Matematicamente
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Buongiorno popolo, vorrei sottoporvi ad un piccolo dubbio: come determinare la proiezione ortogonale di una retta su un piano? Ho trovato nei miei appunti un qualcosa del tipo: "intersezione tra il piano $alpha$ che ti viene fornito nell'esercizio e il piano $beta$ perpendicolare a $alpha$ e contenente la retta... Vi posto un piccolo esercizio, spero che qualcuno possa chiarirmi come trovare questo fantomatico piano $beta$. Vi ringrazio anticipatamente ...
Una particella di massa m, carica q e velocità $ vec(v)= v_0 (2hat(j)-5hat(k)) $ (rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano, ortogonale e monometrico) subisce l'azione di un campo magnetico $ vec(B)= B_0 (3hat(i)+hat(j)) $ . Descrivere il moto della particella.
Ho provato a risolvere questa traccia, vorrei sapere da voi se lo svolgimento, riportato di seguito, è corretto:
Trovo le componenti cartesiane della forza mediante determinante per cui:
$ vec(F)= qvec(v )xxvec(B) $
$ vec(F)= -5qhat(i)+ 15qhat(j)-6qhat(k) $
Applico Newton:
...
Il problema è il seguente:
Un cancello rettangolare di massa M = 40 kg, largo l= 3.00 m e alto h= 1.80 m, è incernierato al muro nei punti O e A come in figura. Il cancello è inoltre sorretto in B da un cavo di acciaio che forma un angolo α = 30° con l’estremità superiore ed è sottoposto a una tensione T = 200 N. Determinare: a) la componente orizzontale della reazione vincolare esercitata dalla cerniera in A; b) la componente orizzontale della reazione vincolare esercitata dalla cerniera in ...
Ciao a tutti, sto cercando di svolgere degli esercizi sulla convergenza/divergenza degli integrali impropri. Ho studiato la teoria ma non so proprio come si risolvono gli esercizi.
Per esempio:
$\int_{1}^{+\infty} (cos(x)+sin(2x)+1)/(x^4+1) dx$
Come comincio? Devo usare le stime asintotiche? Devo calcolare qualche limite? Devo vedere se la funzione è positiva?
$\int_{2}^{+\infty} (1)/(sqrt(1+x^2)) dx$
Mi verrebbe da dire che $(1)/(sqrt(1+x^2))=(1)/(1+x^2)^(1/2) ~ 1/x$ quindi diverge a $+\infty$ per il criterio del confronto.
$\int_{3}^{+\infty} sqrt((1+sqrt(x))/(x^8+x^6)) dx$
Anche qui fare un ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto a risolvere questo problema:
Una macchina termica irreversibile opera con due serbatoi ideali a temperatura T2 = 400 K e T1 = 250 K. La macchina esegue il ciclo termodinamico in figura con n = 2 mol di gas ideale monoatomico, composto da una espansione isobara irreversibile (AB), durante la quale il gas scambia calore con la sorgente a temperatura T 2, una espansione adiabatica reversibile (BC) ed una compressione isoterma ...
Buonasera a tutti, mi servirebbe una mano con questo studio di funzione: $(log((x^2)-3)/sqrt((x^2)-3)$
Mi sono fermato al calcolo degli asintoti, ed anche della derivata prima, qualcuno potrebbe darmi una mano?
TEOREMA. Se trasformazione A conserva il prodotto scalare $g=diag(1,-1,-1,-1)$, ovvero soddisfa
$$A^t g A = g$$
allora esistono due matrici 3-ortogonali $R_1,R_2$, ed esiste un boost X unidimensionale (lungo x), tali che
$$A=\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & R_1\end{pmatrix} X \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & R_2\end{pmatrix}$$
Salve ho $f(x,y)=((x^2 -y^2))*(1- x^2))$. Calcole le derivate $fx= 2x- 4x^3 +2y^2 x$ e $fy=2y x^2 - 2y$ e le pongo uguali a zero.
Risolvo la seconda equazione $y(x^2 -1)=0 $ che da soluzioni $y=0, x=+- 1$, che mese nella prima equazione mi danno
per y=0 $4x^3 - 2x=0$, $x(4x^2 - 2 )=0$, quindì $x=0, +- sqrt(2)/2$
per x=1 $2-4+ 2y^2=0$, quindì $y=+-1$
per x=-1 $-6-2y^2=0 $ quindì $y^2 =-3$ che mi da due soluzioni complesse, cosa impossibile.
Dove sta l'errore?
Buonasera a tutti,premetto che sono un amatore,mi sono cimentato in un problema e ho trovato una soluzione ma sono molto dubbioso in quanto per mè il procedimento è sbagliato,vorrei un vostro parere,vi prego fatemi sapere qualcosa anche solo un giusto o sbagliato,in quanto voglio togliermi il dubbio.
L'esercizio è il seguente devo dimostrare che in $ a^2+b^2+1=p*n $ il valore di $ n $ può essere anche $ 1 $ .
So che $ p $ è uguale a ...
Salve ragazzi,
ho cercato se in qualche discussione fosse già stato trattato questo mio dubbio, ma non ho trovato argomenti simili.
Volevo chiedere: nel caso di sistemi iperstatici, esiste un modo per determinare univocamente quale vincolo bisogna scegliere per procedere alla risoluzione del problema?
Lo chiedo perchè il prof all'esame propone un problema in cui è lecito agire su un solo vincolo
Grazie in anticipo
Buongiorno a tutti, ho un esercizio problematico.
Si tratta di calcolare il volume di $ E={(x,y,z) : x^2+y^2<=z<=x-y } $
la prima disequazione ci dice che dobbiamo stare dentro un paraboloide, la seconda ci dice che questo paraboloide è "tappato" da un piano che l'attraversa di sbieco.
