Matematicamente

Ciao, sto cercando di dimostrare l'irrazionalità della radice di 3. Sono rimasto bloccato in un passaggio: dimostrare che se 3 è un divisore di a², allora è anche un divisore di a. Nel titolo ho generalizzato, perchè vorrei poi essere in grado di dimostrare con lo stesso metodo l'irrazionalità della radice di altri interi. Potreste scrivere una dimostrazione, anche in lingua italiana, oppure darmi un suggerimento? Grazie.

Buongiorno a tutti... La traccia di una domanda teorica del libro è la seguente: 1) Dimostrare che un sistema \(\displaystyle X \) di vettori di $V_n$\(\displaystyle (K) \) è linearmente dipendente se, e soltanto se, $c_B$\(\displaystyle (X) \) è un sistema di vettori di $K^n$ linearmente dipendente. Questo tipo di dimostrazioni non so proprio come iniziarle... P.S $c_B$\(\displaystyle (X) \) è un insomorfismo coordinato. La seconda ...

Detta $f(x,y)=y^4+6x^3-2xy^2$ , ho trovato che $(0,0)$ è un punto critico per $f$. Tuttavia l'Hessiana in questo punto risulta essere la matrice nulla, quindi indefinita,non posso utilizzare il criterio sufficiente per stabilire se si tratta di un massimo, minimo o sella. In questi casi, cercavo di capire che segno assume $f$ in un intorno di $(0,0)$.. ma ho una curva che non è conica e quindi mi risulta difficile. C'è qualche criterio che può venirmi ...

Buongiorno , ho realizzato un algoritmo che porta in pochi secondi qualunque nodo alla configurazione con il minor numero di incroci. Se il nodo è banale viene sciolto. L'algoritmo individua anche le componenti connesse. Come esempio dal mio sito http://www.zanellati.it/knot è possbile scaricare i pdf , generati dal mio software , che mostrano tutti i passaggi per scioglire il famoso "nodo gordiano di haken" e altri nodi tipo "goeritz" o "culprit". Credo di aver fatto anche la dimostrazione della ...

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo la delta di dirac. Ho $y \in (0,L)$ fissato e $f(x)=\delta (x-y) \quad x \in [0,L]$. Voglio prolungarla per disparità: in sostanza devo mettere un'altra delta di dirac in $-y$ sull'intervallo $[-L,0]$, ma formalmente qual è l'espressione corretta? Indico $\hat{f} (x)$ il prolungamento: $\hat{f} (x)={(\delta (x-y),if x \in [0,L]),(\delta (x+y),if x \in [-L,0]):}$ oppure $\hat{f}(x)={(\delta (x-y),if x \in [0,L]),(-\delta (x+y),if x \in [-L,0]):}$ In quest'ultimo caso sto applicando la definizione di funzione dispari: $f(x)=-f(-x)$, ma intuitivamente mi sembra ...

Nella Teoria delle Categorie, cosa significa un'affermazione come questa: Nella categoria di funtori \( \textbf{Grp}^{M} \) ($M$ monoide) gli oggetti sono un gruppo con operatori $M$? Io ho pensato che il funtore per la parte della funzione sugli oggetti, applicata all'oggetto di $M$, darà sicuramente un gruppo, ma quello che non riesco a capire è il significato dell'espressione "con operatori $M$".

Salve, potreste aiutarmi? Il problema è questo: Calcola le terne di numeri reali per cui ogni numero elevato alla 4° è uguale alla somma degli altri due.

Ciao a tutti cercando di trovare il modo per avere un'equazione del tipo 0=f(x,y) che esprimesse il rapporto tra due equazioni, di cui una implicita e una esplicita, in particolare il rapporto tra $ 0=(x+y)^2+√2(x-y) $ ovvero una parabola con vertice all'origine e asse di simmetria con angolo 3π/4. e $ y=sinx $ ho trovato che, data un'equazione implicita $ 0=f(x,y) $ e un'equazione esplicita $ y=g(x) $ l'equazione implicita che ne esprime il rapporto può essere calcolata ...

