Matematicamente
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C'è un punto nella dimostrazione di questo teorema che proprio non mi è chiaro:
L'enunciato è "se uno spazio ammette una base finita, allora ogni sua base è finita, e il numero di elementi è lo stesso per ogni base". La dimostrazione parte scegliendo un sistema generatore $u^1,u^2,....,u^r$ e un insieme di vettori l.i. $v^1,v^2,.....,v^s$
Penso che voi matematici conosciate la dimostrazione (si considerano i vettori $u^1,u^2,....,u^n,v^1$, si osserva che è ancora un sistema generatore, si elimina il ...
Salve, mi sono imbattuto in un problema di meccanica razionale riguardante tale lamina forata di massa m.
Attraverso molti calcoli, sono riuscito a trovare il baricentro: applicando il teorema di Varignon esso dovrebbe risultare nel punto $ ((a-b)/2, 0) $.
Il problema riguarda l'inerzia, non saprei proprio come avviarmi. Mi calcolo la densità della lastra, ovvero $ sigma = m/(ab) $ e poi come dovrei procedere?
Come si dimostra che ogni forma differenziale $A_i dp_i+B_j dq_j$ che mi fa il piacere di essere un invariante integrale universale, ovvero tale che
$\int_\gamma A_i dp_i + B_j dq_j = C$ per ogni $\gamma$ disegnato in un tubo di flusso Hamiltoniano DEVE ESSERE un multiplo dell'invariante di Poincarè Cartan? Cioè la tesi è che sotto questa ipotesi esiste una $c$ tale che
$ A_i dp_i + B_j dq_j = c( p_i dq_i)$
(TEOREMA DI LEE WHA-CHUNG, da me soprannominato "teorema del muso giallo")
Di questa cosa ho trovato una ...
Una tazza di alluminio (calore specifico ca = 900 J/ kg K) di massa 200 g contiene
800 g di acqua in equilibrio termico alla temperatura di 80°C. Il sistema tazza - acqua
viene raffreddato uniformemente e la sua temperatura scende di 1.5°C/minuto.
Quanto calore viene sottratto ogni secondo? Si dia la risposta in Watt.
Ciao a tutti,
sto cercando di fare quest'esercizio trovato su internet:
Ad una carrucola di raggio r\ e momento di inerzia I\ rispetto al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro sono sospese tramite un filo inestensibile due masse m_1\ ed m_2\ .
Calcolare:
a) l'accelerazione delle masse;
b) le tensioni dei fili;
c) il tempo impiegato dalla carrucola, partendo dal sistema fermo, a fare un giro.
(dati del problema I=1\ kgm^2\ , r=0.4\ m, m_1=3\ ...
L'esercizio è il seguente:
Qualcuno potrebbe suggerirmi come procedere?
Il flusso del campo dovrebbe essere:$\Phi(B)=\int_{h}^{0}Bl/hxdx=Blh/2$
essendo $h$ l'altezza della spira. E' corretto?
Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Il corpo M sia fisso su un piano orizzontale privo di attrito. Il corpo m sia unito ad M da una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo l0 . All'istante t=0 al corpo m viene impressa la velocita' v0 orientata verso le x crescenti. Determinare
1- la massima elongazione della molla (xmax)
2- la posizione di m all'istante generico
Ho molti dubbi su come devo trattare il corpo di massa M fisso e sulla seconda domanda.
Ho questa serie: $sum_(n=1 \ldots) n/(2^n logn)(senx)^n$.
Pongo $senx=y$ e $an= n/(2^n logn)$.
Determino il raggio di convergenza: $lim_(n -> +oo ) (an+1)/(an) = (n+1)/(2^(n+1) log(n+1))(2^nlogn)/n= 1/2 rArr rho =2$.
Quindi $-2 <y <2$.
Studio la convergenza per $-2$ : $lim_(n -> +oo ) (n(-2)^n)/(2^nlogn) = (n(-1)^n)/logn$ e a questo punto mi blocco in quanto Leibniz non funziona, come faccio?
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per questo problema
Sopra l'arco AB, sesta parte di una circonferenza di centro O e raggio r, determinare un punto C in modo che condotta per C la tangente alla circonferenza fino ad incontrare in D e in E i prolungamenti dei raggi OA e OB sia : DE = [2rad(3)/3 ]r
Ho provato ad applicare teorema della corda, ma niente.
Vi ringrazio in anticipo per aiuto
Salve ragazzi al mio ultimo esame mi è uscita questa affermazione in un vero-falso, ovviamente la risposta deve essere motivata, la domanda recitava:
--> l'equazione $e^x+x=0$ ammette una ed una sola soluzione?
