Matematicamente
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Perdonate, ma non riesco a trovare l'equazione della retta tale che l'iperbole $16x^2-9y^2=144$ intercetti su di essa la corda MN avente $P(5; -4)$ come punto medio. Vorrei un piccolo aiuto.
If a curve has the property that every chord joining every two points on it meets the curve at the same angle at the two points, is the curve always a circle, or are there other curves with this same property?
[size=85]Nota: Ho preferito lasciarlo in originale.[/size]
Cordialmente, Alex
Non capisco un passaggio nella seguente dimostrazione
Consideriamo una passeggiata aleatoria semplice \((X_n)_{n\geq 0 } \) su \( \mathbb{Z}^d\), e \( \pi_d = \mathbb{P}\{ \exists N \geq 1, X_N=0 \} \). Allora \( \pi_d = 1 \) se e solo se \( d \leq 2 \).
Nel caso \(d=1\)
Sia \(Q_k(x,y) = \mathbb{P}\{x \rightarrow y \text{ in esattamente } k \text{ steps}\}\). Chiaramente
\[ Q_{k+1}(x,y) = \sum_{z \in \mathbb{Z}^d} Q_k(x,z)Q_1(z,y)\]
per invarianza di transizione abbiamo che \( ...
Salve, cerco aiuto per questo problema: data ellisse di semiassi a=1 e b variabile, trovare le due formule parametriche x=f(b) con incognite le due ascisse, comprese tra 0 e 1 (nel primo quadrante), che determinano i due punti sullo stesso quarto di ellisse, tale che rimanga diviso in tre CORDE uguali.
ps. con Pitagora i calcoli letterali sono ingestibili, enormi...
Grazie!!
Buon pomeriggio a tutti,
mi è recentemente venuto un dubbio risolvendo un problema riguardante la conservazione dell'energia per due sfere isolanti con carica distribuita uniformemente sulla superficie. È possibile affermare che l'energia potenziale associata a queste due sfere sia la stessa energia associata a due cariche puntiformi distanti d (d=distanza tra i centri delle sfere)? E in caso affermativo, come si può dimostrare/giustificare questa affermazione?
Grazie
Problema geometria triangolo isoscele, criteri di similitudine
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Nel triangolo isoscele ABC, sia CH l'altezza relativa alla base AB e siano D un punto sulla base ed E un punto su BC tali che
BD : BC = DE :CH = BE : BH
Dimostra che DE e' perpendicolare a CB
Problemi di massimo e minimo (309881)
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determina il punto P sull'asse y in corrispondenza del quale è minima la somma dei quadrati delle distanze di P da A (-4,0) b (2,1)
Grazie per chi me lo spiegherà
Problema di geometria analitica sull`equazione dell'ellisse
Miglior risposta
Determina l`equazione dell`ellisse con i fuochi sull`asse y, di eccentricita` e=(sqrt(3)/3), sapendo che passa per (1; -sqrt(3)). Mi potete aiutare? Non riesco a risolverlo
Salve, sto avendo seri problemi ad arrivare ad alcuni risultati presentati dal Fasano-Marmi (che quando c'è da fare anche il conto più corto decide di ometterlo e presentare il solo risultato finale ). Anch'io non riscrivo tutta le definizioni ma solo le cose strettamente necessarie:
$S= {(x_1,x_2,x_3) \in U|F(x_1,x_2,x_3) =0}$, sia poi $f:U \to \RR$ ove $U$ è un intorno della proiezione di $P = (x_1,x_2,x_3)$ sul piano $x_1,x_2$, tale che:
$S= graph(f) = {(x_1,x_2,x_3) \in R^3|(x_1,x_2) \in U, x_3 = f(x_1,x_2)}$
Qui c'è i passaggi che non ...
Gianni preleva da un erogatore $10.1$litri di vino che costa 2 euro al litro. Il display dell'erigatore segna la quantità erogata con $2 $ cifre dopo la virgola. A questo punto Gianni conclude che lo strumento ha una sensibilità di $0,01$litri. Quando però vede comparire sul display che deve pagare $20.11$ euro si insospettisce. Perchè?
La mia risposta è: l'erogatore non ha una sensibilità di $0,01$ litri ma di ...
Salve a tutti, ho quest'esercizio:
Verificare che la parametrizzazione:
$\phi : [-1,1] \to \RR^2, t \to (|t|,t)$
1) non è chiusa
2-) semplice
3-) regolare, in caso contrario trovare una parametrizzazione a tratti
Il punto 1 l'ho fatto;
il punto 2 ho sfruttato il fatto (dettatomi dalla mia professoressa) che se anche una delle componenti è iniettiva nell'interno dell'intervallo $I$ allora la curva è semplice (o iniettiva anch'essa nell'interno di $I$)
3-) Per essere regolare deve essere ...
