Matematicamente
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ciao
come da titolo ($\delta_1(x,y)$ è il funzionale della metrica integrale in $L^1$), non mi è ben chiara questa parte:
" Si consideri, infatti, una funzione $\omega(t)$ sommabile in $[a,b]$ e non negativa.
$\omega(t)>=0, \int_{a}^{b} \omega(t)\, dt=0$ (*)
anche se $\omega(t) \ne 0$ in $[a,b]$ perchè valga la (*) occorre e basta che $\omega(t)$ sia quasi-ovunque (q.o.) nulla in $[a,b]$: $\omega(t)$ può, in altre parole, essere >0 o anche non essere ...
Salve forum
Sono alle prese con un integrale doppio che mi sta creando qualche grattacapo...
$ intint(dxdy)/(x^2+y^2) $
Dove il dominio, datomi graficamente dalla traccia, è la regione di piano compresa tra la parte interna dela circonferenza di raggio 1 e centro (0,1) e la retta di equazione y>2-x
Vi dico come ho proceduto io:
Inizialmente ho ignorato il passaggio alle coordinate polari, operando considerando il dominio normale rispetto a x. Gli estremi di integrazione delle ascisse li ho ...
Ciao ragazzi...
ho appena finito un [estenuante] esercizio di fisica e credo di averlo fatto bene perché il mio risultato è molto simile a quello del prof. ma quello del prof presenta solo "seni" mentre il mio è misto. Credo che trasformando il coseno in seno si giunga alla sua soluzione ma a quest'ora ho il cervello fritto e non riesco nel passaggio matematico. Che qualcuno mi illumini!
Il mio risultato per la velocità angolare del sistema è:
$ω= sqrt((2/3)(g/h)(2+2 sin(β) + (cos(β))/2))$
quello suggerito dal prof ...
Io vorrei dimostrare che se $A$ e $B$ sono due insiemi (finiti o infiniti) con $|A|<|B|$, allora l'insieme delle parti di A ha cardinalità minore dell'insieme della parti di B.
Mi sembra ovvio, però ugualmente non riesco a trovare una dimostrazione di questa proprietà.
Inoltre vorrei dimostrare che se $C$ è un insieme (finito o infinito) con $|C|>=2$ e se $A$ e $B$ sono due insiemi infiniti con ...
$\int\int_D 1/(x^5(1+y)) dxdy $ con $D=(x>1, 0<y<1/x^4)$
allora per prima cosa scrivo integrale nella sua vera forma
$\int_(1)^(infty)[\int_(0)^(1/x^4) 1/(x^5(1+y)) dy]dx$
poi svolgo integrale interno e porto fuore la x e alla fine integrale è il suo logaritmo e lo pongo nei sui estremi arrivando poi
$\int_(1)^(infty)(ln(1+1/x^4))/x^5 dx $
da qui non riesco a risolvere questo integrale ne per parti ne per sostituzione pi avanti vado nei calcoli e piu si complicano a posta di semplificarsi help me
Buonasera, volevo scrivere su questo messaggio un po di limiti perchè non so se sono giusti....ogni consiglio da parte vostra è sempre gradito
1)$lim_(x->(pi^-)/2)(1-senx)(tanx)^2$
$(cosxsenx-(senx)^3)/(cosx)^2=(0(1)-1)/0=-oo$
2)$lim_(x->1)(log(x^2+x-1))/(sqrtx-1)$ FI, uso de l'hopital$=1/(x^2+x-1)(2x+1):1/(2sqrtx)=3$
3)$lim_(x->0)(1-(cosx)^(1/4))/(xsenx)=0/0$(FI)
uso de l'hopital
$((-1)/(4(cosx)^(3/4))/cosx=-1/4$
4)$lim_(x->(pi^-)/2)(tanx)^(cosx)=e^(cosxlog(tanx))$
lo giro in un modo equivalente$e^((cosx)/(1/(logtanx)))=e^((-senx)/((1/(tagx)(1/(cosx)^2))$=$e^((-senx)/(senx)/(cosx)^3)=+oo$
5)$lim_(x->(pi^-)/2)(cosx)^(cosx)=e^(cosx(logcosx))=e^(-(oo/oo))$ dato che il logaritmo è piu lento di un $+oo$ normale dovrebbe essere ...
