Matematicamente

Salve a tutti. Vorrei chiedere aiuto sulla risoluzione del presente integrale. $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x\cdot e^x}{1+e^{4x}}\text{d}x$ Vorrei risolverlo in campo complesso. La funzione si trasforma nella seguente $\frac{z\cdot e^z}{1+e^{4z}}$ con l'integrale sulla curva \(\displaystyle \gamma \) una spezzata chiusa. Prima domanda: Ho letto, poiché la funzione al denominatore è una funzione periodica, anziché una semicirconferenza, si sceglie un rettangolo. Perché? Per semplicità si sceglie un rettangolo, composto dai seguenti ...

Buonasera a tutti. L'altro giorno dopo una lezione il nostro prof di fisica tecnica ci ha posto una domanda a cui però sto facendo fatica a rispondere. Stavamo svolgendo un problema riguardante i flussi termici che avvengono tra le pareti di un edificio. Dopo la fine dell'esercizio il professore ci ha lasciato una domanda, ovvero: Quanto gas naturale serve per generare il flusso termico che ci è venuto come risultato? Per caso qualcuno saprebbe dirmi come impostare i calcoli (in termini di ...

ciao, ho un dubbio su questa funzione $y=(x)/(ln(1+x))$, il cui dominio è $-1<x<0 V x>0$ in $x=0$ c'è una discontinuità di 3^ specie, ma in $x=-1$??

In un eserciziario di analisi, mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Determinare l'immagine di f: f(x)=exp{2*log(|x+1|+|x-1|)} a) (4,+inf); b) (2,+inf); c) (-1,1); d) (0,2); Cosa significa exp? Inoltre, una dritta su come risolverlo? Grazie

Urgente Aiutatemi con questi problemi Un triangolo isoscele è inscritto in una cir- conferenza. Sapendo che il lato e l'altezza del triangolo misurano 17 cm e 13,6 cm, calcola la lunghezza della circonferenza. [21,25 p greco cm] Calcola la lunghezza della circonferenza circoscritta a un triangolo rettangolo, sa- pendo che un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa misurano 24 dm e 14,4 dm. [40 p greco dm]

Aiuto urgente!!! 1-PROBLEMA 3. Marco e Luca trainano lungo la stessa direzione ma in versi opposti un canotto di 20 kg. Marco applica una forza di 120 N, mentre Luca applica una forza di 80 N. Determina l'accelerazione del canotto 2-PROBLEMA 4. Una giostra ha un raggio di 3,9 m e si muove con un periodo di 40 s. Calcola: la frequenza del moto della giostra; O 0 il modulo della velocità con cui si muovono i punti posti sul bordo esterno della giostra; D il modulo della velocità con cui si ...

Ciao, vorrei chiedere una (o meglio due) informazione riguardo l'interferenza delle onde, leggo sempre che viene richiesta coerenza, stessa fase (ossia onde monocromatiche) 1) perché si richiede che siano monocromatiche? il fatto che sia richiesto che siano coerenti (quindi la differenza di fase non dipenda dal tempo) non comprende già la condizione monocromatica? immagino infatti una omega differente questo mi porta ad avere una differenza di fase che varia (frutto di $omegat$) 2) ...

Definisco la mappa $g: Z<em> \rightarrow \frac{Z}{4Z}$ che associa ad ogni $a+ib \in Z<em>$ l'elemento $g(a+ib) = a^{2} + b^{2} + 4Z$. 1) Mi chiede se $g$ è iniettiva o suriettiva. Le mie risposte sono .... La mappa non è iniettiva perché $a + ib \ne b + ia$ ma i due elementi hanno la stessa immagine. La mappa non è neanche suriettiva in quanto $[3] \in \frac{Z}{4Z}$ non è immagine di alcun intero di Gauss. 2) Consideriamo $f: Z<em> \times C \rightarrow \frac{Z}{4Z} \times C$ tale che $f(z, x) = (g(x), x^{2})$. Mi chiede di calcolare ...

Johnny si trova ad un angolo di una piscina quadrata e vuole raggiungere l'angolo opposto. Se $w$ è la velocità con cui cammina e $s$ la velocità con cui nuota ($s<w$), qual è il percorso dal tempo più breve? Cordialmente, Alex

Sulla famosa isola dei cavalieri e dei furfanti, i cavalieri dicono sempre il vero mentre i furfanti dicono sempre il falso. Gli isolani capiscono perfettamente l'italiano ma risponderanno in una loro lingua strana, in cui le parole per il 'sì' e per il 'no' si dicono in qualche ordine 'sir' e 'nir' sebbene non si sappia quale significhi cosa. Inoltre se un qualunque isolano riceve una domanda a cui un cavaliere non può rispondere sinceramente (o un furfante non può rispondere falsamente) ...