Salve a tutti,
Questo esercizio di statica mi chiede anche di dimostrare l'isostaticità della struttura con le catene cinematiche.
Vorrei se possibile chiedere un riscontro nel mio ragionamento, dato che, essendo un tema d'esame non è banale come gli esercizi proposti durante le lezioni.
Io considererei i centri di rotazione relativa, poichè per una struttura formata da tre corpi rigidi, per esser labile, devono essere allineati.
Il glifo in D dovrebbe essere il centro di rotazione relativa ...
Ciao a tutti, mi sto incasinando nella rappresentazione di Bode.
So che se ho a denominatore della funzione di trasferimento un termine binomio (s+1) il polo è -1 e che per rappresentarlo in modulo avrà una pendenza di -20db/decade data da $20log|1+jw|$ o in alternativa $20log|1+jw/p|$ nel caso in cui sia un binomio del tipo (s+p) trasformato in costanti di tempo $(1+s/p)$. Non capisco perchè se il pole è in -1 , comunque sia nel grafico il punto di rottura nelle ascisse è 1 ... ...
ho questa serie di potenze
$\sum_{n=1}^infty (-1)^n (3^(2n+1) (logx)^(2n+2))/((2n+1)! )$
è lecito riscriverla come
$\sum_{k=4}^infty (-1)^((k-2)/2) (3^(k-1) (logx)^(k))/((k-1)! )$
con $2n+2=k$
1). Sia f un applicazione che manda sottospazi di dimensione 1 in sottospazi di dimensione 1. Allora f è lineare.
2). Sia f un applicazione che manda rette affini in rette affini. Allora f è un affinità.
Dove per affinità intendo composizione di una traslazione e un applicazione lineare.
Radici cubiche di un numero complesso
Miglior risposta
Ecco il testo:
(z-i)^3=2e^(i(2/3)pi)
avevo pensato appunto di togliere l'esponente come prima ma a quanto pare è sbagliato
[math]2^{3x}+2^{3x}=2\frac{1}{5}<br />
2^{3x+1}=2\frac{1}{5}\\<br />
3x+1=\frac{1}{5}\\<br />
3x=-1+\frac{1}{5}\\<br />
3x=-\frac{4}{5}\\<br />
x=-\frac{4}{15}[/math]
Ciao a tutti, come faccio a non far vedere le "\\" quando faccio un'equazione o espressione?
Salve ragazzi ho un dubbio riguardo un "classico" problema sul moto di puro rotolamento.
Nel problema si ha una sfera che scivola su un piano liscio orizzontale con una certa velocitá $V0$,improvvisamente il piano diventa scabro.Il problema chiedeva l energia dissipata nel momento in cui il moto diventava di puro rotolamento,quindi chiedeva il lavoro compiuto dalla forza di attrito dinamico.
Ho svolto il problema nel seguente modo,ho calcolato l istante di tempo in cui il moto ...
Buongiorno a tutti, desideravo chiedervi un consiglio su un esercizio di Meccanica Quantistica riguardante lo spin:
Ecco il testo:
"Una particella di spin 1/2 ha la seguente hamiltoniana: \(\displaystyle H = a+b(\sigma_{z}+\sqrt{3} \sigma_{x}) \), dove \(\displaystyle \sigma_{i} \) sono le matrici di Pauli. Al tempo \(\displaystyle t=0 \) lo stato della particella è descritto dallo spinore \(\displaystyle \chi_{+} \), autostato di \(\displaystyle S_{z} \) con autovalore \(\displaystyle ...
Buongiorno a tutti, mi sono ritrovato con la seguente successione: [tex]a(n+1)=1-\frac{{a(n)}}{2}[/tex]
mi chiede di effettuare lo studio di tale successione, andando a sostituire i primi valori noto che è convergente ad un valore compreso tra 0.6 e 0.7, non so però come dimostrarlo andando a fare il limite per n che tende ad infinito.
[tex]\lim_{n\rightarrow \infty } 1-\frac{a(n)}{2}[/tex]
grazie mille a chi saprà aiutarmi
Salve, vorrei capire se gli insiemi che seguono sono semplicemente connessi, così da poter passare a studiare la chiusura della forma differenziale.
1)$ (x^2 != 0, y^2 != 0, x!= 0, y!= 0) $
2) $(y> -x^2 , y!= -x^2 , x^2 + y^2>0) $
3) $(y^2 != 0)$
4)$(x^2 + y^2 >0, x^2 + y^2 != 0)$
5) $(y>0, y!= 0, x^2 + y^2 != 0)$
6)$(y!= 0)$
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