Traccia:
$<br />
\frac{(1+2i)^2-(1-i)^3}{(3+2i)^3-(2+i)^2}<br />
$
sia io che l'eserciziario facciamo
$\frac{(1+2i)^2-(1-i)^3}{(3+2i)^3-(2+i)^2} = \frac{-1+6i}{-12+42i}$
poi qui la strada si divide.
Io faccio:
$\frac{(-1+6i)(-12-42i)}{(-12+42i)(-12-42i)}=\frac{264-30i}{1908}$
mentre l'eserciziario fa
$\frac{(-1+6i)(-1-7i)}{6*50}=\frac{43+i}{300}$
Che procedimento ha seguito?
Salve a tutti, non riesco a risolvere la seconda domanda di questo problema di dinamica.
Un corpo puntiforme di massa m, appoggiato sulla sommità della superficie esterna di un emisfero di raggio R= 80 cm fissato ad un piano orizzontale, scivola senza attrito verso il basso partendo da fermo. Trovare a quale angolo con la verticale il corpo si stacca dalla guida. Determinare inoltre la distanza d dal centro di simmetria dell'emisfero alla quale il corpo giunge sul piano orizzontale.
Il primo ...
Inteso per $x\to0$
Il mio tentativo è stato questo:
$\lim_{x\to0} e^{x^2} - \sqrt(1-2sen^2 x) = $
$= \lim_{x\to0} e^{x^2} - \sqrt(1-2\frac{sen^2 x}{x^2}x^2) = $
si ha che $\lim_{x\to0} \frac{sen^2 x}{x^2} = 1$ quindi
$= \lim_{x\to0} e^{x^2} - \sqrt(1-2x^2) = $
applicando lo sviluppo $(1+t)^\alpha = 1 + 1\alphat + o(t)$ con $t=-2x^2$ si ha:
$= \lim_{x\to0} e^{x^2} - (1-x^2+o(-2x^2)) = $
che applicando lo sviluppo di $e^t = 1 + t +o(x)$ con $t=x^2$ e togliendo la parentesi, porta a:
$= \lim_{x\to0} 1+x^2+o(x^2) - 1+x^2-o(-2x^2)) = $
$= \lim_{x\to0} 2x^2+o(x^2) - \frac{o(x^2)}{2} = $
$= \lim_{x\to0} x^2(2 + \frac{o(x^2)}{x^2})$
quindi grado di infinitesimo 2
è corretto? non sapevo bene come gestire l'o piccolo ...
Ciao, amici! Trovo enunciato sul Kolmogorov-Fomin (p. 443 qua) che se $F$ è una funzione di salto per la quale i punti $n=0,\pm1,\pm2,...$ sono i punti di discontinuità e i numeri $...,a_{-1},a_0,a_1,...,a_n,...$ (dove \(\sum_n |a_n|
Salve, ho bisogno di una mano in questo esercizio:
Usando il cambiamento di variabili u =x/3,v =y/2, determinare l’area della regione piana interna all’ellisse 4x^2 + 9y^2 = 36 e sopra la retta 2x + 3y = 6.
(scusate la mancanza del LaTex,ma ho fatto copia ed incolla)
In questo caso, io ho calcolato lo jacobiano della trasformazione, ho disegnato il tutto, ma non so cosa integrare dato che mi manca la f. In questi casi, devo porre f=1 e integrare lo jacobiano in dudv?
Ho un problema, ho iniziato a risolverlo ma mi sono bloccata, spero mi possiate aiutare. Ecco il problema e di seguito la mia soluzione (parziale):
Un cannone è solidamente fissato ad una slitta libera di scorrere senza attrito su un piano orizzontale. La canna è inclinata di un angolo $\alpha$ sull’orizzontale ed il sistema cannone-slitta ha massa complessiva $M$. La slitta è appoggiata ad un solido muro tramite un ammortizzatore che esercita una forza resistente ...
Ciao Ragazzi,
sono in grande difficoltà perché no so come chiedere un aiuto sul Forum, avrei bisogno di un aiuto sulla soluzione dei seguenti prerequisiti:
Scrivete le soluzioni sul foglio usando due cifre decimali. Fate i conti e i
disegni sul retro o nei fogli che vi sono stati consegnati.
