Espansione-compressione irreversibile/reversibile. DUBBIO.
Salve a tutti vi pongo i miei dubbi che mi trascino da tempo e volevo confrontarmi con voi.
1)Allora, supponiamo di avere due cilindri (contenenti un gas) con pistoncini, a cui ad entrambi forniamo la stessa quantità di calore. Nel primo avviene un'espansione reversibile mentre nella seconda avviene un'espansione irreversibile. Considerando che i due fenomeni avvengono nello stesso arco di tempo, quale dei due gas si espanderà di piu' (quale dei due pistoncini salirà piu' in alto)?
Io penso che, nel cilindro dove avviene l'espansione irreversibile vedrò il gas espandersi di piu' e quindi il pistoncino salire maggiormente rispetto a quello del cilindro dove avviene la trasformazione reversibile perchè per via di tutte le dissipazioni del caso magari anche le pareti del cilindro si scaldano e di conseguenza scalderebbero ulteriormente il gas contenuto, quindi la conclusione sopra scritta.
E' corretto il mio ragionamento?
2) Se invece voglio comprimere il gas compiendo appunto lavoro dall'esterno e voglio portare il gas alla stessa pressione (voglio abbassare i due pistoncini della stessa quantità), è corretto dire che nel caso irreversibile dovrò compiere piu' lavoro, rispetto al caso reversibile, perchè parte di esso verrà dissipato?
Grazie anticipatamente per qualsiasi chiarimento.
1)Allora, supponiamo di avere due cilindri (contenenti un gas) con pistoncini, a cui ad entrambi forniamo la stessa quantità di calore. Nel primo avviene un'espansione reversibile mentre nella seconda avviene un'espansione irreversibile. Considerando che i due fenomeni avvengono nello stesso arco di tempo, quale dei due gas si espanderà di piu' (quale dei due pistoncini salirà piu' in alto)?
Io penso che, nel cilindro dove avviene l'espansione irreversibile vedrò il gas espandersi di piu' e quindi il pistoncino salire maggiormente rispetto a quello del cilindro dove avviene la trasformazione reversibile perchè per via di tutte le dissipazioni del caso magari anche le pareti del cilindro si scaldano e di conseguenza scalderebbero ulteriormente il gas contenuto, quindi la conclusione sopra scritta.
E' corretto il mio ragionamento?
2) Se invece voglio comprimere il gas compiendo appunto lavoro dall'esterno e voglio portare il gas alla stessa pressione (voglio abbassare i due pistoncini della stessa quantità), è corretto dire che nel caso irreversibile dovrò compiere piu' lavoro, rispetto al caso reversibile, perchè parte di esso verrà dissipato?
Grazie anticipatamente per qualsiasi chiarimento.
Risposte
1) Stabiliamo, per concretizzare meglio le cose, che le due espansioni avvengano contro una pressione esterna costante, che le irreversibilità siano date solo dall'attrito tra pistone e cilindro (visto che dici che i tempi di espansione sono uguali, interpreto che il calore venga rilasciato in entrambi i casi molto lentamente e quindi che non ci siano irreversibilità dovute al rilascio di calore al gas) e che infine il calore scambiato è soltanto quello dato al gas (cioè che le pareti e il cilindro non scambino altro calore con l'esterno).
Allora spossiamo dire che per entrambi i casi il lavoro fatto all'esterno è pari a $p_e Delta V$ ($p_e$ pressione esterna), soltanto che nel caso irreversibile la variazione di volume finale è inferiore al caso reversibile a causa degli attriti, alla fine infatti a causa dell'attrito statico la pressione nel cilindro è leggermente maggiore di quella esterna.
Per cui da primo principio, a parità di calore scambiato, nel caso irreversibile l'energia interna finale è maggiore e questo si traduce in una temperatura maggiore del gas alla fine. Quindi volume finale minore e temperatura finale maggiore.
