Matematicamente

Data f(x): f(x): $\{(ln |x-2|),(1),(a-x^2):}$ definita rispettivamente in: - ln |x-2| in x

Salve a tutti, scusate se posto un nuovo circuito, ma sto cercando di capirli. Ho tale circuito: Devo calcolare la tensione tra i morsetti a-b (premetto che in precedenza ho Applicato Thevenin ai morsetti). Ho pensato che la tensione tra a-b è proprio la tensione nel bipolo contenente $R4$. Quindi ho pensato di applicare il partitore di tensione ad$ R4$ ottenendo: $v4= (R4)/(R4+R3) * V$ dove V è la tensione di tutto il bipolo composto da$ R3$ e ...

Ciao, ho paio di domande sui seguenti esercizi: N°1: Prima di scrivere tutto il procedimento vi chiedo: è possibile ottenere come soluzione $x(t)= -tln(-log(t)+e^2-ln(-1))$ con dominio $t \in ]-\infty,0[$? Cioè è possibile che nella soluzione si abbia $ln(-1)$? Non ha solo soluzione immaginaria? N°2: Arrivo alla fase finale in cui mi trovo: $x(t)e^{\frac{2}{t}}=-\frac{1}{2}e^{\frac{2}{t}}+c$. Ora come faccio a ricavare $c$ sapendo che $\lim_{t \rightarrow 0} x(t) = -\frac{1}{2}$ ? Mi trovo infatti ad avere: $-\frac{1}{2}= \frac{-\frac{1}{2}e^{\frac{2}{t}}+c}{e^-\frac{2}{t}}$ cioè ...

Ciao vorrei chiedervi conferme e eventuali correzioni alle risposte che ho dato nei seguenti esercizi. Ve di seguito perchè sono piuttosto veloci e non imbratto l'elenco degli argomenti. N°1: RISPOSTA: a N°2: RISPOSTA: b N°3: RISPOSTA: d N°4: RISPOSTA: ... Grazie!!

Non riesco a risolvere il seguente problema di Cauchy, nonostante la sua forma "stranamente complicata" lasci pensare a un modo rapidissimo di risolverlo: $ { (y' + (1+2t)cos^2(t+t^2)y = (1+2t)cos(t+t^2)(1 + 1/2sin(2t+2t^2))),(y(0)=0):} $ Noto che: - il fattore $ 1+2t $ è la derivata prima di $ t + t^2 $ - il termine $ 1/2sin(2t+2t^2) $ non è altro, secondo le formule di duplicazione, che $ cos(t+t^2)sin(t+t^2) $ Non riesco comunque a procedere. Nella fattispecie, risolvendola secondo il solito metodo, ...

Come da titolo, questo è l'esercizio: Si consideri un cilindro di massa M posto sopra due rotaie. Il moto di rotolamento puro. Appesi al cilindro tramite due fili inestensibili sono collocate due masse $ m_a $, $ m_b $, poste inizialmente alla stessa altezza. Il filo della massa B si arrotola sull'esterno del cilindro di raggio R, mentre il filo della massa A si arrotola, in senso opposto, attorno ad una circonferenza interna di raggio r < R. Calcolare la condizione ...

Ciao a tutti, devo svolgere queste esercizio trovato in rete: \(\displaystyle \int_{\gamma} \frac{z^{2}RE(z)}{z+2} dz \) Dove \(\displaystyle \gamma \) è la circonferenza di centro 1e raggio 4 percorsa in senso antiorario. Scrivo il mio svolgimento: \(\displaystyle RE(z) = \frac{z+\overline{z}}{2} \) Andando a sostituire e a simplificare ottengo: \(\displaystyle \frac{z^{3}}{z+2} \) La curva la parametrizzo in questo modo: \(\displaystyle \begin{cases} x(t) = 1+4\cos(t) \\ y(t) = ...

ciao a tutti, come da titolo, mi si chiede di calcolare tale potenziale nei punti della retta condotta per il centro del disco perpendicolarmente al piano xy su cui "vive" il disco. Mi chiedo: come mai tale potenziale è definito come: $ ∫∫ σ/(x^2+y^2+z^2)^(1/2) dxdy $ integrale doppio su dominio $ D $, ossia il disco? grazie

Siccome puntualmente non ho sono fornite le soluzioni agli esercizi verrei chiedere con voi se condividete le risposte che ho dato ai seguenti esercizi: N°1: Risposta b perchè utilizzando le coordinate polari ottengo che $\rho = \frac{sqrt{2}}{sqrt{\pi k}}$ con $k \in {0,1,....,+\infty}$; il disegno quindi corrisponde a tante circonferenze concentriche una delle quali ha raggio infinito (ed è esclusa l'origine degli assi). Quindi $A$ dovrebbe essere chiuso prechè $Fr(A) \subseteq A$ anzi $Fr(A)=A$, ...

Salve a tutti.In un esercizio mi sono imbattuto nel calcolo del campo magnetico indotto da un nastro attraversato da corrente.Volevo chiedervi se il campo da me calcolato e il ragionamento fatto erano giusti o meno non avendo i risultiati...grazie in anticipo L'esercizio è questo(a me dell'esercizio interessa solo in calcolo del campo indotto dal nastro). Io ho pensato il nastro come un insieme di fili infiniti percorsi da una corrente $ I/a $ e quindi il campo ad una certa ...

