Matematicamente
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Domande e risposte
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ragazzi scusate, ho una domanda da porvi:
nel caso delle funzioni di 3 variabili $F(x,y,z)$ nel caso la stessa funzione sia soggetta a vincolo, è possibile studiare i punti di massimo e minimo all'interno del vincolo con la matrice hessiana (o c'è un modo migliore?), poi per quelli sulla frontiera o si utilizza lagrange oppure si cerca di esplicitare una variabile in funzione delle altre 2 $es: z(x,y) --> F(x,y,z(x,y))$ e poi posso studiare i punti con la hessiana come se fossi in 2 ...
Ciao a tutti,
sono nuovo e spero di non sbagliare nulla per le formalità
Avevo alcuni dubbi su questo limite con la richiesta di trovare per quali $\alpha$ è soddisfatta l'uguglianza con $0$.
$lim_(x->0)(cos(x^(3alpha))+x^(6alpha)/2-1)/(x^alpha+x)=0$
È evidente la necessità di Taylor, allora ho fatto lo sviluppo:
$cos(x^(3alpha))=1-x^(6alpha)/2+o(x^(6alpha))$
Il limite si riduce quindi a:
$lim_(x->0)(o(x^(6alpha)))/(x^(alpha+1))=0$
A questo punto dovrei trovare per quali $alpha$ il limite è uguale a $0$.
Secondo il mio ragionamento ...
Salve ho dei dubbi sullo studio della convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione:
\(\displaystyle f_n(x)=\frac{1-log(x)}{cos^2(x)+n^2} \)
Viene chiesto di studiare la convergenza puntuale nell'insieme di definizione e la convergenza uniforme in \(\displaystyle [1,e^2] \).
Convergenza puntuale:
L'insieme di definizione della successione è \(\displaystyle (0,+\infty) \) pertanto studio la convergenza puntuale in questo intervallo:
\(\displaystyle \lim_{n \to ...
Siano $U$ e $W$ due sottospazi di $mathbb(R)^7 $ entrambi di dimensione $5$.
Quali valori può assumere $dim(UnnW)$?
$(1)$
Se la base di $U$ non è combinazione lineare degli elementi della base di $W$, vuol dire che la dimensione di $(U+W)$ è $7$. Ovvero affianco la base di $U$ con quella di $W$, per un totale di $7$ vettori linearmente ...
salve a tutti ragazzi, ho bisogno di fa luce su alcuni argomenti di analisi:
1) in un esercizio mi si chiede di trovare la soluzione del problema di Cauchy per l'equazione differenziale a variabili separabili
$\{(y^I=e^y/e^(8x)) , (y(0)=2):}$
dove $\y=y(x)$ è una funzione incognita dipendente dalla variabile $\x in RR$.
Detto $\]alpha, beta[$ l'intervallo massimo di esistenza della funzione $\y(x)$, si trovino i valori $\alpha, beta$ e si calcolino i limiti:
$\lim_(x-> alpha^+) y(x)$ e ...
Ciao a tutti, ho questo esercizio da svolgere ma non saprei da dove iniziare:
Si dia un'espressione regolare sull'alfabeto {a, b, c} che rappresenti il linguaggio le cui parole sono formate da prefissi di un numero qualsivoglia di a, seguiti da un numero qualsivoglia di b e terminanti con almeno una delle stringhe ca o cb.
salve ragazzi ho un dubbio per quanto riguarda il teorema di stokes, mi spiego: la formula è :
$ int int_()^()rot(F)\cdot n/|n| dx dy $ poi solitamente si svolge il prodotto scalare, si passa in polari e si risolve.
tuttavia su alcuni esercizi trovo che la norma della normale oltre ad andare a dividere la normale viene anche moltiplicata al numeratore e proprio non riesco a spiegarmi perchè, esempio:
----$ omega=(zdx,xdy,ydz) $ C è la curava intersezione del cilindro: $x^2+y^2=2x$ e il piano $x-y+z=0$
io ho ...
Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio...
Non so dove mettere le mani
Un agente ha acquistato un'obbligazione di valore nominale 100 €, durata residua 4 anni, tasso cedolare 5.79% che paga le cedole a scadenza annuale e garantisce un valore di rimborso di 100 €. Sapendo che il prezzo d'acquisto è 113,562484 (corso secco ex cedola), e che le prime due cedole sono state reinvestite al tasso 2.21%, e che quella successiva al 2.35%; si domanda quale sia stato il rendimento ex ...
Un’asta ad $L$ è stata ottenuta saldando ad angolo retto due aste rettilinee omogenee. La prima asta $AB$ è lunga $2l$ e ha massa $2m$, la seconda asta $BC$ è lunga $l$ e ha massa $m$. Il sistema è posto in un piano verticale ed è incernierato nel suo estremo $A$. Calcolare la posizione di equilibrio e le reazioni vincolari in $A$.
Il testo scrive la seguente ...
Ciao a tutti, questi sono due testi di 2 esercizi sul calcolo di un flusso, ma vorrei capire che differenzia si ha tra i 2. Il procedimento lo so fare, però vorrei capire la differenza così se mi dovesse capitare all'esame so che strada prendere.
