Matematicamente
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Domande e risposte
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Questa è una domanda derivata da un altro esercizio per cui ho aperto un post oggi pomeriggio, ma dato che sono stato aiutato a risolverlo ed avendo maturato un altro dubbio, ho pensato di aprire un altro thread. Se non va bene dite pure che aggiorno l'altro.
Dato $tan^2(x(senhx-x))$
si ha che $\senh x = x + \frac{x^3}{6} + o(x^3)$
quindi $\senh x - x = \frac{x^3}{6} + o(x^3)$
moltiplicando per x $x(\senh x - x) = \frac{x^4}{6} + o(x^4)$
per la tangente si ha che $\tan t = t + \frac{t^3}{3} + o(t^3)$
ora però sul mio esercizio risolto si arriva a scrivere ...
Ciao, amici! Sia $f\in L_1[a,b]$ una funzione integrabile alla Lebesgue su $[a,b]\subset \mathbb{R}$ e sia \[F(x)=\int_{[a,x]}fd\mu\]la sua funzione integrale per $x\in[a,b]$. So che $F$ è assolutamente continua su $[a,b]$ e quindi derivabile quasi ovunque. Leggo che $F$, $F'=f$ quasi ovunque. Come si può dimostrare?
So anche che, se una funzione $g:[a,b]\to\mathbb{C}$ è assolutamente continua, la sua derivata, che esiste quasi ovunque, è ...
Ciao, amici! Il Kolmogorov-Fomin dimostra i due seguenti teoremi dicendo che valgono per domini di misura fissa definita su una $\sigma$-algebra:"A.N. Kolmogorov e S.V. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di analisi funzionale":172wiq06:Una funzione $f(x)$ definita su un insieme misurabile $E$, ed equivalente su questo a una funzione misurabile $g(x)$, è anch'essa misurabile."A.N. Kolmogorov e S.V. Fomin, ...
Salve a tutti,
sono alle prese con un esercizio del Rudin: ( Real and complex analysis )
"Does there exist an infinite $\sigma$-algebra which has only countably many members?"
Che io ho tradotto così:
"Esiste una $\sigma$-algebra infinita che possiede solamente insiemi numerabili?"
E ho detto, mah, , sì, perché abbiamo l'insieme delle parti di $NN$. Ho pensato quindi che ho sbagliato a tradurre, infatti in rete ho trovato questo esercizio:
"Esiste una ...
Salve a tutti ragazzi, vi vorrei proporre dei punti di esercizi che mi stanno dando un po' di noia
"Considera la funzione $y=2^((x-2)/(x^2+x+a))$ e determina il parametro a in modo che $x=2$ sia una singolarità eliminabile."
b) "Data la funzione $y=(x^2+ax-1)/(x-2)$ determina il parametro a in modo che $x=2$ sia una singolarità di seconda specie."
"Determina il parametro a in modo che la funzione $y=(x^2+ax-3)/(x+4)$ abbia in $x=-4$ una singolarità eliminabile."
Ho ...
Ciao, amici! Sono interessato al rapporto c'è tra il fatto che uno spazio vettoriale $V$, reale o complesso, sia somma diretta di sue varietà lineari (nel senso di sottospazi vettoriali, non necessariamente chiusi* e il fatto che tale varietà lineare sia autospazio di un certo operatore lineare.
In particolare, data una proiezione $P:V\to V$, un operatore lineare tale cioè che $P^2=P$, so che $V= P V\oplus (I-P) V$, quindi \(\forall x\in P V\quad Px=x\) e \(\forall ...
Mi sono imbattuto poco fa in un problema abbastanza semplice di Fisica, i testo recita:
Sia dato un corpo costituito da una sbarra omogenea di sezione trascurabile
(densità lineica λ=1 kg/m) sagomata in modo da formare un triangolo
equilatero di lato l =25 cm. Il triangolo sia sospeso in uno dei vertici ad un
asse orizzontale intorno al quale possa ruotare senza attrito.
a) Calcolare il periodo delle piccole oscillazioni.
b) Supponendo che il triangolo occupi una posizione iniziale tale che ...
salve avrei qualche difficolta con questo problema:
Due sferette uguali aventi la medesima carica di massa pari a 10 g sono sospese ad uno stesso punto mediante un filo inestensibile di lunghezza pari a 70 cm. Le sferette si trovano in equilibrio quando sono separate da una distanza di 10 cm l'una dall'altra.
Si stabilisca il comune valore della carica delle sferette.
Allora iniziamo col dire che su ciascuna massa agiscono tre forze:
la forza peso [math]\vec{P}[/math], la tensione del ...
L'area del trapezio ABCD é 2304 cm2,la base maggiore misura 84 cm,e l'altezza é gli 8/21 dellas base maggiore. Sapendo che E ed F sono i punti medi dei lati AB ed DC,calcola la misura del contorno della parte colorata.
Non so come si risolve. Potreste indicarmi come fare?
Grazie
Alberto, Bruno, Cesare e Dario, tutti mancanti di una gamba, devono raggiungere in fretta un posto ma hanno una sola protesi a disposizione che possono scambiarsi tra loro. Decidono di procedere a coppie: chi indossa la gamba sorregge un altro verso la meta, raggiunta la quale uno dei due tornerà al punto di partenza per permettere ad un'altra coppia di partire, infine uno dei tre arrivati tornerà indietro per recuperare l'ultimo rimasto.
