Problema equazione (310794)

[marinellik]

Non riesco a risolvere questo problema mi può aiutare?

Scomporre il numero 60 in tre parti in modo tale che la differenza tra la prima e la seconda sia uguale alla differenza tra la seconda e la terza in modo che il quadrato della seconda sia i 4/9 del quadrato della prima

[anna.supermath]

Ciao, ti scrivo la soluzione
x = prima parte
y = seconda parte
z = terza
z = 60 - (x+y)

[math]
y^2 = (4/9) x^2
[/math]

ossia y = (2/3)x
si imposta la relazione data
x - y = y - z
y = (2/3)x

x - y = y - [60 - (x+y)]
y = (2/3)x
svolgendo
-3y = -60 quindi
y = 20
se y = (2/3)x allora x = (3/2)y
quindi x = (3/2)20
e si ottiene
x = 30
infine z = 60 - (30+20)
z = 10
Se fai la riprova torna tutto
30 - 20 = 20 - 10
e

[math]
y^2 = (4/9) x^2
[/math]

[math]
(20)^2 = (4/9)(30)^2
[/math]

la somma dei tre numeri è 60
se hai dubbi chiedi pure