Salve, sono alle prese con l'esame di analisi funzionale e ho un paio di dubbi che mi piacerebbe chiarire. 1) Risolto (many thanks to gugo82) Dati due spazi normati X,Y, dato un operatore T:X->Y lineare, come definisco l'immagine attraverso T di un punto di X se T non è continuo? Mi spiego meglio con un esempio. Per dimostrare che un operatore lineare su uno spazio normato di dimensione finita è continuo, si dà la seguente dimostrazione (mi si consenta di postarla con un'immagine per ...

Ciao mi potete dare una mano con questo problema? La teoria su cui si basa l'abbiama studiata ma ancora non applicate nei problemi...quindi non sono ancora pratica... mi scrivo il testo: Nel trapezio ABCD indica con E e F i punti medi dei lati obliqui. Dimostra che EF dimezza anche le diagonali del trapezio. Ipotesi e tesi le ho messe... per dimostrarlo ho provato a pensare al teorema che dice : In un trapezio, il segmento congiungente i punti medi dei lati obliqui è parallelo alle due basi ...

Ciao a tutti ... ho questa serie dove devo dichiarare che sia assolutamente convergente , convergente o divergente. La serie è $\sum_{n=1}^(infty)(-1)^(n-1)1/{(n)-log(n)}$

Salve, ho un problema con gli integrali in cui compaiono massimi o minimi, in cui cioè bisogna fare entrambi i casi. Purtroppo non dispongo di esercizi risolti dal prof (sul suo libro non ce ne sono di questo tipo, ma all'esame li mette) ma solo da altri studenti. Provo a riportare un esempio di soluzione a disposizione e mie perplessità in merito. $A=0<=z<=3, (x^2+9y^2)<=max{1;z^2}$ Calcolare L3(A) (la misura di Lebesgue) Caso 1 ($max{1;z^2}=1$) $0<=z<=3, (x^2+9y^2)<=1$ Ho un cilindro quindi uso le ...

Ciao a tutti, chi mi aiuta con lo svolgimento di questo esercizio? Usando il criterio integrale, stabilire il carattere della serie $ sum_(k=1)^(+\infty) k^(-1/2) $ e dare una stima asintotica della velocità di approssimazione della relativa somma Questo il mio svolgimento, chiedo scusa in anticipo per eventuali castronerie La serie diverge, quindi devo stimare la somme parziali. Utilizzando un grafico qualitativo della funzione, stimo che $ int_(1)^(n+1) x^(-1/2) dx <= sum_(k=1)^(n) k^(-1/2) <= int_(0)^(n) x^(-1/2) dx $ Calcolando poi i 2 integrali trovo che ...

Salve, Sto svolgendo questo esercizio e trovo delle difficoltà nell'individuazione della retta del fascio di piani. L'esercizio mi dice di verificare i valori di k per cui le due rette r:{2x-y-2z=0; 3y-z=0} ; s(k):{2x-2y=z; z-k=0} sono complanari e poi determinare il piano che le contiene. Ho verificato che le 2 rette sono complanari per k diverso da 0 ed ho impostato l'equazione del piano comune alle 2 rette che è lamda(2x-y-2z)+mi(3y-z)=0. Ora non so come determinare il punto P che ...

Nel seguente esercizio: Affinché il campo vettoriale $F$ sia esatto è necessario che $b=3tan(x_1-3x_2)$. Scelgo i cammini: $\alpha(t)=(t,0)$ con $t \in [0,\pi]$ e $\beta(t)=(\pi,t)$ con $t \in [0,\pi]$ Quindi $\alpha'(t)=(1,0)$ e $\beta'(t)=(0,1)$. Vado dunque a calcolare: $U(\pi,\pi) = U(0,0) + \int_0^\pi (cos(t),3tg(t)sin(t))*(1,0) dt +\int_0^\pi (cos(\pi-3t),3tg(\pi-3t)sin(\pi-3t))*(0,1) dt$ 1)$U(0,0)=0$ 2)$\int_0^\pi (cos(t),3tg(t)sin(t))*(1,0) dt = 0 $ 3)$\int_0^\pi (cos(\pi-3t),3tg(\pi-3t)sin(\pi-3t))*(0,1) dt = \int_0^\pi tg(x)sin(x) dx$ se pongo $\pi-3t=x$ Quanto vale $\int_0^\pi tg(x)sin(x) dx$? Come si svolge? Fino a qui vi sembra corretto il ...

Siano $p$ e $q$ due interi primi tra loro tali che $q>0$ e $p^(2n)>4q^n$, allora $p^(2n)-4q^n$ non è un quadrato perfetto per ogni intero $n>2$.

È una domanda che ammette una risposta soggettiva e opinabile. La propongo qui per sentire i vari pareri. Parliamo di Analisi Reale (Misura e Integrazione Astratta, Spazi $L^p$) e di Analisi Funzionale classica (Spazi di Banach, di Hilbert, cenni agli Spazi vettoriali topologici in generale). Se foste voi a doverne scegliere l'ordine, quale scegliereste prima? E, soprattutto, perché? Dico la mia: Secondo il mio gusto personale preferirei mettere prima AF, che in qualche modo ...

un punto materiale si muove secondo la seguente legge oraria: s=3t-(1/4)t^2 dove s è espressa in metri e il tempo t in secondi, qual è la sua velocità scalare istantanea quando sono trascorsi 4,5s dalla partenza?