Come si nota cioè non c'è simmetria cilindrica per tutto il dominio di z e quindi non posso fare cambi di coordinate.
Ho provato allora a calcolare l'intersezione tra il paraboloide e il piano: effettivamente ottengo una ...
Ciao gente, avrei bisogno che qualcuno mi corregga il seguente esercizio:
Mio svolgimento:
1)La componente normle alla superficie di separazione dei mezzi del campo di induzione magnetica si conserva:
$B_(1n)=B_(2n)$
Ivece per il campo $H$ ciò non avviene:
$mu_0mu_(r1)H_(1n)=mu_0mu_(r2)H_(2n)$
2) considerando un raggio $r$ tale che $R<r<a$, la sola corrente concatenata è $I_0$ e quindi
nella regione in cui c'è il vuoto vale (considero solo mezza ...
Salve ragazzi, l'altro giorno sono andato a fare l'esame di Metodi Matematici, e il prof ha dato come primo un integrale andandolo risolverlo facendo uso del teorema dei residui.
$ int_(partialD)(jz^2+pi)/((e^(2z^(2))+ 2e^(z^(2))+1)(z^2+1)) dz $
dove D è il rettangolo di vertici (-3/2,0),(-3/2,3/2),(3/2,0),(3/2,3/2)
Sono andato a studiare gli zeri del denominatore
$(e^(2z^(2))+ 2e^(z^(2))+1)=0 rArr $ Vado a Sostituire $ [e^(z^(2))=t] rArr t^2+2t+1=0 rArr(t+1)^2=0 rArr t=-1$
Perciò
$t=-1 rArr [e^(z^(2))=-1] rArr $ Passo al log, ma il log (-1) è Impossibile
$(z^2+1)=0 rArr z=+-j $ Poli Semplici
Poi sono andato a ...
Buongiorno, ho un problema riguardo ad un esercizio e speravo mi poteste dare una mano, il testo è il seguente:
[tex]-2z\overline{z}+2z^{2}=5i\overline{z}[/tex]
ho provato a risolverlo facendo la classica sostituzione z=x+iy
e alla fine mi viene:
[tex]-4y^{2}+4xyi=5xi+y[/tex]
Ma non so più come andare avanti
Grazie in anticipo
Il noto ladro gentiluomo,Arsenio Lupone ,ha sottratto il Bancomat alla nobildonna Donatella Stellutti il Bancomat mentre la circuiva con il suo fascino ammaliatore.
Sapendo che il PIN è formato da 5 cifre arsenio tenta la fortuna digitando per 3 volte 5 numeri a caso, cinquine tutte differenti tra loro che ha generato con il suo pc in maniera del tutto casuale. Qual'è la probabilità che arsenio riesca a sottrarre un po di soldi alla nobildonna,ossia che almeno una cinquina sia quella buona?
Sto ...
Salve a tutti solo voi potete aiutarmi con questo esercizio, il caso di una persona
accovacciata la parte inferiore della gamba è mantenuta in posizione di equilibrio dal legamento Le forze agenti
sulla gamba inferiore sono quelle mostrate in Figura.
Si assuma FP=40 kgpeso e Pg= 10kgpeso.
Determinare il modulo della tensione T cui è sottoposto il legamento.( figura allegata)
allora imposto Equilibri Traslazionali:
T*cos(40)=R*sin(θ)
R*cos(θ)-T*sin(40)-FP+Pg=0
poi dovrei impostare Equilibrio ...
Un corpo costituito da un materiale di densità $ρ_c= 7.8∗10^3 kg/m^3$ occupa un volume $V$. Esso ha al suo interno
una cavità di volume $V_0$. Esso è appeso ad un dinamometro che fornisce una lettura del peso
pari a $fp1=5N$ se il corpo è in aria e pari a $fp2=2N$ se il corpo è immerso in acqua. Calcolare il volume
della cavità. Si trascuri la spinta di Archimede quando il corpo è in aria
il problema è semplice non capisco come impostare equazione del ...
E' stato già chiesto in passato, però non ho capito bene perché quello che ho fatto io è sbagliato
gas-ideali-e-reali-t78863.html
premetto che ho iniziato da poco a fare esercizi su termodinamica, quindi qualche cosa potrei non averla capita bene
per il primo punto non ho problemi; per gli altri due: la trasformazione avviene a pressione atmosferica, quindi io l'ho intesa come un'isobara; il volume iniziale lo conosco(10^-2 m^3), la temperatura iniziale pure(470K) e poi conosco il numero di moli(2,5)
ora ...
Il mio dubbio riguarda quest'esercizio:
Siano $v_1=(P_1, \vec i \ - \vec k \ )$, $v_2=(P_2, \vec i \ +2 \vec j \ )$,$v_3=(P_3, \vec j \ )$, dove $P_1=(-1,0,2)$, $P_2=(1,0,0)$, $P_3=(1,1,0)$
l'esercizio continua ma come suggerimento dice che "i tre vettori concorrono nel punto $P_2$"
Qui sorge il mio dubbio come faccio a dire se un punto appartiene al vettore o no ? e come faccio a capire se i vettori sono incidenti ?
Ringrazio chi mi aiuterà
Ciao a tutti, strana gente che come me prova piacere nel rispondere alle domande su questo forum vi chiedo aiuto per una difficoltà un po' generica. Supponiamo di avere un punto materiale su un piano la cui cinematica sia descritta da un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in due variabili, ovvero ${(x^{\prime} =f(x,y) ),(y^{\prime} =g(x,y )):}$, e che mi venga richiesto di studiare qualitativamente tale sistema, con particolare riguardo ai punti di equilibrio ed alla loro natura. Dalla teoria ...
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