Più che un indovinello, vorrei sapere quali sono gli indovinelli più difficili e/o quelli rimasti irrisolti che sono stati proposti in questa sezione.

Ciao ho un limite su cui continuo a sbatterci la testa, in particolare con taylor vedo che viene 1, ma non riesco a capire come risolverlo in altro metodo (cioè vorrei capire come comportarmi senza usare taylor): limx->0 $x^2e^x/(e^x-1)$ Ci ho provato in molti modi a raccogliere e usare confronto di infinitesimi ma non trovo una soluzione fubra. Come potrei svolgerlo?

Ciao, non riesco a venirne a capo da questo problema. Determinare una funzione derivabile due volte tale che la derivata seconda f''(X)=(2/√x)-6 e che la retta tangente nell'origine alla funzione f sia la retta y=-4x.

La classe di una scuoola è composta pe il 75 percento da studeni maschi.Fra i maschi i maggiorenni sono 3/7,fra le femine le maggiorenne sono i 5/7.Sapendo che gli studenti minorenni della classe sono in tutto 14 ,determina quanti sono complessivamente gli studenti della classe.

Un teorema di isomorfismo di gruppi afferma quanto segue: Se G è un gruppo, N un suo sottogruppo normale ed H un sottogruppo qualunque di G, allora: (i) \( N\cap H \) è normale in \( H \) (ii) \( H/(N\cap H)\simeq HN/N \) Poiché H è un sottogruppo qualunque di G, tralasciando i sottogruppi banali, si possono dare 4 casi: (1) \( H\cap N=\emptyset \) (2) \( H\cap N\neq \emptyset \) (3) \( N\subseteq H \) (4) \( H\subseteq N \) Proviamo ad applicare (i) e (ii) a questi 4 casi. Gli ...

Salve a tutti, ho difficoltà con questo problema: Un corpo di massa m viene lanciato verso una guida semi-circolare di raggio R = 50 cm, dal punto A con una velocità iniziale vA. Il corpo percorre tutta la guida (senza attrito) fino al punto B (il punto più alto della guida semi-circolare) solo se lanciato con sufficiente velocità. Calcolare: (1) la velocità minima, vB, del corpo per giungere nel punto B dopo aver percorso tutta la guida; (2) la velocità iniziale vA che consente di raggiungere ...

Sia $I$ un ideale di $Q[x]$ dove $I = (x^{2} - x + 2)$. Voglio mostrare che $\phi: \frac{Q[x]}{I} \rightarrow M$ è un omomorfismo di anelli, dove M è un matrice. E per ogni $(ax + b) + I$ viene associata la matrice M con $m_{11} = b, m_{12} = a, m_{21} = -2a, m_{22} = a + b$. Per mostrare che $\phi$ è un omomorfismo devo mostrare che l'unità viene mappata nell'unità (ed è vero), che $\phi(a + b) = \phi(a) + \phi(b), \forall a,b \in \frac{Q[x]}{I}$ ed è vero. Per quanto riguarda il prodotto invece .... $\phi( ((ax + b) + I) * (cs + d) + I) = \phi((ax + b)(cx + d) + I) = \phi( (acx^{2} + (bc + ad)x + (bd) ) + I )$ ... ovvero l'argomento ha un polinomio ...

Non riesco a risolvere questo problema mi può aiutare? Scomporre il numero 60 in tre parti in modo tale che la differenza tra la prima e la seconda sia uguale alla differenza tra la seconda e la terza in modo che il quadrato della seconda sia i 4/9 del quadrato della prima

Ciao, volevo chiedere un aiuto. Si sa che il minimo della funzione f è -10 ed il massimo 5. -Quanto vale il minimo di g(x)=2f(x)-4? -Quanto vale il massimo di g(x)=-4f(x)+8? -Quanto vale il massimo di g(x)=f^2(x)?

Quanto vale la somma delle lunghezze delle circonferenze della infinita pila di cerchi all'interno del triangolo in figura? (Ogni cerchio è tangente ai lati del triangolo e ai cerchi sopra e sotto di esso, inoltre il triangolo è isoscele di lati $13-10-13$). Cordialmente, Alex