Matematicamente

Scusate ho un piccolo problema dopo aver studiato dominio e dominio di derivabilità di $f(x)=|x+1|-4|x^3|$ e aver trovato che -1 è un punto angolo e per il resto è derivabile (anche in zero) non riesco a studiare il segno della derivata prima. Cioè la derivata prima mi viene a rami: $ { 12x^2-1$ se $x<-1$ $ {12x^2+1$ se $-1<=x<0$ $ {-12x^2+1$ se $x>=0$ Il mio dubbio è come studio il segno di questa derivata? Ho provato ma non riesco a ...

Mi aiutate?!?!? Il perimetro di un trapezio isoscele è di 198 cm e le due basi sono rispettivamente congruenti ai 4/5 e 8/5 di ciascun lato obliquo. Calcola la misura di lunghezza di ciascun lato del trapezio

ciao a tutti , ho un dubbio sul seguente problema: Due sfere conduttrici del diametri rispettivamente di $r_1 = 0,4 m$ e$r_2 = 1m$ sono poste a grande distanza tra loro. Le sfere ,collegate da un lungo filo conduttore, vengono caricate con una carica totale di $7 mu C$. 1)determinare la carica su ognuna sfera 2)qual è il potenziale complessivo del sistema? Allora,per quanto riguarda il primo punto ,poichè le sfere sono messe a contatto da un filo conduttore(la cui carica ...

Salve a tutti ... stavo svolgendo un esercizio e desideravo chiedervi una spiegazione. Vi riporto il testo: "Nello spazio vettoriale metrico delle matrici complesse \(\displaystyle n x n \), \(\displaystyle M(n x n) (n \in \mathbb{N}) \), con prodotto scalare \(\displaystyle (A,B) = \frac{1}{N} Tr(A^\dagger B) \), \(\displaystyle \forall A,B \in M(n x n)\), data una matrice C si efinisce l'operatore lineare \(\displaystyle \hat C \) in modo tale che, \(\displaystyle \forall A \in M(n x n) ...

Data $g: RR \to RR$ lipschitziana t.c. se $f_n \to f$ debole in $L^p$ allora $g(f_n) \to g(f)$ debole $hArr$ g è lineare. Ho provato ad usare (come suggerito dal prof) il seguente risultato: se $f_n(x)=f(nx)$ dove f è periodica allora $f_n$ converge debole alla media di f. Ottengo $1/{m(K)} \int_K g(f) = g( \int_K 1/{m(K)} f)$ (ovvero l'uguaglianza delle medie) con m intendo la misura di Lebesgue e K un compatto dei reali, ad esempio un intervallo. Ma non riesco a concludere ...

ciao,allora ho capito l'uguaglianza e la disuguaglianza ma non capisco iddentità e equazione

Durante lo svolgimento di un limite mi è venuto un dubbio. Se ho infiniti fattori, per esempio $n(n+1)(n+2)...$, posso scrivere $n(n+1)(n+2)...> n^n$? Cioè, in un limite di questo tipo $ lim_(n -> oo) (n(n+1)(n+2)...)/(s(n)) $, se per qualche motivo mi servisse scrivere la diseguaglianza $ (n(n+1)(n+2))/(s(n)) >= n^n/(s(n))$ lo posso fare? Il mio dubbio è dovuto al fatto che $n(n+1)(n+2)...$ (infiniti fattori) non sono $n$ fattori, sebbene n tenda all'infinito, per cui forse è sbagliato scrivere $n(n+1)(n+2)...> n^n$.

Ciao a tutti, ho un esercizio che ho provato a risolvere e ho qualche dubbio. Si consideri una funzione $f:R->R$ derivabile con continuità e sia $f(2)=1$ e $f'(2)=4$. Si dimostri che $f$ è invertibile in un intorno di $x_0 = 2$ e si calcoli $(f^-1)'(1)$.

Buongiorno, ho delle difficoltà nello studiare la convergenza degli integrali impropri. L' integrale è questo: $ int_(0)^(oo ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ La funzione integranda è positiva, quindi posso utilizzare i metodi del confronto. Ho iniziato così: essendo improprio sia in $ 0 $ che a $ +oo $ lo spezzo nella somma di due integrali impropri con un "problema solo": $ int_(0)^(1 ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ + $ int_(1)^(oo ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ Studio quando $ x -> 0 $ Utilizzando il primo sviluppo di Taylor mi porto ad ...

