Algoritmo per sciogliere nodi

[adolfo1953]

Buongiorno ,
ho realizzato un algoritmo che porta in pochi secondi qualunque nodo alla configurazione con il minor numero di incroci.
Se il nodo è banale viene sciolto.
L'algoritmo individua anche le componenti connesse.
Come esempio dal mio sito

http://www.zanellati.it/knot
è possbile scaricare i pdf , generati dal mio software , che mostrano tutti i passaggi per scioglire il famoso "nodo gordiano di haken"



e altri nodi tipo "goeritz"

o "culprit".

Credo di aver fatto anche la dimostrazione della validità generale dell'algoritmo.
Non sono un matemematico professionista. Il problema che ho è quello di una verifica rigorosa della dimostrazione e di come verificare che altri non abbiano già ideato qulcosa di simile. Per altro non conosco neanche l'inglese. peggio di così...
Ma l'algoritmo funziona in modo sorprendente.
Chi mi può indicare cosa posso fare?
Grazie anticipate.

[Дэвид1]

Centrano le mosse di Reidemeister?

[adolfo1953]

Si , naturalmente , nel senso che è stato dimostrato che le mosse di R. sono necessarie e sufficienti per portare qualunque nodo nella condizione minimale. Il problema è che le mosse di R. possono togliere o aggiungere o lasciare invariato il numero incroci. Da qui deriva l'estrema difficoltà di fare un algoritmo che finalizzi in tempi accettabili. Può andare all'infinito. Le mie mosse sono una generalizzazione di quelle mosse . Questa generalizzazione consente di adoperarle solo per ridurre incrcoci. Da qui deriva la incredibile velocità dell'algoritmo. (2-3 secondi per il nodo di haken). Le mosse di R. sono poi indispensabili per la dimostrazione teorica della validità universalle delle mie mosse. Nel mio algoritmo comunque non sono usate.

[Дэвид1]

"adolfo1953":Si , naturalmente , nel senso che è stato dimostrato che le mosse di R. sono necessarie e sufficienti per portare qualunque nodo nella condizione minimale. Il problema è che le mosse di R. possono togliere o aggiungere o lasciare invariato il numero incroci. Da qui deriva l'estrema difficoltà di fare un algoritmo che finalizzi in tempi accettabili. Può andare all'infinito. Le mie mosse sono una generalizzazione di quelle mosse . Questa generalizzazione consente di adoperarle solo per ridurre incrcoci. Da qui deriva la incredibile velocità dell'algoritmo. (2-3 secondi per il nodo di haken). Le mosse di R. sono poi indispensabili per la dimostrazione teorica della validità universalle delle mie mosse. Nel mio algoritmo comunque non sono usate.

Credo di aver capito in linea di massima come opera. Sembra interessante! Lo si può far girare all'incontrario per generare nodi primi sempre più grandi?

[adolfo1953]

Non ne sono sicuro , direttamente non credo , è ovvio che l'algoritmo consente di stabilire se due nodi sono lo stesso nodo , ma il "complicare" proprio non è previsto nell'algoritmo.
Il punto di partenza è questo.(tratto da internet)

Uno dei nodi di cui ho pubblcato la soluzione nel mil sito è prorpio questo.
Mi sono concentrato sulla possibilità semplificare senza passare dal complicare, è cioè possbilie semplificare senza complicare, come è facilmente verificabile dal mio pdf , per giunta in più modi diversi.