Matematicamente
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Ho qualche dubbio sulla correttezza di quello che faccio in questo esercizio.
Sia $B$ una base di $RR^3$ composta da $v_1=((1),(-1),(0))$, $v_2=((0),(1),(1))$, $v_3=((1),(1),(1))$
$L:RR^3->RR^2$ dove $L(v_1)=((1),(2))$, $L(v_2)=((-1),(1))$, $L(v_3)=((0),(0))$
1)determinare dimensione di kerL e ImL esplicitando una base.
Siccome non mi viene data una base particolare, io lo farei partendo dalla matrice associata all'applicazione su quella base. Cioè su
$B={((1),(-1),(0)),((0),(1),(1)),((1),(1),(1))}$
e ...
Salve a tutti.
Mi chiedevo se possono esistere due funzioni $f(x)$ ed $g(y)$ tali che $f(x)*g(y) = x +y$.
E' possibile una cosa del genere ?
Grazie a tutti.
Buongiorno,
mi sono trovato davanti a questo problema:
Nessun problema per il primo punto (es 1.9), ma mi chiedevo come si fa a determinare il momento di dipolo per una distribuzione di carica. Sul libro ho trovato solo cenni riguardo alla definizione di p.
Ciao, sto appena studiando le leggi dei gas. Il libro porta:
"Per una trasformazione infinitesima isocora si ha $dQ = nc_VdT$, mentre per una isobara $dQ = nc_PdT$; le quantità
$c_V = 1/n((dQ)/dT)_V$, $c_P = 1/n((dQ)/dT)_P$
Si chiamano, rispettivamente, calore specifico molare a volume costante e pressione costante."
Aggiunge che se sono costanti, il calore scambiato è, nei due casi:
$Q_V =nc_VDeltaT$, $Q_P = nc_PDeltaT$.
Più avanti parla di trasformazioni adiabatiche, e prende in esame un gas ...
Salve, vorrei avere dei consigli riguardo un esercizio sugli autovalori ed autovettori.
Allora la matrice è questa:
$T=$$((2cx^2 , 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2))$
Autovalori:
$det(T- \lambda I)=0$
$det$ $((2cx^2 - \lambda, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2 - \lambda))$ $=0$
Ciò significa che le radici $ \lambda _1 = 2cx^2$ $ \lambda _2 = 2cx^2$
Autovettori:
$det(T- \lambda I)((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
Per $ \lambda _1 = 2cx^2$
$det$ $((2cx^2 - 2cx^2, 2ch^2-2cx^2),(2ch^2-2cx^ 2, 2cx^2 - 2cx^2))((n_1),(n_2)) = ((0),(0))$
...
Sto svolgendo un esercizio la quale traccia e soluzione è:
Questa è la mia procedura: siccome il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore, opero la seguente divisione
[tex]\frac{x^4+1}{x^2+2x+2}[/tex]
che come quoziente mi da
[tex]x^2-2x[/tex]
e come resto
[tex]4x+1[/tex]
quindi dovrei avere
[tex](x^2-2x)+\frac{4x+1}{x^2+2x+2}[/tex]
ora dovrei operare la scomposizione in fratti semplici di quest'ultimo pezzo, ovvero
[tex]\frac{4x+1}{x^2+2x+2}[/tex]
ma il Delta del ...
Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questo integrale utilizzando il metodo per parti, secondo voi è corretto?
$ int [1+(sinx)^2]^3sin(2x) dx $ pongo $ f(x)=[1+(sinx)^2]^3 $ e $ g'(x)=sin(2x) $
Svolgo l'integrale:
$ int [1+(sinx)^2]^3sin(2x) dx =[1+(sinx)^2]^3(-cos(2x)/2)-int[1+(sinx)^2]^2*2sinxcosx(-cos(2x)/2)dx $
Grazie per l'attenzione
Salve, ho un problemino con questa serie.
\(\displaystyle \sum ^{\infty }_{n=0}\left( -1\right) ^{n}\dfrac {e^{n}}{e^{2n}+1} \)
Utilizzando il criterio di leibniz secondo il quale una serie se è:
1)positiva : lo è perchè l'esponenzale è sempre positiva
2)decrescente : facend la devita prima è decrescente nell'intervallo ]0, infinito[
3) il limite di an è 0.
Questa serie converge. Ma utilizzand il criterio asintotico e ponendo e^x=t, arrivo a farla tendere a 1/t. La quale chiaramente è una serie ...
Mi è venuto un dubbio tremendo sui problemi di Cauchy...
La mia dispensa dice: sia $ { ( y'=y(y-1) ),( y(0)=y_0 ):} $
Dal teorema tal dei tali il problema ha un'unica soluzione massimale. Ci sono due posizioni d'equilibrio: $y_0 =0 $ e $y_0=1$.
Subito avevo interpretato come se IL problema di Cauchy avesse DUE posizioni di equilibrio. Ma forse dovrei interpretare, piuttosto:
- che ogni valore assunto da $y_0$ individua UN diverso problema di Cauchy
- che in questo caso ...