Mi aiutate a fare questo problema perfavore???? In un trapezio isoscele la base maggiore misura 56 cm e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 1/4 della base maggiore. Sapendo che il lato obliquo è il doppio della base minore, calcola il perimetro del trapezio

Ho questo esercizio: Due termostati a temperatura $T_0$ e $T_1>T_0$ sono posti in contatto termico e si scambiano una quantità di calore $Q$ ($Q>0$). Calcolare la variazione di entropia dell'universo. La soluzione del professore è $S=Q(T_0-T_1)$ Come fa a tornare così? L'entropia non si trova con la formula $int_(A)^(B) (dQ)/T$? Non capisco come possa la differenza delle temperatura moltiplicare $Q$

avendo questo limite: $ lim_(x -> 0^-) e^(b/x)/x^2 = 0/0, b>0 $ è giusto risolverlo cosi? $ lim_(x -> 0^-) (1+b/x)/x^2<br /> =<br /> lim_(x -> 0^-) (x+b)/x^3 = $ =-inf penso sia sbagliato visto che $ lim_(x -> 0^-) b/x, b>0 = $ -inf quindi andrei ad usare il polinomio di taylor in modo errato. grazie.

Buongiorno e buon anno a tutti. Sto vedendo le distribuzioni e ho qualche intoppo sulla gamma. So che la funzione di densità di probabilità di una distrib $X=Gamma(r,lambda)=Gamma(4,0.5)$ vale $f(x)= (lambda^r*x^(r-1)*e^(-lambda *x))/(Gamma(r))$ per $x>0$ e so che $Gamma(r)=(r-1)! $ Ma se calcolo la probabilità $P(X<=1)$ semplicemente sostituendo $x=1$, $lambda=0.5$ e $r=4$ ottengo un risultato diverso da quello dell'esercizio, ho provato anche per altri valori di x e sbaglio..non è per caso ...

Siamo in $ E^2$ 1)per quali valori del parametro reale k il baricentro dei punti$ Tk=R (k − 1, −k), Sk ≡R (−k, 2k) e Mk ≡R (−2, 1−2k)$ appartiene all’asse delle ascisse; 2) per quali valori del parametro reale k l’asse del segmento di estremi Mk e Sk `e parallelo alla retta di equazione x + 3 = 0. Allora nel primo ho cercato di risolverlo in questo modo :Ho pensato che le coordinate dell'asse delle ascisse siano (1,0) quindi per la x= $(k-1-k-2)/3=1$ per la y =$(-k+2k+1-2k)/3=0$ NElla prima mi esce un risultato ...

siano a (1,2,-4) e b(2,1,-1) quanto vale il prodotto vettoriale? e quello scalare? per favore scrivere i passaggi, grazie.

(3x-1).[4-9-(2x+3).(2x-3).(2x-1)^2]:2x-3 risultato [-2]

La diagonale di un quadrato è uguale al lato di un triangolo equilatero.la somma dei 2perimetri e di 350 trova il perimetro del quadrato.non so come fare grazieeeee

Salve a tutti! Scrivo sperando possiate chiarirmi dei dubbi che ho sulle equazioni differenziali... Ho capito come si risolvono ma faccio un'attimo fatica a capirne il senso... Prendiamo per esempio la seguente equazione differenziale: $y'=(3x+2)y$ questa equazione in pratica significa che stiamo cercando una funzione che sia uguale alla sua derivata fratto (3x+2) ovvero: $y=(y')/(3x+2)$ giusto??? Perchè appena le avevo studiate pensavo che l'equazione scritta sopra volesse dire ...

[25³/75² - 2(-5/3)² - 7/9] + [ (-8/3)¯² . (4/27)¯³ ]¯¹ . (-3/2)¹⁰

Dire se le matrici A e B sono coniugate in R. In caso affermativo trovare esplicitamente C tale che \(\displaystyle A = C^-1 B C \) Io ho: \(\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&2\\ \end{pmatrix} \) \(\displaystyle B = \begin{pmatrix} 2&0\\ 0&1\\ \end{pmatrix} \) Ed ho pensato che siccome A e B sono entrambe diagonali allora gli elementi diagonali sono gli autovalori degli operatori ad esse associate. Il dubbio mio è che non so se posso dire che due matrici diagonali con gli ...