Buona sera a tutti. Consideriamo: un punto $p(x_0,y_0).$ una funzione a due variabili: $ f:R^2 \rightarrow R. $ A questo punto, supponiamo che l'Hessiano nel punto p sia definito positivo. Mi chiedevo: Se il differenziale della funzione f è nullo nel punto p, allora si può dire che p è un punto di minimo locale? Partendo dal presupposto che esista un punto di minimo(massimo), lo si cerca in: 1. punti interni stazionari in cui il gradiente è nullo; 2. punti interni singolari in cui il ...

Scusate ragazzi ma mi date una mano a capire che guadagno devo dare al mio sistema affinché sia soddisfatta la specifica sul tempo di assestamento? Praticamente ho questa f.d.t $ G(s)=k((s+5)2)/(s^2(s+20)) $ e devo soddisfare la specifica sul tempo di assestamento la quale deve essere

Da una damigiana vengono spillati i 4/9 dell’olio , e poi 1/3 del contenuto totale. Quale parte del contenuto è rimasto nella damigiana?

------------Riassunto del post: $V$, $S_3$, $Q_8$, $A_4$, $A_5$ sono gruppi "interessanti" ...ne conoscete uno interessante di ordine 20? ------------ Salve a tutti! Mi volevo togliere una curiosità sui gruppi finiti, quindi mi rivolgo in particolare agli algebristi: che voi sappiate esiste un gruppo "notevole" di ordine 20? Mi spiego meglio. Nella progressione dei gruppi finiti ci sono alcune tappe interessanti, dei ...

Salve ho un esercizio teorico che non riesco a risolvere... 1) Sia B = {\(\displaystyle \mathbf{u}_{\scriptscriptstyle 1}, \mathbf{u}_{\scriptscriptstyle 2}, ..., \mathbf{u}_{\scriptscriptstyle n} \)} una base fissata di uno spazio vettoriale \(\displaystyle \mathbf{V}_{\scriptscriptstyle n} \)\(\displaystyle \mathbf{(K)}_{\scriptscriptstyle} \) di dimensioni \(\displaystyle \mathbf{n}_{\scriptscriptstyle} \) su in campo \(\displaystyle \mathbf{K}_{\scriptscriptstyle} \). Definire ...

Ciao a tutti, sto avendo ENORMI problemi con il calcolo delle forme indeterminate dei limiti di funzione. Il libro di esercizi del mio prof fa 3 o quattro esempi per ogni tipologia di forma indeterminata in cui illustra i "trucchetti" utili a sbrogliare la situazione e poi propone gli esercizi. A quanto ho visto anche cercando online sarebbe possibile usare pochi strumenti, raccoglimento, moltiplicare e dividere per lo stesso numero (per razionalizzare o per trovarsi la differenza tra due ...

buona sera, sto studiando da poco l'analisi sono al quarto anno e nello studio ho avuto problemi nel verificare limiti sia finiti che infiniti di funzione che avevano polinomi di gradi differenti per esempio: $ lim x->2 $ ( $ (x^2-3x)=-2 $ sono arrivato fino a: $ |x^2-3x+2|<epsilon $ quindi $ { ( x^2-3x+2<epsilon ),( x^2-3x+2> -epsilon ):} $ quindi $ { ( x^2-3x+2-epsilon <0 ),( x^2-3x+2+epsilon >0 ):} $ ora cosa devo fare per verificare il limite? grazie per la vostra disponibilità

Ciao! ;) Vorrei saper come calcolare la divisione 2 alla meno 3 fratto 4; la mia difficoltà è nel saper calcolare il numeratore. Grazie 1000 in anticipo!

compro semi 32kg a 5.50 e ne vendo 200hg a 0.93 voglio guadagnare 136 a quanto li devo vendere?

la somma delle lunghezze di due circonferenze è 125.6. sapendo che sono una il triplo dell'altra, calcola la misura del raggio di ciascuna di ese

Salve a Tutti, son un nuovo iscritto e vorrei cortesemente che qualcuno della lista (esperto di Fisica Teorica) mi potesse aiutare a risolvere un esercizio d'esame. Resto in attesa di un Vs. graditissimo riscontro. GRAZIE e a presto. stefano

Se [tex]\displaystyle{a,b,c\in \mathbb{C},~|a|=|b|=|c|=1}[/tex] dimostrate che [tex]\displaystyle{\sqrt{|a+b-c|}+\sqrt{|b+c-a|}+\sqrt{|c+a-b|}\leq 3\sqrt{2}.}[/tex]