Matematicamente
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E' vera o falsa questa affermazione? E perchè?
Se definitivamente nan>1 $ rArr $ $ sum(an) $
Come posso risolverlo?
F primitiva di f in [a,b] $ rArr $ $ AA x in [a,b]EE yin [a,b]:F(x)=f(y)(x-a)+F(a) $
Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su questo esercizio:
Determinare le direzioni di minima e massima pendenza della funzione:
$f(x, y) = log(2 + xy)$
nel punto di coordinate $ P = (0, 0)$
Allora il gradiente è il vettore che indica la massima pendenza del grafico della funzione,mentre il suo opposto indica la minima pendenza;allora procedo a calcolarlo nel punto dato:
Innanzitutto il campo di esistenza è $xy> -2$
e le derivate parziali sono:
$df/dx (x,y)=y/(2+xy)$
$df/dy (x,y)=x/(2+xy)$
quindi il ...
Ciao a tutti,sto facendo alcuni esercizi sui flussi di campi vettoriali e ho un dubbio,cioè: quando calcolo il flusso tramite la sua definizione,scrivo la superficie in forma parametrica,poi calcolo le sue derivate parziali e per calcolare la normale effettuo il loro prodotto vettoriale,la mia domanda è quando vado a calcolare l'integrale del prodotto scalare del campo vettoriale per la normale devo considerare il vettore normale o il versore normale?Occorre allora normalizzare il vettore ...
Salve a tutti =) Sono alle prese con il calcoli di un integrale che mi sta facendo uscire. Per potenze n da 1 fino a 3 so calcolare l'integrale di tg(x)^n il problema sorge dalla quarta potenza in poi.. Mi spiegate come potrei impostare il problema? Ho provato a integrare per parti tg^3(x) e tg(x) ma niente..Neanche considerando 1 e tg^4(x) e integrando..Vi prego,riconducetemi sulla retta via
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
"I numeri del lotto vengono estratti uno dopo l’altro dall’urna senza rimpiazzo.
Diciamo che si ha una coincidenza (match) se la pallina numero $i$ viene estratta esattamente
alla i-esima estrazione. Indichiamo con $A_i$ l’evento {si ha coincidenza alla i-esima estrazione}."
1)Quanto vale P($A_i$)?
2) Gli eventi A1, ..., A90 sono indipendenti?
3) Sono indipendenti a due a due?
io ho fatto solo il primo punto e ...
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe darmi un input per risolvere il seguente esercizio:
Un solenoide indefinito di raggio $R=4 cm$ con $n=10$ spire per centimetro, è percorso da una corrente $i=30 A$. All'istante $t=0$ la corrente comincia a decrescere linearmente nel tempo per annullarsi dopo $5 sec$. Calcolare il modulo del campo elettrico indotto dentro il solenoide e fuori e darne direzione e verso.
Grazie in anticipo per eventuali risposte
Ciao a tutti.
Vorrei un aiuto per questo esercizio.
Assegnata la matrice di tensioni:
$ S = ((1,0,-1),(0,-1,1),(-1,1,0))*10^3 Kg : cm^2$
Ricavare le tre tensioni principali, assieme alle corrispondenti direzioni principali.
Tracciati i relativi cerchi di Mohr principali, identificare su di essi gli stati tensionali corrispondenti
a tensioni tangenziali massime e minime.
Per calcolare le tensioni principali e le direzioni principali ho pensato di trovare le radici dell'equazione ...
Buongiorno a tutti! Ho trovato un esercizio in cui viene data una funzione $f: I=[a,b]\rightarrow\mathbb{R}$ derivabile in $I$ e si chiede di discutere la veridicità dell'affermazione "se $x_0\in I$ è un punto di massimo per $f$, allora $f'(x_0)=0$.
Ora, l'affermazione è falsa, ma sulla giustificazione vorrei la vostra conferma. Io ho pensato che se $f$ è derivabile in tutto l'intervallo, significa che agli estremi ammette derivata solo dx e solo sx ...
Salve a tutti , sono nuova qui ma ho già fatto la mia presentazione ho bisogno di un aiuto! Non riesco a risolvere questi benedetti integrali. Ho dimenticato un po' di cose delle superiori mi scuso in anticipo per come li scriverò perché non ho praticamente mai usato il LaTeX. Gli integrali sono:
$ \int \ sqrt {\frac{x-1}{x+1}} dx $
$ \int \frac{1+\cosx}{(1-\cosx)(2+\cos^2x)} *\senx dx $
$ \int \cosx\senx \ sqrt {\frac{\sen^2x-1}{\sen^2x+1}} dx $
Grazie a chi mi risponderà!
Ciao a tutti, mi aiutate a risolvere il seguente esercizio? Esiste un prodotto scalare non degenere su $R^3$ per il quale:
$<e_1, e_1> = 2$
$<e_2, e_2> = -2$
$<e_1 + e_2, e_3> =-6$
?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti sto provando a fare questo esercizio ma non riesco a ricavarne niente, ho qualche idea su come farlo ma non riesco ad applicarle per bene.
