Momento di una forza
salve, 
volevo avere giusto un chiarimento:
Il segno e il verso del momento di una forza sono due cose diverse giusto?
cioè il segno del valore numerico del momento lo trovo immaginandomi il verso di rotazione dell'oggetto quando applico la forza: positivo rotazioni antiorarie ,negativo orarie.
mentre il verso lo determino con la regola della mano destra,ad esempio.
Pero non c'è una relazione precisa tra segno e verso giusto? ad esempio se con la regola della mano destro trovo che il vettore momento della forza è ad esempio uscente verso l'alto(rispetto ad esempio al piano del foglio in cui c'è il raggio e la forza )ciò non significa per forza che l'oggetto ruoterà in senso antiorario,e perciò avrà positivo il valore numerico del momento...
o sbaglio?
grazie!!!
volevo avere giusto un chiarimento:
Il segno e il verso del momento di una forza sono due cose diverse giusto?
cioè il segno del valore numerico del momento lo trovo immaginandomi il verso di rotazione dell'oggetto quando applico la forza: positivo rotazioni antiorarie ,negativo orarie.
mentre il verso lo determino con la regola della mano destra,ad esempio.
Pero non c'è una relazione precisa tra segno e verso giusto? ad esempio se con la regola della mano destro trovo che il vettore momento della forza è ad esempio uscente verso l'alto(rispetto ad esempio al piano del foglio in cui c'è il raggio e la forza )ciò non significa per forza che l'oggetto ruoterà in senso antiorario,e perciò avrà positivo il valore numerico del momento...
o sbaglio?
grazie!!!
Risposte
Il momento e' una quantita' vettoriale.
Per di piu' e' il risultato di un prodotto vettoriale. Il vettore risultante ha dunque un verso convenzionalmente diretto secondo la regola della mano destra.
Pero' poi il suo segno, alla fine, dipende dal sistema di riferimento.
Per intenderci: supponi che $r$ e $F$ sianocontenute sul piano del foglio. Tu porti $r$ su $F$ e per fare cio' devi fare una rotazione di $r$ antioraria. Secondo la mano destra, il vettore risultante e' un vettore USCENTE dal foglio, per definizione di prodotto vettoriale. Ma se l'asse del sistema di riferimento ortogonale al foglio (chiamiamolo z) e' entrante, allora il momento risultante avra componente negativa, perche opposto al verso crescente di z.
Non so se e' chiaro?
Per di piu' e' il risultato di un prodotto vettoriale. Il vettore risultante ha dunque un verso convenzionalmente diretto secondo la regola della mano destra.
Pero' poi il suo segno, alla fine, dipende dal sistema di riferimento.
Per intenderci: supponi che $r$ e $F$ sianocontenute sul piano del foglio. Tu porti $r$ su $F$ e per fare cio' devi fare una rotazione di $r$ antioraria. Secondo la mano destra, il vettore risultante e' un vettore USCENTE dal foglio, per definizione di prodotto vettoriale. Ma se l'asse del sistema di riferimento ortogonale al foglio (chiamiamolo z) e' entrante, allora il momento risultante avra componente negativa, perche opposto al verso crescente di z.
Non so se e' chiaro?
mmm intanto grazie per la risposta!
quindi diciamo che non per forza se il verso del momento è uscente(il mio libro dice che per convenzione è uscente quando la rotazione avviene in senso antiorario) rispetto al piano dei vettori forza e raggio il segno del valore numerico del momento è positivo(rotazione antioraria)?
perche sul mio libro dice molto brevemente che:
il momento ha segno positivo se causerebbe una rotazione antioraria,negativo in caso contrario.
