Matematicamente
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Ho questo problema di Cauchy
$y''(t) + 2y'(t) + y(t) = sin(t) e^(3t)$ con $y(0) = 1$ e $y'(0)=0$
Svolgo la parte omogenea che, dato il risultato dell'associata uguale $-1$ con molteplicità 2, dovrebbe essere nella forma:
$y(t) = C1 e^(-t) + C2te^(-t)$
Quindi con il metodo di somiglianza cerco l'equazione particolare nella forma:
$Acos(t)e^(3t) + Bsin(t)e^(3t)$
A questo punto dovrei derivare fino alla derivata seconda e sostituire poi nell'equazione originale, ma non capisco se sto sbagliando effettivamente ...
Salve ragazzi. Vorrei fare una domanda forse un po sciocca ma sul quale ho qualche dubbio. Sul test di matematica (solo teoria) che ho fatto mi è uscita come domanda: cosa è l'integrale definito:
Un numero
Un insieme di funzioni
Sicuramente l'integrale definito è un numero, ma è anche un insieme di funzioni? Grazie
Dimostrare che $(x^2+1,7)$ è un ideale massimale di $ZZ[x]$.
In realtà è semplice basta mostare che $ZZ[x]_{/(x^2+1,7)}$ è un campo[nota]con il teorema degli omomorfismi si mostra che $ZZ[x]_{/(x^2+1,7)}~=\mathbb{F}_{7}<em>$[/nota] (essendo $ZZ[x]$ un anello commutativo con unità) allora si ha la tesi. Ma stavo cercando un modo più diretto:
Supponiamo che esista un ideale non banale $J$ t.c. $I=(7,x^2+1) \sub J$ allora $J$ contiene 7 quindi almeno un generatore di ...
Il sistema disegnato in figura è formato da quattro aste rigide incernierate di massa trascurabile e lunghezza $l=0,127 m$, due masse laterali di massa $m=1,61 kg$ e una massa inferiore $M=3,67kg$. Esso si trova in rotazione attorno al suo asse verticale, e tutti i giunti sono privi di attrito. Si osserva che l'angolo è di $theta=20,6°$. Qual'è velocità angolare con cui il sistema sta ruotando? ( $omega =271 (rad)/s $)
Io ho inizialmente pensato che le forze esercitate ...
Buongiorno a tutti.
Vorrei chiedere se qualcuno può spiegarmi cosa significa che nel circuito ohmico in corrente alternata fem e corrente sono in fase, mentre nel capacitivo e induttivo non lo sono. Ho capito che i grafici presentano zeri, minimi e massimi per gli stessi valori dell'asse x, ma non capisco ciò cosa comporta.
Salve,
non trovo la strada per risolvere il seguente quesito:
rispetto ad un pezzo di legno semicilindrico di densità, lunghezza e raggio noti che galleggia sull'acqua, calcolare l'angolo $2theta$ sotteso dall'arco AB in figura, dopo che una massa m = 1kg è stata fissata sul bordo del semicilndro a metà della sua lunghezza (punto C della figura)
Salve,
abbiamo un contenitore cubico di spigolo L riempito per metà di acqua che si muove orizzontalmente con accelerazione costante a < g. Da un piccolo foro praticato nella parere anteriore inizia ad uscire acqua: si calcoli il modulo della velocità di fuoriuscita.
Applicando Bernoulli considerando i puinti $P_1 e P_2$ avremo
$P_1+rhogz_1+(1/2)rhov_1^2=P_2+rhogz_2+(1/2)rhov_2^2$
ma $z_2=0$ ed anche $v_1=0$ dunque
$P_1+rhogz_1=P_2+(1/2)rhov_2^2$
ma $deltaL=(L/2)tan(alpha)=(L/2)a/g$ in quanto vale la relazione $tanalpha=a/g$
e ...
salve avrei bisogno di una mano.
sapreste spiegarmi come da questo prodotto $cos((alpha+beta)/2)sin((alpha+beta)/2)$ si giunge a $sin(alpha)-sin(beta)$?
Salve, ho dei dubbi nella risoluzione del seguente problema:
Per ciascuna delle seguenti matrici $ A $ simmetriche $ n × n $, si determini una base $ O $ ortonormale (rispetto al prodotto scalare standard) di autovettori dell’endomorfismo \( L_A: \mathbb{R^n} \rightarrow \mathbb{R^n} | L_A(v):=Av \) .
Quindi si verifichi esplicitamente che $ O $ è una base $ b_A $ ortogonale, dove \( b_A:\mathbb{R^n} \times \mathbb{R^n} ...
Devo svolgere due problemi sulla trasformazione di un sistema in forma canonica, ho dei dubbi riguardo questi due esercizi.
Li metto sotto Spoiler così da non rendere enorme il primo post.
Trasformare in forma canonica il seguente sistema:
$\{(x + y + 2z = 2),(2x + 3y + z = -5),(- x - 2y + z = -1):}$
Utilizzando le tre trasformazioni elementari, mi trovo che le ultime due equazioni non sono linearmente indipendenti. Ergo non posso trasformarlo in forma canonica, giusto?
Trasformare in forma canonica rispetto alle prime 4 variabili il ...
Ciao a tutti,sto studiando come calcolare il rango di una matrice ma ho purtroppo ancora qualche dubbio..