Un semidisco di massa $m$ e raggio $R = 20 cm$ è appoggiato su un piano orizzontale, se viene spostato di poco dalla posizione di equilibrio stabile compie piccole oscillazioni armoniche. Calcolare:
1) la posizione del centro di massa.
2) l'espressione del momento di inerzia rispetto all'asse passante per il centro di massa ...
Buonasera a tutti.
Sto cercando di risolvere un esercizio di meccanica di cui riporto il testo.
Una centrifuga da laboratorio sta girando ad una velocità tale che le provette, approssimabili con sbarrette omogenee di 10 grammi, formano con la verticale un angolo di 60 gradi. Il punto di ancoraggio delle provette è a 5 cm dall'asse di rotazione. Determinare la velocità angolare.
Possibile che sia solamente un facile bilancio tra forza centrifuga e forza peso?
Mi sembra troppo facile.
ciao
ho la serie delle derivate : $ \sum_{n=1}^{oo} (ncos(nx))/(n+logn) $
mi si chiede di dimostrare se essa è derivabile o meno termine a termine in $ℜ$.
so che, per ipotesi, deve convergere uniformemente (teorema di derivazione per serie); mi accingo a trovare l'insieme di convergenza della serie delle derivate partendo dallo studio della convergenza puntuale e dalla ricerca, quindi, di eventuali funzioni somma.
tuttavia il testo risolve affermando che la serie non converge in alcun punto, ...
Salve a tutti! Questo è il mio primo post e volevo intanto farvi i complimenti per il sito che mi è stato spesso molto utile.
Ho dei problemi con questo esercizio:
Verificare che la forma differenziale
\(\displaystyle [(e^(x^2+y^2)/(1+x+y))+2\ln(1+x+y)x(e^(x^2+y^2)]dx+ [(e^(x^2+y^2)/(1+x+y))+2\ln(1+x+y)y(e^(x^2+y^2)]dy \)
è esatta nel dominio \(\displaystyle {(x,y)\in\Re^2:(x+y)
Salve forum! Ho alcuni dubbi sui limiti a due o più variabili.
In particolare, di solito riesco ad arrivare al risultato, ma non so se i passaggi che faccio sono formalmente accettabili, in un esame ad esempio.
Inoltre, ho questo dubbio:
$lim_((x,y)->(0,0))(1-e^(xy^2))/sqrt(x^2+2y^2)=lim_((x,y)->(0,0))-(xy^2)/sqrt(x^2+2y^2)=$
$ lim_((rho,theta)->(0,0))-(rho^3cos(theta)sin^2(theta))/sqrt(rho^2(cos^2(theta)+2sin^2(theta)))= lim_((rho,theta)->(0,0))-(rho^2cos(theta)sin^2(theta))/sqrt((cos^2(theta)+2sin^2(theta))=0 $
Dove sbaglio? Wolfram mi dice che il limite non esiste, eppure questa roba fa zero indipendentemente da $theta$, uniformemente rispetto a $theta$.
Grazie a tutti quelli che vorranno rispondere!
Buongiorno a tutti qualche anima pia che possa illuminarmi in merito al seguente quesito?
Un corpo di massa m=3 kg viene lanciato da una molla compressa di un tratto x=1 m lungo un piano orizzontale con coefficiente di attrito mu=0,2. Percorso un tratto l=50 cm incontra un piano inclinato di un angolo alpha = 30°, di lunghezza indefinita e di uguale coefficiente di attrito. Calcolare lo spazio complessivo percorso sapendo che la molla posta in posizione verticale si allunga di 1 m quando le si ...
Salve,
questo esercizio sulle applicazioni lineari mi sta creando diversi problemi:
"Sia $ f :$ $R^3$$->$ $R^3$ l'applicazione lineare tale che
$(1; 2;-1)$ $in$ $V_-2$; $(2; 1; 1)$ $in$ $V_3$; $f(-2; 0; 3) = (10; 19; 1)$.
Scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica.
Studiare la diagonalizzabilita di f."
La mia ipotesi risolutiva sarebbe questa:
verifico che i vettori ...
Salve, conoscete del materiale introduttivo non troppo astratto che tratti l'integrale di Lebesgue,
visto che quasi tutte le dispense in rete sono troppo rigorose..
Devo calcolare il limite:
$lim_{n to +infty} sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 })$
Secondo me non esiste ma vorrei conferma, soprattutto perché non so se ho formalizzato bene:
Poiché il seno è una funzione periodica possiamo scrivere:
\(\displaystyle sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 } ) = sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 } - 2k\Pi ) \) con \(\displaystyle k \in Z \)
Consideriamo allora la successione \(\displaystyle a_n = sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 }) \) con n pari e poniamo \(\displaystyle k = n / 2\) , allora \(\displaystyle a_n = sin( \Pi ...
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