Problema di scelta

[MATILUNA]

Ciao a tutti.
In matematica applicata all'economia ho questo problema
Un venditore ha tre offerte per acquistare:
a- C= 5+120 AL KG
b- C=6+90 AL KG
c- C=7, 5AL KG

il costo totale è rispettivamente:
5X+120
6X+90
7,5x

Disegna il grafico e indica quale è più conveniente.

La soluzione dice, conviene Cfino a 48 e A dopo 48, B non è mai conveniente.
Provo a disegnare le rette, inclinandole in base alla x e mi si incrociano prima A e B che danno come risultato 30 e poi A e C che danno come risultato 48 e infine Ae B che danno come risultatato 60

Io non riesco a capire perchè la soluzione dice 48 io avrei detto B. Mi aiutate per favore, anche a capire come disegnare la pendenza della retta. Grazie

[axpgn]

Disegnare una retta quando si ha l'equazione è semplice; basta trovarne due punti e tracciarla.
I due punti li trovo sostituendo due valori a caso alla $x$ (di solito uno è zero) e trovando la relativa $y$; per esempio nella prima scegliendo $x_1=0$ e $x_2=20$ abbiamo $y_1=120$ e $y_2=220$ e cioè i due punti $A=(0,120)$ e $B=(20,220)$.

Quando avrai disegnato le rette vedrai che partendo da $x=0$, la retta "più bassa" (quindi col minor costo) è la C; questo fino a $48$ dove incrocia la A; da lì in poi la più bassa è sempre la A.

Cordialmente, Alex

[MATILUNA]

Grazie.