Matematicamente

si consideri il sistema con funzione di trasferimento: \(\displaystyle W(s)=\frac{s^2-s+1}{(s^3+4s^2+(4k+4)s+16k)(s+3)} \) 1) sia k = 0. Si calcoli, la risposta forzata e se esiste la risposta a regime permanente all'ingresso \(\displaystyle u(t)=t+1 \). Riporto il mio svolgimento: riscrivo \( \displaystyle W(s)=\frac{s^2-s+1}{s(s+2)^2(s+3)} \) abbiamo che \( \displaystyle u(t)=t+1 \) quindi $U(s)=frac{1}{s^2}+frac{1}{s}$ ora abbiamo che $Y(s)=W(s)U(s)=(frac{1}{s^2}+frac{1}{s})*frac{s^2-s+1}{s(s+2)^2(s+3)} $ allora per calcolare la risposta forzata dovrò ...

Facendo l'esercizio svolto $ z^4 + 9 $ mi ritrovo ad avere il modulo $ rho = sqrt(3) $ e fin qui tutto apposto. Poi mi dice che l'angolo $ vartheta = (pi + 2kpi)/4 $ ma non capisco il perchè. Infatti io procedo in questo modo $ rho^4(cos4vartheta+isen4vartheta)=-9 $ quindi $ rho^4(cos4vartheta+isen4vartheta)=9(cospi+isenpi) $ faccio il sistema $ { ( rho=sqrt(3) ),( cos4vartheta=cospi ),( sen4vartheta=senpi ):} $ divido membro a membro $ { ( rho=sqrt(3) ),( (sen4vartheta)/(cos4vartheta)= (senpi)/(cospi) ):} $ ho quindi $ tan 4vartheta=tanpi $ sapendo che il periodo della tangente è $ tanx=(x+kpi) $ ottengo $ 4vartheta=pi+kpi $ infine ...

Trovare un limite superiore per \(\displaystyle f(z)=\left|\frac{-1}{z^4-5z+1}\right| \) se \(\displaystyle |z|=2 \). Ritengo che devo trovare il massimo di \(\displaystyle f(z) \) sulla circonferenza centrata nell'origine di raggio \(\displaystyle 2 \). Però non so come fare, ammesso che la strada sia effettivamente questa.

Come si risolve questo problema di geometria la somma e la differenza delle lunghezze di due circonferenze sono rispettivamente 600 pigreco e 200pigreco calcola il rapporto tra le misure dei loro raggi

Per semplicità sintetizzo il discorso al solo maggiorante, in quanto per il minorante il discorso è analogo. Allora, consideriamo un insieme $A⊂R$ superiormente illimitato. Da quel che so, sup$A=+∞$ L'estremo superiore, per definizione, è il più piccolo dei maggioranti. Quindi, se esiste l'estremo superiore, che è il più piccolo dei maggioranti, necessariamente dovrà esistere almeno un maggiorante. E fin qui il ragionamento sembra andar bene. Se non sbaglio, però: - se ...

Ciao, amici! Una funzione $f:X\to\mathbb{C}$, dove $X$ è un insieme qualsiasi in cui è data una misura $\sigma$-additiva $\mu$ definita su una data $\sigma$-algebra \(\mathfrak{S}_{\mu}\subset\mathcal{P}(X)\), sia definita $\mu$-misurabile se per ogni insieme di Borel \(A\in\mathfrak{B}(\mathbb{C})\) del piano complesso si ha\[f^{-1}(A)\in\mathfrak{S}_{\mu}\]cioè \(f^{-1}(A)\) è misurabile. Leggo sugli Elementi di teoria delle funzioni e ...

Per ogni insieme $A$, l'applicazione $f:P(A)->2^A$ definita da $f(Z)=T_z$, per ogni $Z in P(A)$, è biiettiva. Per concretizzare questa proposizione mi occorre un esempio.

Devo dimostrare che data una decomposizione di $A$ come unione di sottoinsiemi non vuoti a due a due disgiunti resta definita su $A$ una relazione di equivalenza per la quale i sottoinsiemi in questione sono le distinte classi di equivalenza. Ci provo: supponiamo che $A=uu_a$ con gli $A_a$ a due a due disgiunti, risulta che un determinato $a in A$, appartiene necessariamente a un preciso $A_a$ A questo punto se ...

ragazzi, ho questa funzione $f(x,y)=x^3-2y^3+3xy^2-6x$ e devo trovare la retta tangente nel punto $(0,0)$ alla curva di livello $f(x,y)=0$ so che in questo punto la funzione è continua perchè il limite per x e y che tendono a 0 è 0, però poi applicando la formula $y=-(f_x(0,0))/(f_y(0,0))$ mi esce $y=-6/0$ quindi come dovrei procedere?