Poi dopo si sofferma sulla sua natura vettoriale dicendo che in quanto tale necessita di un segno,oltre che una direzione: la direzione è perpendicolare al piano formato dai due vettori coinvolti nel prodotto vettoriale,mentre il verso è uscente se la rotazione ipotetica che causerebbe questo momento fosse antioraria,mentre
da queste ultime affermazioni mi pare che siano strettamente correlati il verso e il segno: ( cioè il verso,intuibile mediante la regola della mano destra,mi implica un per convenzione un certo senso di rotazione,orario o antiorario,e di conseguenza un segno da mettere davanti al valore numerico associato al momento)....
stesso discorso mi fa il libro per la velocità angolare:
quando si sofferma sulla sua natura numerica dice che se lo spostamento(il moto) avviene in senso antiorario il segno è + ,in caso contrario - Poi quando si sofferma sulla sua natura vettoriale dice che la direzione coincide con l'asse di rotazione,mentre il verso è uscente se la rotazione è antioraria ,entrante se è oraria...
insomma mi pare: verso uscente dal piano -> rotazione antioraria -> segno positivo al valore numerico associato alla grandezza...e viceversa.
é corretto?
quindi diciamo che non per forza se il verso del momento è uscente(il mio libro dice che per convenzione è uscente quando la rotazione avviene in senso antiorario) rispetto al piano dei vettori forza e raggio il segno del valore numerico del momento è positivo(rotazione antioraria)?
perche sul mio libro dice molto brevemente che:
il momento ha segno positivo se causerebbe una rotazione antioraria,negativo in caso contrario.
Poi dopo si sofferma sulla sua natura vettoriale dicendo che in quanto tale necessita di un segno,oltre che una direzione: la direzione è perpendicolare al piano formato dai due vettori coinvolti nel prodotto vettoriale,mentre il verso è uscente se la rotazione ipotetica che causerebbe questo momento fosse antioraria,mentre
da queste ultime affermazioni mi pare che siano strettamente correlati il verso e il segno: ( cioè il verso,intuibile mediante la regola della mano destra,mi implica un per convenzione un certo senso di rotazione,orario o antiorario,e di conseguenza un segno da mettere davanti al valore numerico associato al momento)....
stesso discorso mi fa il libro per la velocità angolare:
quando si sofferma sulla sua natura numerica dice che se lo spostamento(il moto) avviene in senso antiorario il segno è + ,in caso contrario - Poi quando si sofferma sulla sua natura vettoriale dice che la direzione coincide con l'asse di rotazione,mentre il verso è uscente se la rotazione è antioraria ,entrante se è oraria...
insomma mi pare: verso uscente dal piano -> rotazione antioraria -> segno positivo al valore numerico associato alla grandezza...e viceversa.
é corretto?
Si, e' corretto, ma e' un discorso un po elementare, perche fa riferimento a chi guarda il foglio. MA quando ti trovi con problemi in 3 dimensioni ti puoi confondere.
Ignora quello che dice il libro e ragiona in maniera piu' generale:
Per il momento: individuato il verso del vettore $ r \times F$ con la mano destra, basta scomporre questo momento lungo gli assi. Da li viene il segno. Se il vettore momento (parallelo a uno qualsiasi dgli assi) e' concorde con l'asse, segno positivo. Altrimenti negativo.
Per il vettore velocita angolare: convenzionalmente il vettore velocita angolare e' diretto verso l'alto se un osservatore posto sull asso di rotazione vede ruotare il corpo sotto di se in senso antiorario (il vettore lo attraversa dai piedi alla testa). E' diretto verso il basso per rotazioni orarie. Il segno lo decidi in base a come questo vettore e' orientato rispetto agli assi di riferimento.
Segui queste semplici regolette e vedrai che non sballi e ti troverai bene quando il vettore non giace sul piano del foglio.
Ignora quello che dice il libro e ragiona in maniera piu' generale:
Per il momento: individuato il verso del vettore $ r \times F$ con la mano destra, basta scomporre questo momento lungo gli assi. Da li viene il segno. Se il vettore momento (parallelo a uno qualsiasi dgli assi) e' concorde con l'asse, segno positivo. Altrimenti negativo.
Per il vettore velocita angolare: convenzionalmente il vettore velocita angolare e' diretto verso l'alto se un osservatore posto sull asso di rotazione vede ruotare il corpo sotto di se in senso antiorario (il vettore lo attraversa dai piedi alla testa). E' diretto verso il basso per rotazioni orarie. Il segno lo decidi in base a come questo vettore e' orientato rispetto agli assi di riferimento.
Segui queste semplici regolette e vedrai che non sballi e ti troverai bene quando il vettore non giace sul piano del foglio.
ok,grazie per le dritte!
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