Ciao a tutti!
Sono in difficoltà con una dimostrazione che devo effettuare per via matematica e non per via grafica.
Devo dimostrare che la funzione \( Max(x_1,x_2) \) è concava.
Io so che deve essere una cosa cosi vero? \( f((1-\lambda)x_1+\lambda x_2)\geq (1-\lambda)f(x_1)+\lambda f(x_2) \)
Come posso fare?
Grazie mille
Salve a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi su questo esercizio?
Data l'applicazione f : R^2 --> R^2 l'endomorfismo a cui è associata la matrice A =
(1 1)
( 0 1) (Scusate non riesco a fare la matrice con i simboli, potreste spiegarmi come si fa ) rispetto alla base canonica sia nel dominio che nel codominio.
1) Scrivere una base per R^2 contenente il vettore (1,4).
2) Esiste una base di R^2 contenente il vettore nullo? Perché?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti ragazzi, è da poco che faccio parte di questa community, avrei una domanda da porvi: in questi ultimi giorni a scuola abbiamo affrontato i Radicali in generale.. e fino a lui tutto bene. Il problema è sorto quando abbiamo fatto il trasporto di un fattore dentro il segno di radice e discussione.
Non sò proprio come muovermi , nemmeno come impostarlo... qualcuno di voi sarebbe così gentile da spiegarmelo?
Riporto qui sotto un testo di un esercizio che ci è stato lasciato per ...
testo esercizio:
imposto le equazioni KCL ai nodi 1 e 2 come ho scelto nel disegno
dall'equazione del nodo 2 mi trovo V1 in funzione di V2 e sostituisco nell'altra equazione, trovando:
qua mi fermo perchè noto che il mio risultato di V2 non è concorde con quello del libro, dov'è l'errore ?
Buongiorno,
Ho deciso di mettere questo post in "matematica", nonostante in apparenza troverebbe la sua più naturale collocazione in "fisica", o ancor di più in "ingegneria", perchè il mio è un problema più matematico che fisico.
Per questo, chiedo a chiunque legga il post, di tralasciare il significato fisico delle variabili e dei parametri, e a chiunque abbia voglia di aiutarmi di concentrarsi più sui passaggi matematici che sul resto, che potrebbe risultarvi meno ovvio, prorpio perchè sono ...
Buongiorno,
qualcuno potrebbe spiegarmi bene questo test di primalita' con magari degli esercizi svolti? (la cosa piu' importante in realta' sono gli esercizi, perche' sugli appunti della mia prof non ci sono ).
Inoltre se siete molto gentili , potete spiegarmi perche' 341 non e' primo? sul libro dice che e' pseudoprimo con 2 perche' $ 2^340(mod341)=1 $, e fin qui ci sono. Non capisco perche' $ 3^340(mod341)=56 $ e non 1, venendo $ mcd(3,341)=1 $ .
Grazie mille in aticipo e ...
Ciao a tutti!
Devo dimostrare che se ho una matrice a m righe ed n colonne A, se A=-A allora A=0.
Qualcuno può darmi una strada per fare tale dimostrazione?
Grazie!
Ciao a tutti. Sto preparando l'imminente esame di Statistica e mi sono imbattuto in un esercizio di un vecchio tema di esame. Vorrei chiedere se gentilmente qualcuno potrebbe darmi un consiglio su come andare a risolvere il punto 2.
Il testo dice:
La media del tempo T per raggiungere Milano da dove mi trovo è di 50 minuti.
Chiedo a un pò di amici quale sia stato il loro ultimo tempo (in minuti) di percorrenza di questa tratta e ne ottengo i seguenti valori:
50,4 - 46,2 - 43,7 - 50,4 - 48,3 ...
Ciao,
Stamattina all'esame mi é capitato questo quesito:
"definire l'insieme A* dei maggioranti di un insieme non vuoto $A sub R$ (R intendo insieme dei reali). Quindi stabilire se esistano insiemi A per i quali risulti $[1, + infty) sub A*$".
Ho riguardato qualche appunto in merito ma non ho trovato come arrivare a una possibile soluzione.
Ringrazio anticipamente x le risposte
A pag. 30 di "Dicibile e indicibile in meccanica quantistica" di J.S.Bell, a proposito della riduzione del pacchetto d'onda, leggo questo passo: "Non esistono, in fondo, spiegazioni meccaniche per questo processo, e quelle che di fatto vengono usate possono essere definite morali."
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché possano definirsi morali le spiegazioni in parola?
Moltissime grazie!
Sto svolgendo degli esercizi nel quale viene richiesto di calcolare l'ordine di infinito della funzione data. In alcuni casi $x\rightarrow 0^+$ in altri $x\rightarrow 0$ oppure $x\rightarrow\infty$
Avrei due domande:
1)
mi son chiesto che senso abbia definire ordine di infinito una funzione per $x\rightarrow 0^+$. Non sarebbe corretto affermare chiamarla di infinitesimo? Per completezza vi dico che più avanti nell'eserciziario c'è una serie di esercizi dove viene chiesto invece di calcolare ...
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