Se $A$ è un sottoinsieme di $B$, si chiama funzione caratteristica di $A$ in $B$ l'applicazione $Z_A:B ->2$ (Dove $2= 0$ e $1$) così definita: $Z_A(x) = { ( 1 se x in A ),( 0 se x neg in A):}$ Qualcuno mi può fare un esempio concreto per meglio cogliere la definizione...

Buongiorno, si può scrivere $2 sin^2 ( x/2 + x/2)$ come $2 (1-cos x)/2 + 2 (1-cosx)/2$

leggendo sul mio libro ce scritto che se $f in c^1=>$ f è differenziabile perche non vale implicazione inversa potete darmi un esempio per cui non vale cioè presa una funzione applicata la definizione di differenziale e trovate il gradiente della funzione e poi verificare che in effetti la funzione ha derivata non continua

Ciao, non riesco a capire come è "strutturata" la memoria centrale. Prendendiamo per esempio un elaboratore con architettura di Von Neuman a 16 bit. Se ci sono 1024 parole da 16 bit ciascuna e ogni parola ha un indrizzo da 0 a 1023, il testo mi dice che ci saranno 10 bit del registro degli indirizzi, perchè $log_2 1024=10$, ma io non capisco! Altro dubbio, parola equivale a cella? Grazie in anticipo

Ho provato a risolvere i seguenti limiti senza necessariamente usare Hopital o Taylor: $lim_(x->0)(cosx-e^(x^2))/(sinx)^2=lim_(x->0)((1-x^2)^(1/2)-1+1-e^(x^2))/(x^2)=lim_(x->0)-x^2/(2x^2)+lim_(x->0)-(e^(x^2)-1)/x^2=-1/2-1=-3/2$, e qui ho sostituito a $sinx$ , $x$ in quanto infinitesimi dello stesso ordine ho aggiunto e sottratto $1$ , e poi ho sfruttato il noto limite notevle $(e^f(x)-1)/f(x)=1$, ; $lim_(x->0)(e^x-e^(-x))/sin(2x)=lim_(x->0)(e^x-(1/e^x))/(2x)=lim_(x->0)(e^(2x)-1)/(2x)1/(e^x)=1$, ed anche qui ho sfruttato il limite notevole come sopra. andiamo ora al seguente limite $lim_(x->0) (e^x-e^(sinx))/(tanx-x)$ in questo caso sono impossibilitato a poter eseguire ...

Buonasera a tutti, per quanto abbia navigato alla ricerca della soluzione al problema, non ho trovato nulla su come calcolare la distanza tra due ellissi, di cui uno con origine nel punto (0,0) e senza rotazione. Sapendo che: - il punto P1 tangente sulla prima ellisse ha coordinate P1=(x1, y1); - il punto P2 tangente sulla seconda ellisse ha coordinate P2=(x2, y2); - la prima ellisse ha centro nelle coordinate C=(0, 0) ,angolo di rotazione pari a zero e semiassi pari ad a1 e b1; - la seconda ...

perfavore come si svolgono aiutooo.... Titolo non regolamentare - modificato da moderatore

Salve a tutti, desideravo un piccolo consiglio su un programma per la lettura di un file .txt tramite un semplice programma in c++. La lettura prevede semplicemente lo scorrere il file e restituire in output il suo contenuto. Il contenuto del file sono dei numeri, per cui le variabili sono dichiarate come double. Quì il codice: #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> #include <fstream> using namespace std; int main() { ...

Salve, sono al primo anno di Ingegneria e non ho capito la dimostrazione del valore assoluto. Allora il libro dice così: Proviamo che per ogni r>0 vale: |x|≤ r è uguale a -r≤x≤r. Dimostrazione: Supponiamo |x|≤r. Se x≥0 allora x≥-r (e fin qui ci siamo perchè x abbiamo detto è positivo, r anche, quindi -r è negativo e quindi x≥-r), quindi: |x|=x≤r (perchè? Abbiamo detto x≥-r, se cambiamo di verso e segno non sarebbe -x≤r?. Qui non ho capito); poi se x

Ciao a tutti Purtroppo mi devo rivolgere a voi per questo problema, ecco il testo: "In un triangolo di vertici $A(0;5)$, $B(3;-1)$ e $C(6;3)$ conduci da un punto $P$ del lato $AB$ la retta parallela al lato $BC$ fino a incontrare il lato $AC$ nel punto $Q$. Quali coordinate deve avere $P$ affinché le aree dei triangoli $PAQ$ e $BAC$ stiano fra loro come 4 sta a ...

Salve a tutti vi pongo i miei dubbi che mi trascino da tempo e volevo confrontarmi con voi. 1)Allora, supponiamo di avere due cilindri (contenenti un gas) con pistoncini, a cui ad entrambi forniamo la stessa quantità di calore. Nel primo avviene un'espansione reversibile mentre nella seconda avviene un'espansione irreversibile. Considerando che i due fenomeni avvengono nello stesso arco di tempo, quale dei due gas si espanderà di piu' (quale dei due pistoncini salirà piu' in alto)? Io penso ...