(1) Determinate la soluzione positiva di
2log(x^−1) = 0.
Soluzione:
(2) Risolvete la disequazione fratta
x+1+x+7/x−5luzione:
Mi potreste dare una mano? O nel caso dirmi dove posso postare le ...
Un dispositivo cilindro-pistone contiene una miscela satura di acqua a 100 °C. Durante un processo
a temperatura costante, 600 kJ di calore sono trasferiti all’ambiente circostante che si trova a 25 °C.
In conseguenza di ciò, si verifica una parziale condensazione del vapore presente nel cilindro.
Determinare:
a) la variazione di entropia dell’acqua durante il processo;
b) la variazione di entropia dell’aria ambiente durante il processo.
Dire, inoltre, se il processo è reversibile, ...
Ciao a tutti,
Ho bisogno di risolvere un problema di geometria per il disegno di un prototipo. Sono architetto e non ci riesco con quello che mi rimane in testa della secondaria. Si tratta di capire la formula esatta della curva risultato della sezione a 45°(rispetto al piano asse-direttrice) e posteriore distensione (sul piano tangente alla linea vertice) di un cilindro parabolico.
Cordiali saluti,
Arch. Linares
Ciao a tutti.
Vi scrivo la traccia dell'esercizio:
Si studi il rango della seguente matrice al variare del parametro reale k
$A=((0,1,k,k),(1,1-k,2,1),(1,k,3,2),(0,2,2k,2k))inRR^(4,4)$ $AA kinRR$
Vorrei che mi confermiate il procedimento
Svolgimento.
Il rango della matrice $A$ è $1<=r(A)<=4$
Notiamo che la quarta riga è combinazione lineare delle altre poiché $r_4=2r_1+0r_2+0r_3$, per cui possiamo tralasciare la quarta riga
ottenendo quindi che il rango della matrice $A$ è ...
lim_(x ->+oo) (sqrt(3+2x) - sqrt(2+x)=
è una forma indeterminata (+oo -oo)
allora io faccio
lim_(x ->+oo) (sqrt(3+2x) - sqrt(2+x)(sqrt(2+x))/sqrt(2+x)
lim_(x ->+oo) (sqrt(3+2x) -2-x+2+x/sqrt(2+x))
lim_(x ->+oo) sqrt(3+2x)/sqrt(2+x) e anche questa è una forma indeterminata del tipo +oo/+oo
allora faccio:
lim_(x ->+oo) sqrt(x(2+3/x)/sqrt(x(1+2/x) con il risultato finale di 2
Dovrebbe uscire +oo
dove sbaglio?
qualcuno può aiutarmi?
Ragazzi abbiamo fatto una esperienza in laboratorio misurando delle resistenze in un circuito, nessun problema fin qui.
Ho bisogno di aiuto per quanto riguarda la propagazione dell'errore.
Ho trovato che per una f(x), l'errore e` dato da $ root(2)(Sigma ((df)/dx*sigma)^2 ) $ dove x e sigma hanno indice i, non so come metterlo.
La funzione su cui devo propagare l'errore e` semplicemente $ R = (1/(x)+1/(y+z))^-1 $ dove x,y,z sono tre resistenze, con lo stesso valore di errore 0.009.
Faccio la radice quadrata della ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto riguardo un problema sul parallelogramma.
"In un parallelogramma, il lato obliquo misura 4,8 cm e la base misura 5,4 cm. L'altezza relativa alla base misura 3,2 cm. Calcola la misura dell'altezza." Grazie!
Si calcoli il numero di elettroni contenuti in uno spillo di argento elettricamente neutro di massa 10.0g. L'argento ha 47 elettroni per atomo ed il suo peso atomico è 107.87 g/mol.
Risoluzione.
Ricavo il numero di atomi presenti in 10.0 g:
1 atomo : 107.86g = x : 10.0g
x= (10.0g * atomo)/(107.86g)= 0.0927 atomi
Ricavo il numero di elettroni in 10.0g:
47elettroni : 1 atomo = x : 0.0927atomi
x= (0.0927 atomo* 47elettroni)/(atomo) = 4.35 elettroni.
Vorrei chiedere conferma a voi se ...
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