Alberto, malgrado la menomazione, cammina molto spedito ...
Salve a tutti, vi espongo il problema:
Una slitta di massa $M=75kg$ e lunga $L=5 m$, vedi figura 1, è inizialmente ferma su un lago ghiacciato. la massa $m= 15 kg$ è appoggiata ad una molla, collegata con l'altra estremità alla slitta., di costante elastica $k=500 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0=50 cm$, tenuta compressa di un tratto $\Deltax_0=20 cm$ da una fune sottile. All'estremità opposta della slitta è presente una parete verticale con dello stucco. In ...
Qual'è in generale l'utilità delle basi ortogonali/ortonormali ?
Mi sembra siano usate anche nella compressione dei file *.jpg giusto ?
grazie a tutti
Salve ragazzi,
Mi sto preparando per l'esame di Probabilità e mi sono imbattuto in un esercizio di cui non riesco a capire come svolgere.
A e B sono due eventi con $ P(A)=2/3 $ e $ P(B)=1/2 $. Il valore minimo che può assumere $ P(A nn B) $ è
opzioni:
a) $4/9$ b) $1/6$ c) $1/3$ d) $0$ e) $7/36$
Ora mi chiedo che si intente per minimo e quale ragionamento c'è dietro per poter rispondere ? (anche a ...
La questione è semplice, volgio scrivere il momento angolare di una particella nello spazio in coordinate cilindriche...ma non ci riesco! Nemmeno la componente più semplice, lungo z...segno che sto facendo qualcosa di sbagliato ma non capisco cosa.
Allora il momento angolare è L= X x P, quindi se prendo la componente lungo z di X (posizione della particella) e P (q di moto) dovrei riuscirci no?
Ad esempio in coordinate cilindriche la posizione è (r cos(f), r sin(f) , z) , quindi io scrivo il ...
Sia data la seguente serie di funzioni:
$ \sum_{n=0}^(infty) n^2/2^n (x/(x^2 +1) -1)^n $
Tramite il criterio della radice, si osserva che l'intervallo di convergenza assoluta e puntuale è tutto l'asse reale $\mathbb{R}$ .
Devo stabilire se in $\mathbb{R}$ vi è anche convergenza Uniforme (La risposta è SÌ).
Considero il Criterio di Weierstrass, ovvero devo trovare una successione numerica tale che: $|f_n(x)| \leq M_n $.
Per avere convergenza uniforme, la serie numerica $ \sum_{n=n_0}^(infty) M_n $ deve convergere.
Ho dei ...
Ciao a tutti,
qualcuno ha idea di come si risolva questo esercizio (A5) ? Ho provato con la formula dello sfasamento da interferenza distruttiva, ma non mi viene e inoltre non so come usare il dato sull'angolo incidente
Aiuto con gli insiemi complementari (199809)
Miglior risposta
capire gli insiemi complementari
Magari sarà banale ma non riesco a capire gli insiemi complementari.
Ho letto che sono la differenza di 2 insiemi ma non so risolvere gli esercizi.
Vorrei capire come si procede
Aiutatemi per favore
Dati B e l'insieme A con x{B|x
Mi sono capitati per le mani 2 esercizi in cui mi si chiede di scrivere esplicitamente utilizzando il triangolo di Tartaglia:
(1+a)^8
(2a-3b)^7
Per il primo ho pensato di utilizzare la nona riga del triangolo e dovrebbe venire : a^8 + 8a^7 + 28 a^6 + 56 a^5 + 70a^4 + 56a^3 + 28a^2 + 8a + 1.
per il secondo invece... ho pensato di utilizzare l'ottava riga del triangolo e fare quadrati e moltiplicazioni secondo lo schema e dovrebbe venire: 128a^7 + 7 (64 a^6(-3b)) + 21 (32 a^5 (9b^2)) + 35 ...
$sqrt(5+|2+x|)>(x-2)$
CASO1 se $x+2>=0$
$sqrt(x+7)>x-2$
la condizione di realta è $x>=-7$
fino qua ci sono...il problema è che poi il mio libro eleva tutto fregandosene altamente e si ricava $((5-sqrt(37))/2;(5+sqrt(37))/2)$poi però dice che è verificato per $x$ fra $2$ E $(5+sqrt(37))/2$ma scusate quel 2da vovè saltato fuori?
Vi spiego il mio ragionamento poi voi me lo correggete nel limite del possibile:
1)individuo i due casi se $x+2>=0$ , se ...
Come da soggetto questa è la funzione:
$f(x) = \frac{e^(\sinx)-1-\sinx}{\tan^2(x(\sinhx-x))}$
L'esercizio richiede di calcolare l'ordine di infinito di una serie di 4 funzioni e oridinarle secondo lo stesso in modo crescente, sono arrivato a capo in un modo o nell'altro delle altre, questa mi crea problemi. Ecco il mio tentativo di svolgimento:
- Vedo che $/lim_{x\to0} \frac{sinx}{e^(\sinx)} = 0$ quindi possiamo dire che $sinx = o(e^(sinx))$
- Quindi il numeratore diventerebbe:
$-1+e^(\sinx)-o(e^(\sinx)) = -(1-e^(\sinx)+o(e^(\sinx)))$
che a sua volta mi sembra lo sviluppo asintotico di ...
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