Matematicamente

Ciao a tutti, ho un dubbio su come scrivere il momento di inerzia di un corpo. Un disco di massa $m$ e raggior $r$ a cui si è attaccata un'asta di massa $M$ e lunghezza $l$, che urta il disco "radialmente", quindi "punta" verso il $CM$ del disco. Allora, per prima cosa calcolo la coordinata dal $CM$ che, ponendo l'origine nel centro del disco diventa $((r+l/2)M)/(M+m)$ (ovviamente sulla direzione che unisce i ...

Salve a tutti.Supponiamo di avere (x+1)^2. Esso fa x^2+1+2x. Se io avessi (x+1)^(1/2), posso scrivere x^ (1/2) + 1^ (1/2). Poi supponiamo di avere x^3 che moltiplica (2x^5+ 3). E' corretto scrivere 2x^8 più 3x^3 ?

ciao a tutti , ho riscontrato alcuni problemi nella comprensione della risoluzione di un esercizio svolto, il primo di questa pagina: http://www.dima.unige.it/~rossia/pdf/20 ... nt.sup.pdf in particolare, non capisco perchè si calcoli la matrice jacobiana (dato che siamo in coord. cilindriche, lo jacobiano della trasformazione è uguale a $\rho$ ) nè tantomeno quanto ne consegue.. vi ringrazio

Ragazzi buongiorno! Allora..vediamo se ho capito bene una cosa riguardo il calcolo del l'accelerazione quando applico la forza ad un corpo (carrello) al cui interno vi è un altro corpo (un punto materiale con una massa).. Allora io applicò una forza orizzontale al carrello F , il carrello si muove e di conseguenza anche il punto all'interno subisce un accelerazione (nel caso non sia attaccato al carrello oppure che la forza che applico non superi la forza di attrito statico tra punto e ...

Data la funzione: F(x)= $\int_0^x$e^-t$ (t-1)dx$ Trovare i punti di massimo e minimo globali e locali in [0;2] Io ho calcolato la derivata prima di F(x) che risulta essere f'(x)= $e^-x$(x-1); a questo punto ho iniziato a fare lo studio del segno e mi è risultato che $e^-x$ >0 è sempre maggiore di zero (quindi sempre positivo) e x-1>0 è positivo per x>1 e negativo di conseguenza per x

Salve a tutti volevo chiedere alcuni cosigli riguardo alla dimostrazione tramite induzione del seguente esercizio: Posto prima di tutto un esempio di esercizio con fattoriale semplice con la soluzione: 1)Dimostrare tramite induzione (non quella forte) che $ AAn in N $, $ 2^n>= n $ a) passo base con $n = 0$ : $ 2^0 >= 0 $ vero! b) passo induttivo con $n=(n+1)$ : ipotesi: $2^n>=n$ Tesi: $2^(n+1)>= n+1$ dimostrazione: $2^(n+1)= 2^n*2 >= 2n >= n+1$ ...

$ f(x,y) = \frac{e^(-x^2/y)}{\sqrt{|y|}} $ È richiesto di: 1) verificare che $ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) $ non esiste. Questo l'ho fatto restringendo la funzione a $ f(x, x^2) $ (il cui limite per $ x \rightarrow 0 $ è $ +\infty $) e successivamente a $ f(x, e^x) $, il cui limite è pari a $ 1 $. 2) verificare che per $ x = x_0 \ne 0 $, $ lim_((x,y) -> (0,0)) f(x,y) = 0 $. Questo invece non so come farlo. O meglio, è un limite in una sola variabile (basta porre $ x_0^2 = k > 0 $), ma per $ y \rightarrow 0^+ $ ho una forma di ...

Ciao..ho questa equazione con i numeri complessi che non so come terminare. Grazie per l'aiuto! $z*|z|^2-isqrt3+1=0$ ho usato $z=x+iy$ e sostituendo ho $x^3+xy^2+ix^2y+iy^3-isqrt3+1=0$ Mettendo a sistema la parte reale e quella immaginaria: $x^3+xy^2+1=0$ $x^2y+y^3-sqrt3=0$ ma adesso ho problemi con la risoluzione del sistema...come faccio? è giusto se nella prima esplicito x: $x(x^2+y^2)+1=0$ e nella seconda y: $y(x^2+y^2)-sqrt3=0$ poi ho $(x^2+y^2)=-1/x$ e portandolo nella seconda ricavo ...

Ciao a tutti! Spero qualcuno possa darmi una mano nel capire dove sto sbagliando in questo esercizio.. Calcolare i valori di $k$ che soddisfano le specifiche: 1) il sistema a ciclo chiuso sia asintoticamente stabile; 2) per un ingresso di riferimento $r(t)= t*\delta_(-1)(t)$ , l'errore a regime sia $e_\oo=lim_(t->\oo)(y_(des)-y(t))<=0.5$; 3) il margine di guadagno $m_a$ sia non inferiore a 2. NOTA: $y_(des)$ è legata al riferimento dalla relazione $y_(des)(t)=k_d*r(t)=2*r(t)$. Mentre ...

Data la funzione f(x;y) = -ln(xy) a) rappresentate nel piano cartesiano il dominio e la regione dei punti in cui f assume valori strettamente positivi; b) rappresentate nel piano cartesiano la curva di livello 0; c) stabilite se f ammette punti stazionari; d) discutete l'esistenza di punti di massimo e/o di minimo globali. Ora, per il punto a il dominio è y>-x e la regione dei punti in cui f è positiva ritengo sia la regione delimitata da x>0 e y>0, giusto? Punto b) credo, ma non sono sicuro, ...