Io ho questa matrice:
A= ( 1 2 4
2 4 1 )
E so che il rango può essere o 2 o 1..Dove il rango massimo è 2 se il det A è diverso da 0 e quello minimo è 1. Giusta come cosa?
In più non ho capito qual'è il vero metodo per riuscire a capire il rango che numero può essere..
Semplicemente faccio una cosa meccanica,ovvero sottraggo 1 al numero delle colonne (3 colonne --> 3-1 = 2 ...
partiamo con un dialogo immaginario
A) ho saputo che C vuole vendere la sua auto ed ho intenzione di comprarla ;tu la conosci bene in tutte le sue caratteristiche;da esperto quale sei ,secondo te quanto potrebbe chiedere come minimo ?
B) eh,sicuramente una cifra non inferiore a 100 euro
A) beh,questo è evidente ; ma mi sembra difficile che accetti solo 100 euro,quindi non hai risposto alla mia domanda
fine di un'amicizia
passiamo alla domanda 1 del problema 2
sui vari siti furoreggia ...
Curve nel piano
Miglior risposta
salve, nn riesco a capire questa definizione di curva nel piano.
rappresentando su piano cartesiano gli infiniti punti, (x,y), le cui coordinate soddisfano un'equaione del tipo F(x,y)=0 si ottiene una curva.
Ciao a tutti, oggi facendo esercizi di analisi II in preparazione all'esame, mi è venuto un enorme dubbio sul calcolo del flusso: temo di non aver capito bene come riconoscere quando una superficie è chiusa o meno.
Dunque, so che posso applicare il teorema della divergenza solo se la superficie attraverso cui devo calcolare il flusso è chiusa e limitata, e semplice rispetto a tutti gli assi. Nel caso in cui la superficie non sia chiusa comunque, posso "tapparla" io e applicare gauss, a patto ...
Ciao ragazzi il problema è semplice immaginate una carrucola di raggio $R$ e massa $M$ a destra e sinistra della carrucola scendono due fili ideali in cui sono attaccate due masse una su ciascun filo rispettivamente $m1$ e $m2$ $(m1>m2)$ calcolare accelerazione dei due corpi sapendo inoltre il filo non slitta su la carrucola
Il problema per me è semplice disegno le forze e soprattutto le tensioni dei fili e mi calcolo i momenti ...
Ciao ragazzi, come da titolo vorrei capire la differenza tra indipendenza lineare e indipendenza geometrica.
In particolare, quando un insieme di punti \(\displaystyle (A,B,C,D) \) sono geometricamente indipendenti?
È vero inoltre che i punti \(\displaystyle (A,B,C,D) \) sono geometricamente indipendenti se
\(\displaystyle Dim( Af (A,B,C,D)) \) è uguale a \(\displaystyle rank(A,B,C,D) \)?
Grazie mille!
Ciao a tutti!
Sono alle prese con questo sistema lineare in un libro di quantistica. Il testo suggerisce di usare Cramer ma ho provato a ragionarci su e mi viene un disastro.
Alla fine della fiera ricava il valore per T e per R.
Sapete come posso fare?
Grazie mille.
\( Ae^{-iqa}+Be^{iqa}-Re^{ika}-e^{-ika}=0 \)
\( Ae^{iqa}+Be^{-iqa}-Te^{ika}=0 \)
\( Aqe^{-iqa}-Bqe^{iqa}+Re^{ika}-ke^{-ika}=0 \)
\( Aqe^{iqa}-Bqe^{-iqa}-Tqe^{ika}=0 \)
$f(x)=(logx)/((x-1)^(1/3))$
DOMINIO
$x>0-{1}$
INTERSEZIONI E STUDIO DEL SEGNO
la funzione non interseca gli assi;inoltre è sempre positiva
LIMITI
$lim_(x->0^+)f(x)=+infty$ (asintoto v.)
$lim_(x->1)f(x)=0$ (Qui ho una discontinuita di III specie?)
$lim_(x->+infty)f(x)=0$ (asintoto orizzontale)
DERIVATA PRIMA
$f'(x)=(x(3-logx)-3)/(3x(x-1)^(4/3))$
Mi aiutereste con lo studio della derivata prima (sempre che sia questa che ho calcolato io)?
Slave ragazzi, ho questo dubbio!
Se ho una disequazione del tipo $ cosx -sinx > 0 $ posso risolverla moltiplicando e dividendo per cosx in questo modo
$ cosx(cosx/cosx) - cosx(sinx/cosx) >0 $ da cui segue che $ cosx(1 - tanx) > 0 $ e poi studiarne il segno?
Il dubbio mi sorge perché mi sono accorto che uno dei valori per cui $ cosx = 0 $ , in particolare $ (3/2)pi $ , risolve la disequazione. Ho aggiunto questa soluzione tra quelle che trovo risolvendo la disequazione. Tutto ciò è lecito o no?
Ciao a tutti, ho questo esercizio:
Si definisca una macchina di Turing M su un alfabeto di simboli a, b, c (oltre il blank) che presa una stringa in ingresso, produce in uscita la stessa stringa immutata, nel caso che questa abbia lunghezza pari, mentre cancella il suo primo simbolo, se la sua lunghezza è dispari. (Suggerimento: si usi la notazione qxypR/L dove x e y sono simboli generici sull'alfabeto della macchina, diversi dal Blank).
Ora il metodo dovrebbe essere il seguente: scorro il ...
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