Ripeto NON mi interessa sapere come si fa, il come si fa lo so già, vorrei solo capire la differenza tra i 2.
Esercizio 1
Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F(x,y,z)=(x^3+2x,yx^2,(1+y^2)/(1+x^2)) $ attraverso la superficie
del cilindro di equazione ...
ciao! una domanda semplice.su una cosa che ho sempre fatto "automaticamente" senza pensarci troppo...se ho una espressione del tipo dy(x)/dx=f(x) oppure y'(x)=f(x)
per integrarla vado a dire dy=f(x)*dx e poi integro in x...ora facendo in modo "decerebrato" uno potrebbe dire che la seconda espressione si ottiene molt. ambro i membri per dx e semplificando..ma in realtà avendo a primo membro una derivata non potrei farlo...ovvere non posso "spezzare" il primo membro.quindi per passare dalla ...
Salve, ho un problema con questo quesito che devo dimostrare:
A,B$in$$M_{n,n}$(R) non nulle, $A^2$=A e $B^2$=B $\Rightarrow$ det($A*B$)$!=$0
io ho provato in diversi modi, partendo dal fatto che det($A*B$) = det($A$)*det($B$) per Laplace, quindi devo dimostrare che det($A$)*det($B$)$!=$0 ossia det($A$)$!=$0 ...
Salve a tutti, se due matrici simili rappresentano la stessa funzione lineare, ma solo quella rispetto alla base canonica restituisce $ f(v) $ applicando $ v $ , allora quando applico $ v $ alla matrice non in base canonica ottengo un vettore, questo ha qualche relazione con $ f(v) $? C'è qualche modo per risalire a $ f(v) $ partendo dal vettore ottenuto dalla matrice non in base canonica?
Il sistema rappresentato in figura è posto in un piano verticale e si compone di un’asta omogenea $AB$ di massa $m$ e di un disco omogeneo con centro $C$ di massa $m$ e raggio $R$. L’asta è vincolata, tramite un manicotto, a scorrere solo in direzione orizzontale. Il disco rotola senza strisciare lungo una guida orizzontale e rimane in contatto, senza attrito, con l’asta nel punto $B$. La congiungente il punto ...
Salve ragazzi purtroppo non so proprio come fare questo problema,spero possiate aiutarmi,
Il sistema fisico é formato da un piano inclinato all estremità del piano c é una carrucola assimilabile ad un disco intorno alla quale passa un filo inestensibile e di massa trascurabile,all estremità del filo e collegata una massa che scorre su un piano inclinato senza attrito mentre all altra estremitá è collegata ad una molla di costante elastica $k=18,3N/m$ fissata in posizione verticale al ...
L'esercizio è il seguente:
Un arciere tira una freccia di massa $m$ e dimensioni trascurabili dal suolo con angolo $\alpha=30°$ rispetto all'orizzontale.
Si vuole colpire un bersaglio costituito da un'asta di massa $M$ e lunghezza $L$ incernierata nel suo estremo superiore ad altezza $h$.
Sapendo che l'asta è inizialmente ferma in equilibrio, e che nell'urto la freccia resta conficcata nel centro del bersaglio, arrivando con un ...
Trovare una base ortogonale per $U=Span{( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) \ ,( ( 0 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) \ ,( ( 1 ),( 1 ),( 0 ),( 2 ) ) }$
Chiamo i tre vettori rispettivamente:
$U=Span(Y_1,Y_2,Y_3)$
Verifico che il sistema di generatori di $U$ sia composto da vettori linearmente indipendenti.
Mi accorgo subito che $Y_3=Y_1+Y_2$
una base di $U$ è la seguente $B_U={Y_1,Y_2}={( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) \ ,( ( 0 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) )}$
Procedo con l'ortogonalizzazione di Gram-Schmidt su questi due vettori:
$X_1=Y_1=( ( 1 ),( 0 ),( 0 ),( 1 ) )$
$X_2=Y_2-(:X_1,Y_2:)/(:X_1,X_1:) \ \ X_1=( ( -1/2 ),( 1 ),( 0 ),( 1/2 ) ) $
Quindi una base ortogonale $B'$ di ...
Salve, dovrei risolvere un problema di meccanica razionale relativo ai momenti di inerzia. Ho questo profilato composto di massa $ 3m $:
Di questo ho già calcolato il baricentro tramite formula di Varignon, scomponendo in due rettangoli (lungo una verticale) il profilato e dovrebbe corrispondere al punto $ (7/4h, 5/6h) $ .
Adesso devo calcolare i momenti di inerzia rispetto all'asse x (coincidente con la base). Non ho ben capito la differenza tra la formula $ 1/3bh^3 $ e ...
salve, allora
x^2-2x/x^2-1
salve ragazzi ho un problema con questo esercizio
Nel vuoto una carica positiva Q non nota è distribuita all'interno di una sfera di raggio R , la densità di carica di volume varia radialmente con legge $ rho = rho_0 / r^2 $ con $ rho_0 $ costante nota.
calcolare : il valore di Q, il campo elettrico generato dalla distribuzione di carica in tutto lo spazio.
io ho pensato che essendo $rho$ densità volumica si ha che $rho = 3Q/(4piR^3)$ e di conseguenza ricavo la mia ...
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