Buonasera, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi a svolgere questo problema?:) Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza di raggio 12 cm e ha la base maggiore di 32 cm. Determina le distanze degli estremi di un lato obliquo dalla retta che contiene l'altro lato obliquo. R=17,28; 30,72 cm Ho provato a farlo sapendo che il raggio è medio proporzionale tra i segmenti in cui il lato obliquo è diviso dal punto di tangenza, per cui trovo uno di questi segmenti che vale 9 ...

Salve a tutti, ho alcune difficoltà nel realizzare un programma in C++ che trovi la moda di una successione di n numeri (interi positivi) e mi sarebbe utile avere un algoritmo già pronto da dover solo "tradurre" in codice C++. Sapreste dirmene uno? Grazie.

Ciao a tutti, ho un dubbio Sto studiando l'algoritmo per eliminazione degli stati che permette di passare da un DFA ad una REG, tuttavia sfogliando vari appunti sparsi ho trovato che tale algoritmo permette anche "...di passare da un DFA con k stati al DFA minimale che rinosce lo stesso linguaggio.." Sono fuso io che non capisco il "passaggio diretto" oppure intende che tale risultato è possibile grazie alla combinazione di vari algoritmi? Grazie in anticipo

Ciao a tutti!! spero di aver scritto nella sezione corretta!! Avrei una domanda di fisica applicata, perchè sto eseguendo delle prove per lavoro e mi servirebbe il vostro aiuto per risolvere questo problema che purtroppo non so come risolvere! Sicuramente per voi sarà semplice, spero che possiate darmi una mano!! Scusate in anticipo, non so come scrivere in maniera "scientifica", provo a scrivere il problema in maniera pratica: un cavo d'acciaio possiede una resistenza alla trazione ...

Ciao a tutti,non so come procedere con questo esercizio: Ho questa forma differenziale: $w=(1/(2(x-y)^(1/2))+sinx)dx-(1/(2(x-y)^(1/2))+y^3+1)dy$ e ho ricavato che è chiusa ed esatta;inoltre,ho calcolato una sua primitiva: $F(x,y)=(x-y)^(1/2)-cosx-y^4/4-y +c$ Ora l'esercizio mi chiede di calcolare l’integrale curvilineo di w esteso all’ arco di circonferenza $(x-3)^2+y^2=1$ che si trova nel primo quadrante orientata nel verso delle x crescenti. Qualcuno può aiutarmi? Grazie

Ciao a tutti, oggi mi sono trovato di fronte questo esercizio. L'ho svolto correttamente ed infatti il risultato mi viene esatto, però guardando bene la soluzione, c'è una cosa che non capisco. Aiutatemi a capire.. $ \int_(A) (x^2)/(\sqrt(x^2+y^2))dxdy $ ove $ A=\{(x,y)^T\in RR^2| (x-1)^2+y^2\leq 1\} $ salto alcuni passaggi, perché il risultato dell'integrale mi viene corretto.. quello che ho fatto io è $ { ( x=\rho \cos\theta ),( y=\rho \sin\theta ):} $ $ det Jac=\rho $ va bé facendo alcuni calcoli trovo che $ \rho\in [0, 2\cos\theta], \theta\in [-\pi/2, \pi/2] $ e così calcolo l'integrale.. e mi ...

ciao a tutti , ho un dubbio su come parametrizzare $ x^2 + y^2 - 2ry = 0 $ per $ x>0 $.. trattasi dunque della semicirconferenza posta interamente nel primo quadrante con centro in $ (0 ; r) $. mi chiedevo: come parametrizzarla? suggerimenti? grazie

Buonasera a tutti, vorrei togliermi un dubbio sul funzionamento di un motore elettrico. Su ogni motore elettrico, sono riportate due potenze: peak power, continuous power. Ho sotto mano i grafici di un motore EMRAX, si parla di circa 67 kW peak, 38 kW continuous. Se non vado errato, ciò che accade quando si va a chiedere potenza al motore è che inizialmente viene data la potenza di peak, e si scende poi verso quella continuous, che sarebbe la potenza che può fornire il motore in regime ...

Per ogni $p$ primo definiamo la sequenza $a_0^{(p)}, a_1^{(p)}, ..., a_(p-3)^{(p)}, a_(p-2)^{(p)}$ (chiamiamola $G_p$) nel seguente modo: ${(a_0^{(p)}= p),(a_n^{(p)}= a_{n-1}+2n \quad \quad \text{ se } n in {1,...,p-2}):}$ La mia richiesta è: trovare tutti i primi $p$ per cui $G_p$ è formata da soli numeri primi. Non conosco la risposta, non saprei dire se è una cosa facile o difficile. E' un problema che mi sono inventato io, ma non è impossibile che già qualcun altro se lo sia posto (e lo abbia già risolto). Ad esempio: $p=5=> G_5 : \ 5,7,11,17$ , ...

Dunque, il quesito di per sé non è molto complesso, ma mi è venuto in mente leggendo gli appunti di una studentessa che viene a fare ripetizioni da me. Il punto è questo: sappiamo che se siamo nello spazio Euclideo, identificato con $RR^3$, dati un punto $P(x_0,y_0,z_0)$ e un piano $\alpha:\ ax+by+cz+d=0$ la loro distanza è espressa dalla formula $$d(\alpha,P)=\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$ Ora, sappiamo tutti che nello spazio Euclideo ...