Salve a tutti: oggi ho affrontato le curve polari (non abbiamo speso molto tempo su di esse tuttavia). Riporto la definizione datami:
$\phi = {x = \rho(\theta)cos\theta, y = \rho(\theta)sin\theta}$ ove $\theta \in I \sube R $ e $\rho:I\to [0,+\infty[, "continua"$
Poi è stato fatto l'esempio della spirale d'archimede e altri calcoli abbastanza innocui.
Tuttavia, una cosa non mi è chiara:come riconoscere se un sostegno (dove con sostegno intendo $Im(\phi)$) può essere o meno sostegno di una curva polare, solamente guardando il grafico : per esempio il ...
Gentili utenti del forum, ho un dubbio riguardo al seguente esercizio:
Risolvi la seguente disequazione fratta utilizzando le scomposizioni in fattori:
$ x-3\leq\frac{5}{3-x} $
Ecco come ho provato a risolverlo:
$ x-3-frac{5}{3-x}\leq0 $
$ \frac{(x-3)(3-x)-5}{3-x}\leq0 $
$ \frac{-x^2+6x-9-5}{3-x}\leq0 $
$ \frac{x^2-6x+14}{x-3}\leq0 $
A questo punto mi sono fermato perché il trinomio al numeratore non è scomponibile, avendo il delta negativo.
Ovviamente la disequazione si può risolvere facilmente studiando segno del numeratore e ...
Salve a tutti. Sto studiando meccanica analitica, e come spero qualcuno sappia essa richiede delle conoscenze avanzate di analisi 2 (nonostante la prima lezione di analisi 2 è stata proprio ieri pomeriggio ). In ogni caso, il professore in queste prime lezioni ha fatto delle introduzioni "matematiche" (il materiale proviene dal ben noto testo Fasano-Marmi) e ieri si è parlato di superfici in $R^3$ (le definizioni che porto le ho tradotte io dall'inglese, avendo il testo in inglese ...
Come si trova l'algebra di Lie del gruppo simplettico?
Una generica $a$ appartenente a sp dovrebbe soddisfare
$$e^{-a^t J a J} = e^I$$
da cui $$a^t J a J=0$$
Da questa equazione però non sono riuscito a derivare le proprietà delle matrici hamiltoniane, ovvero che deve essere a divisa in blocchi, col secondo e terzo quadrante simmetrici e il quarto deve essere l'opposto del trasposto del primo...
Salve a tutti Sto studiando il moto rototraslatorio e mi sono trovato davanti a questo problema che non riesco a risolvere, ve lo rescrivo sperando di poter ricevere un aiuto.
Un tubicino di lunghezza l=20cm può ruotare in un piano orizzontale attarno ad un'asse verticale liscio passante per una sua estremità. Entro il tubicino a metà lunghezza si trova in quiete una sferetta di massa m=20gr il tubicino viene messo in moto con velocità angolare pari a 4rad/s. l'attrito tra la sfera e il ...
Spiegazione (309811)
Miglior risposta
Per favore mi potete spiegare come svolgere l'esercizio
Vedere allegato
Grazie
Salve a tutti. La professoressa ha introdotto le curve a fine lezione. Come esercizio ha detto di provare a dimostrare che una curva può essere chiusa e semplice. Ci ha poi fornito tale esempio da verificare:
Sia $\phi: I = [0,2\pi] \to \RR^2, t \to \vec \phi(t) = (rcost,rsint)$
Sappiamo che è regolare infatti le derivate di $rcost,rsint$ sono continue e so anche che
$\vec \phi(0) = \vec \phi (2\pi)= (r,0)$, dunque è verificato che essa la curva è chiusa. Fin qui non ho avuto problemi ovviamente.
Adesso, per la seconda richiesta, devo verificare ...
Chiameremo conduttori i materiali (...) che hanno la tendenza a perdere elettroni e che dunque favoriscono il movimento degli elettroni stessi.
(...)
se viene fornita sufficiente energia: per esempio, se viene fornito calore (energia termica) in quantità sufficiente da liberarli dalla forza di attrazione che li lega al nucleo (energia di estrazione) aumenta il numero di elettroni liberi.
Da queste affermazioni sembra che se si aumenta la temperatura di un conduttore allora diminuisce la sua ...
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