tre cifre, ma non la quartultima. Quanto deve valere k? Mi viene da pensare che un numero con le ultime tre cifre 0 sia divisibile per 1000... Il risultato è k=12 Grazie!

buon pomeriggio avrei bisogno di risolvere questo problema: Fra le rette passanti per il punto Q(-2; 5), deter- mina l'equazione della retta parallela alla retta passante per i punti A(-1; 0) e B(2; -4). grazie

Sui lati AC e BC di un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, considera rispettivamente due punti P e Q, tali che CPQ≈ABC. Dimostra che la retta PQ è parallela alla retta AB.

In un triangolo rettangolo i cateti AB e AC misurano, rispettivamente, a e 2a. Determina un punto P sull'ipotenusa BC in modo che, detta H la proiezione di P sul cateto AB, sia verificata la relazione: (AH)^2 + (CH)^2 + (PH)^2 = 7a^2 RISULTATO AH = (4- radice 10)a / 6

Considera una circonferenza di diametro AB e raggio r. Determina a quale distanza da B bisogna condurre una corda PQ perpendicolare ad AB in modo che, detta Q' la proiezione di Q sulla tangente alla circonferenza in B, risulti (PQ')^2 = 29/16 r^2 risultato r/4

In un triangolo ABC, rettangolo in A, il cateto AB è lungo 9 cm e il cateto AC è lungo 12 cm. Un punto P appartenente all'ipotenusa BC è tale che i triangoli APB e APC hanno lo stesso perimetro. Oual'è la distanza di P da A? RISULTATO PA = 18/5 radice5 cm

Ciao per favore mi confermate che questi passaggi sono corretti x^2-x-1 Qui non essendo un quadrato provo a scomporre tralasciando il numero '-1' x(x-1) - 1 Di solito scompongo l'intero polinomio . Questo si chiama fattori comune parziale ? grazie

Non riesco a risolvere il problema: Si consideri una semicirconferenza di diametro AB = 2r. Dove va posizionato un punto M su di essa affinché il triangolo ABM abbia area r^2/2? E dove si trova il punto M per il quale il triangolo ABM ha area massima?

Ciao a tutti, da poco mi imbattuto in un recente lavoro di K. Matomäki. dal titolo "Prime representing functions" reperibile al link https://link.springer.com/article/10.1007/s10474-010-9191-x. In particolare in questo lavoro l'autore afferma che assumendo vera l'ipotesi di Riemann, allora se \(\displaystyle c_i \geq \frac{1+\sqrt5}{2}=\phi\mbox{ }\forall i\in\mathbf{N} \) allora esiste una costante reale\(\displaystyle \alpha \)tale che: \(\displaystyle \lfloor \alpha^{C_n}\rfloor \mbox{ è un numero primo per ogni numero naturale ...

Salve a tutti, Sto cercando di determinare il carattere della serie $ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $ Per il criterio del confronto sto usando la serie $ sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{n^n} > sum_{n = 1} ^ {infty} frac{n^2 !}{(n+1)^n} $ che mi sembra più facile da usare, e per studiarne il carattere uso il criterio del rapporto: $ lim_{n to infty} frac{a_{n+1}}{a_n} = lim_{n to infty} frac{(n+1)^2 !}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{n^n}{n^2 !} $ $ = lim_{n to infty} frac{n ^ n}{(n+1)^{n+1}} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $ $ = lim_{n to infty} (frac{n}{(n+1)})^n cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $ $ = lim_{n to infty} (1-frac{1}{(n+1)})^{n cdot (frac {-(n+1)}{-(n+1)})} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $ $ = lim_{n to infty} e^{frac {n}{-(n+1)}} cdot frac{1}{n+1} cdot frac{(n+1)^2 !}{n^2 !} $ Da qui in poi non so bene come proseguire... Sapreste come continuare? Mille grazie a tutti

$ \mu $$ \mu $Ciao a tutti, posto questo esercizio sul campo magnetico: Ci sono 3 fili conduttori rettilinei paralleli su un piano, distanti tra loro d=15.0 cm. Scorrono le correnti I1 = 5.0 A, I2 = 3.0 A e I3 = 10.0 A con i versi in figura. Calcolare: (1) il modulo del campo magnetico lungo il filo 3; (2) il modulo della forza per unità di lunghezza che agisce sul filo 3. il modulo del campo magnetico lungo il filo 3 lo ricavo dalla formula: ...

Buongiorno, torno all'attacco anche oggi. Il nemico è sempre un integrale triplo, Sia \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : y^2+z^2-2\leq x\leq -\sqrt{2-y^2-z^2} \right \}\) , quanto vale l'integrale \(\int_{\Omega }^{} x dxdydz\) ? Ho fatto vari esercizi di questo tipo ma in questo specifico caso sbaglio qualche passaggio che compromette il risultato. Ho provato ad integrare in x e poi a passare in coordinate polari per l'integrale doppio ma il risultato non è corretto e inoltre ho la ...

Salve a tutti, spero possiate aiutarmi sul seguente dubbio. Ogni volta che in un problema è presente una molla e ho dati a sufficienza per applicare la formula della velocità in funzione dello spazio ($ vf^2=v0^2+2a(xf-x0) $) risulta che applicando quest'ultima il risultato differisce da quello ottenuto tramite altre strade (spesso considerazioni energetiche). Ad esempio: se una massa m collegata ad una parete da una molla si muove verso la parete con velocità v0, quale dovrà essere la costante k ...

Buongiorno, sto svolgendo esercizi sugli integrali tripli ma non riesco bene a capire come comportarmi quando, come in questo caso, ho la somma di due variabili elevate a potenza (in questo caso (y+z)^2) \( \int_{\Omega } \frac{4y}{10(y+z)^2+1} \) con \(\Omega =\left \{ (x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : -1\leq x\leq 10(y+z)^2, 0\leq z\leq 2 ,0\leq y\leq 3z \right \} \) Ho provato ad integrare per fili paralleli all'asse x, ma ottengo un integrale doppio che faccio fatica a risolvere, qualcuno può ...

Salve a tutti, devo parametrizzare questa superficie per utilizzare il teorema della divergenza ma ho dei problemi: $ z²=(x-1)²+y², 0≤z≤2 $ Questo é un cono di vertice $ (1,0,0) $ in cui $ Z $ corrisponde all'altezza del cono stesso, dico bene? La parametrizzazione fatta é la seguente: Superficie laterale: $ x=1+\rhocosø, y=\rhosinø, Z=\rho $ Base: $ x=1+\rhocosø, y=\rhosinø, Z=2 $ Non riesco a capire perché la base del cono si trova sul piano $ Z=2 $ e non nel piano $ Z=0 $ e perché ...

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come dimostrare queste due disequazioni? Purtroppo ho provato diversi approcci usando le proprietà del seno ma non ho ottenuto nulla e anche cercando online non sono riuscito a concludere nulla di che. Grazie Sia $D_n(t)=(sin((n+1/2)t))/(sin(t/2))$ 1) esiste $C>0$ tale che $|D_n(t)|<=C*min{1/t,n}$ $n$ fixed, $t in RR$ 2) esiste $M>0$ tale che $M^(-1)ln(n)<=\int_(-pi)^(pi)|D_n(t)| dt<=Mln(n)$ for $|t|<=π$