Matematicamente
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Questo esercizio mi manda in crisi perchè non riesco a scrivere la matrice associata... Qualcuno può aiutarmi?
Sia $f$un'applicazione lineare di $R^3$ in $R^4$ definita da:
$f( (1) , (0) , (0) ) = ( (1) , (2) , (1) , (0) )$
$f( (0) , (1) , (0) ) = ( (2) , (4) , (2) , (0) )$
$f( (0) , (0) , (1) ) = ( (0) , (3) , (6) , (3) )$
L'esercizio è diviso in tre punti.. Li scrivo per completezza, però fondamentalmente mi interessa capire come scrivere la matrice associata
a) descrivere ker e Im determinandone dimensione e una base
b) determinare ...
Salve avrei bisogno di aiuto con questo integrale:
\(\displaystyle \lmoustache \)yzdydz+xzdzdx+xydxdy in S=superfice esterna del tetaedro delimitata da x=0 y=0 z=0 e x+y+z=a.
La cosa che mi mette piu in difficoltà è la forma in cui è stato scritto, so risolvere gli integrali di superfice ma sono abituato a "vederli scritti" diciamo.
Spero qualcuno possa aiutarmi! Grazie in anticipo!
Data la derivata parziale:
\(\displaystyle \frac{d}{dx}x^y \)
Se la regola generale è: "quando derivo rispetto ad una qualsiasi variabile, considero le altre come se fossero costanti", perché allora in questo caso fallisce?
Dove sto sbagliando?
\( \displaystyle \frac{d}{dx}x^y \neq yx^{y-1} \)
Mi sembra abbastanza strano, dato che:
\( \displaystyle \frac{d}{dx}x^z = zx^{z -1} \)
\( \displaystyle \frac{d}{dx}x^a = a x^{a -1} \)
\( \displaystyle \frac{d}{dx}x^\pi = \pi x^{\pi -1} \)
\(\displaystyle \frac{d}{dx}x^y = \frac{ye^{y\log(x)}}{x} \) (risultato trovato in una raccolta di esercizi, ...
(Problema da me inventato, per pura curiosità).
Supponiamo che vedo una particella muoversi con la seguente legge oraria (nel mio riferimento)
$x(t) = 2\cos t$
$y(t)=2\sin t$
Il moto è circolare uniforme, con periodo $T=2\pi$ s.
Domanda 1). Quanto tempo sarà passato per un osservatore solidale alla particella (tempo proprio)?
RISPOSTA. Modulo della velocità: $v^2=1$
Applichiamo l'invarianza della metrica. Poiché v non dipende da t, non occorre farlo con ...
Il problema è il seguente:
Una sorta di bicicletta è formata da due ruote (cerchi di spessore trascurabile) uguali di raggio $R$e massa $m$, collegate nei loro centri da una sbarra insensibile di lunghezza $l$ con massa trascurabile. Al centro della barra si trova un corpo puntiforme di massa $M$. La bicicletta inizialmente si muove di velocità costante $v_0$ con le ruote che rotolano senza strisciare. Ad un certo istante, ...
Assegnato l'endomorfismo dello spazio vettoriale R^3: fh(x,y,z)=(x+y+z,y,-4hy) con h€R
a) determinare gli autovalori di fh e i valori di h tali che fh sia diagonalizzabile;
b) determinare i valori del parametro h per cui il vettore (1,1,1) appartenga a Imf.
Io ho eseguito così:
f(1,0,0)=(1,0,0) c1
f(0,1,0)=(1,1,-4h)c2
f(0,0,1)=(1,0,0) c3 con $ [ ( 1 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 0),( 0 , -4h , 0 ) ] $
e sviluppato così :
$ [ ( 1-t , 1 , 1 ),( 0 , 1-t , 0),( 0 , -4h , 0-t ) ] $ dopodichè mi trovo (1-t)(1-t)(-t)=(1-t)^2 (-t)
t=0; ma1
t=1 ma 2
per t=0
V= ...
Ciao a tutti,
non riesco a capire come calcolare il momento d'inerzia di figure non omogenee.
Ad esempio, in un esercizio mi viene detto: "In un piano verticale π nel campo dei gravi, un disco di massa M e raggio R, la cui densità in un generico punto P é inversamente proporzionale alla distanza di P dal centro"
Come posso agire per risolvere il problema?
Vi ringrazio in anticipo per la risposta.
salve, ho un esercizio con due sottospazi U {(x+y+z+t=0,-x-y+2t=0,x+y+z=0)} e W {(y=0,x+z=0)} con entrambi (x,y,z,t) € R^4
Mi chiede di determinare una base e dimensione di U il problema è che non riesco a ricavare le basi dalle equazioni che mi vengono date. Ho provato a seguire una lezione su youtube ma pur credendo di aver capito all'atto pratico mi trovo in enorme difficoltà. Ho provato a isolare z e t come parametri assegnando rispettivamente s e v ma non so continuare. Qualcuno mi ...
Buon pomeriggio, vorrei chiedervi come mai in questo quiz la risposta corretta è la B:
Data questa matrice A: $( ( 2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 1 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $
Quale delle seguenti affermazioni è vera?
(a) det(3A) = 12.
(b) Esiste B 2 $R^(3;3)$ tale che AB = 8I (I denota la matrice identità).
(c) det$A^2$ = 2 det(A).
(d) det($A^t*A$) = 0.
Avevo pensato di vedere se 8 è autovalore per la matrice A, però come strategia si è rivelata fallimentare perché il polinomio caratteristico non mi ...