2) Qui si tratta di una compressione che credo possiamo supporre adiabatica.
Innanzitutto se vuoi raggiungere la stessa pressione finale i volumi finali non sono gli stessi, nel caso reversibile avrai un volume finale minore.
Questo si vede facilmente osservando un diagramma T vs s, ma forse la maniera più intuitiva per vederlo è quella a cui hai accennato tu: quando si comprime irreversibilmente, a causa degli attriti interni, parte del lavoro di compressione è dissipato internamente al gas in calore e questo fa sì che il lavoro di compressione richiesto è via via maggiore.
Da primo principio poi in una trasformazione adiabatica l'energia interna finale è tanto più alta quanto più alto è il lavoro fatto sul gas.
Allora spossiamo dire che per entrambi i casi il lavoro fatto all'esterno è pari a $p_e Delta V$ ($p_e$ pressione esterna), soltanto che nel caso irreversibile la variazione di volume finale è inferiore al caso reversibile a causa degli attriti, alla fine infatti a causa dell'attrito statico la pressione nel cilindro è leggermente maggiore di quella esterna.
Per cui da primo principio, a parità di calore scambiato, nel caso irreversibile l'energia interna finale è maggiore e questo si traduce in una temperatura maggiore del gas alla fine. Quindi volume finale minore e temperatura finale maggiore.
2) Qui si tratta di una compressione che credo possiamo supporre adiabatica.
Innanzitutto se vuoi raggiungere la stessa pressione finale i volumi finali non sono gli stessi, nel caso reversibile avrai un volume finale minore.
Questo si vede facilmente osservando un diagramma T vs s, ma forse la maniera più intuitiva per vederlo è quella a cui hai accennato tu: quando si comprime irreversibilmente, a causa degli attriti interni, parte del lavoro di compressione è dissipato internamente al gas in calore e questo fa sì che il lavoro di compressione richiesto è via via maggiore.
Da primo principio poi in una trasformazione adiabatica l'energia interna finale è tanto più alta quanto più alto è il lavoro fatto sul gas.
Grazie mille per la risposta. A quanto pare per il secondo caso non mi ero sbaglio ma per il primo caso ho ancora qualche perplessità.
Non mi è chiaro ancora perchè il volume finale nel caso irreversibile sia inferiore rispetto al caso reversibile. Guarda le riporto esattamente quanto letto su google:
"L' effetto termico del lavoro dissipato consiste, fisicamente, nell'espansione del gas dovuta al calore prodotto dalla degradazione del lavoro dissipato per attriti. In parole più semplici, gli attriti meccanici e viscosi all'interno della macchina producono calore, che viene ceduto al fluido, il quale si espande."
Quindi questo lavoro dissipato in calore non dovrebbe far si che il volume finale sia maggiore nel caso irreversibile in quanto si aggiunge all'effetto termico del calore che fornisco io dall'esterno?
Non mi è chiaro ancora perchè il volume finale nel caso irreversibile sia inferiore rispetto al caso reversibile. Guarda le riporto esattamente quanto letto su google:
"L' effetto termico del lavoro dissipato consiste, fisicamente, nell'espansione del gas dovuta al calore prodotto dalla degradazione del lavoro dissipato per attriti. In parole più semplici, gli attriti meccanici e viscosi all'interno della macchina producono calore, che viene ceduto al fluido, il quale si espande."
Quindi questo lavoro dissipato in calore non dovrebbe far si che il volume finale sia maggiore nel caso irreversibile in quanto si aggiunge all'effetto termico del calore che fornisco io dall'esterno?
Per il primo caso è importante fissare le condizioni (anche per il secondo, ma per quello evidentemente le condizioni che avevi in mente erano più chiare), nelle condizioni che ho descritto io nel messaggio vale quello che ho detto prima, altrimenti occorre specificare meglio come è somministrato il calore e in che condizioni il gas nel cilindro si espande.
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