Inversa di funzione integrale

[c.giammy]

Salve avrei bisogno di aiuto con il seguente esercizio:

Sia \( f(x)=\int_0^x |log(t+1)|\ \text{d} t \)

a) Determinare il dominio D di f e giustificare l'invertibilità di f su tutto D.
b) Detta g l'inversa di f, determinarne il dominio e il codominio.
c) Determinare l'insieme di derivabilità di g e calcolare g'(x) esprimendola in termini di g(x).

Credo che il dominio di f sia \(x > -1\) ma non ne sono sicuro. Invece per giustificare l'invertibilità in tutto D basta porre \(f'(x)>=0\) \(\forall x\) nel dominio ed è sempre verificata in quanto c'è il modulo. Per la seconda e la terza domanda so di dover usare il teorema della derivata dell'inversa di una funzione ma non ho ben chiaro quale sia il dominio. Il codominio dovrebbe essere lo stesso di f.

[quantunquemente]

per il dominio e codominio di $f(x)$ devi vedere se l'integrale improprio $ int_(0)^(-1) |ln(1+t)| dt $ è convergente e,in caso affermativo ,determinarne il valore

[c.giammy]

"quantunquemente":per il dominio e codominio di $f(x)$ devi vedere se l'integrale improprio $ int_(0)^(-1) |ln(1+t)| dt $ è convergente e,in caso affermativo ,determinarne il valore

È normale che gli integrali impropri non fanno parte del programma del mio esame? Questo esercizio però è uno degli esercizi d'esame.

[quantunquemente]

"c.giammy":È normale che gli integrali impropri non fanno parte del programma del mio esame? Questo esercizio però è uno degli esercizi d'esame.

non so che dirti,effettivamente non mi sembra una cosa ben fatta

[c.giammy]

"quantunquemente":[quote="c.giammy"]È normale che gli integrali impropri non fanno parte del programma del mio esame? Questo esercizio però è uno degli esercizi d'esame.

non so che dirti,effettivamente non mi sembra una cosa ben fatta[/quote]
Va bene, grazie mille della disponibilità.