Ciao a tutti ragazzi! Ho un problema con questo esercizio
Un punto materiale di massa m=2kg si muove con la seguente legge oraria:
x(t)=$3t^2$+4t+1
y(t)=$3t^2$-3t+2-$e^-(t/τ)$
in unità metri e con t in secondi e τ=1s. Determinare:
a) l’espressione della forza agente all’istante t=0 e t=4 s;
b) il momento della forza rispetto all’origine all’istante t=0;
c) il raggio di curvatura all’istante t=0 e l’impulso sviluppato tra l’istante 0 e
l’istante t=4 s.
Salve a tutti!!
Ho raccolto informazioni contrastanti su come maggiorare il seno in un intervallo illimitato:
il professore dice che in un illimitato, a differenza che in un limitato, non posso maggiorare il seno con la costante unitaria;
su alcuni esercizi invece negli illimitati viene posto il seno minore di uno e nei limitati vicino a zero viene posto minore di t ( della bisettrice), cosa che io ero solito fare in intervalli illimitati.
Spero sia stato chiaro, vi pregooooo rispondeteeeee ...
Ciao a tutti, mi rivolgo a voi per completare questo problema.
Un rettangolo ABCD ha il perimetro di 48cm e l'area di 128cm2 A una certa distanza x dalvertice A sui due lati AD e AB si prendonorispettivamente i punti P e Q. Alla stessa distanza x dal vertice C sui lati CB e CD si prendono
rispettivamente i punti R e S. Sapendo che il rapporto tra l'area del rettangolo ABCD e l'area del
quadrilatero PQRS è 32/23 calcola la distanza x.
Finora io sono riuscito a trovare solo i lati del ...
Ho questo problema di Cauchy
$y''(t) + 2y'(t) + y(t) = sin(t) e^(3t)$ con $y(0) = 1$ e $y'(0)=0$
Svolgo la parte omogenea che, dato il risultato dell'associata uguale $-1$ con molteplicità 2, dovrebbe essere nella forma:
$y(t) = C1 e^(-t) + C2te^(-t)$
Quindi con il metodo di somiglianza cerco l'equazione particolare nella forma:
$Acos(t)e^(3t) + Bsin(t)e^(3t)$
A questo punto dovrei derivare fino alla derivata seconda e sostituire poi nell'equazione originale, ma non capisco se sto sbagliando effettivamente ...
Salve ragazzi. Vorrei fare una domanda forse un po sciocca ma sul quale ho qualche dubbio. Sul test di matematica (solo teoria) che ho fatto mi è uscita come domanda: cosa è l'integrale definito:
Un numero
Un insieme di funzioni
Sicuramente l'integrale definito è un numero, ma è anche un insieme di funzioni? Grazie
Dimostrare che $(x^2+1,7)$ è un ideale massimale di $ZZ[x]$.
In realtà è semplice basta mostare che $ZZ[x]_{/(x^2+1,7)}$ è un campo[nota]con il teorema degli omomorfismi si mostra che $ZZ[x]_{/(x^2+1,7)}~=\mathbb{F}_{7}<em>$[/nota] (essendo $ZZ[x]$ un anello commutativo con unità) allora si ha la tesi. Ma stavo cercando un modo più diretto:
Supponiamo che esista un ideale non banale $J$ t.c. $I=(7,x^2+1) \sub J$ allora $J$ contiene 7 quindi almeno un generatore di ...
Il sistema disegnato in figura è formato da quattro aste rigide incernierate di massa trascurabile e lunghezza $l=0,127 m$, due masse laterali di massa $m=1,61 kg$ e una massa inferiore $M=3,67kg$. Esso si trova in rotazione attorno al suo asse verticale, e tutti i giunti sono privi di attrito. Si osserva che l'angolo è di $theta=20,6°$. Qual'è velocità angolare con cui il sistema sta ruotando? ( $omega =271 (rad)/s $)
Io ho inizialmente pensato che le forze esercitate ...
Buongiorno a tutti.
Vorrei chiedere se qualcuno può spiegarmi cosa significa che nel circuito ohmico in corrente alternata fem e corrente sono in fase, mentre nel capacitivo e induttivo non lo sono. Ho capito che i grafici presentano zeri, minimi e massimi per gli stessi valori dell'asse x, ma non capisco ciò cosa comporta.
Salve,
non trovo la strada per risolvere il seguente quesito:
rispetto ad un pezzo di legno semicilindrico di densità, lunghezza e raggio noti che galleggia sull'acqua, calcolare l'angolo $2theta$ sotteso dall'arco AB in figura, dopo che una massa m = 1kg è stata fissata sul bordo del semicilndro a metà della sua lunghezza (punto C della figura)
Salve,
abbiamo un contenitore cubico di spigolo L riempito per metà di acqua che si muove orizzontalmente con accelerazione costante a < g. Da un piccolo foro praticato nella parere anteriore inizia ad uscire acqua: si calcoli il modulo della velocità di fuoriuscita.
Applicando Bernoulli considerando i puinti $P_1 e P_2$ avremo
$P_1+rhogz_1+(1/2)rhov_1^2=P_2+rhogz_2+(1/2)rhov_2^2$
ma $z_2=0$ ed anche $v_1=0$ dunque
$P_1+rhogz_1=P_2+(1/2)rhov_2^2$
ma $deltaL=(L/2)tan(alpha)=(L/2)a/g$ in quanto vale la relazione $tanalpha=a/g$
e ...
salve avrei bisogno di una mano.
sapreste spiegarmi come da questo prodotto $cos((alpha+beta)/2)sin((alpha+beta)/2)$ si giunge a $sin(alpha)-sin(beta)$?
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