Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Verificare che per ogni valore di k l'insieme $B in$ $M_22(RR)$ è costituito da vettori indipendenti:
$B={((2,k),(3,-1)),((4,0),(2,2+k)),((-3,k),(2,k))}$
E si trovi, per k=1, un completamento di B a una base di $M_22(RR)$.
Vi risulta che questo insieme sia indipendente qualunque sia il valore di k?
Volendo trattare le matrici come vettori sfruttando l'isomorfismo naturale $M_22(RR) -> RR^4$ le devo mettere per riga o per colonna? Credo la seconda ma non ne sono sicura.
Avrei bisogno di un chiarimento circa una questione sul calcolo dei massimi e minimi relativi della funzione
\[
f(x,y)=x^2(x^2+2y)-y(x^2-y)+1
\]
Io mi sono calcolato il gradiente della funzione e l'ho posto uguale a zero, come:
\[
\nabla f(x,y)=0 \Rightarrow
\begin{equation}
\begin{cases}
4x^3+2xy=0 \\
x^2+2y=0
\end{cases}
\end{equation}
\Rightarrow P(0,0)
\]
Il determinante dell'Hessiana nel punto $P(0,0)$ però mi viene uguale a zero, quindi non potrei dire a colpo d'occhio cosa tale ...
Ciao a tutti,
nel mio corso di Fisica di base abbiamo imparato a risolvere problemi riguardanti semplici sistemi meccanici come questo:
Uno dei metodi usati consiste nell'analizzare separatamente i due gradi di libertà del sistema, calcolare per ogni grado di libertà l'accelerazione di ogni corpo, e sommare i due contributi per ottenere il valore complessivo.
Vorrei qualche informazione riguardo questo approccio: chi mi assicura che posso sommare le accelerazioni per ottenere quella ...
Calorimetria
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Un calorimetro è costituito da un cilindro di alluminio e isolato dall’ambiente. Nel calorimetro sono posti 500 g di acqua (m1=500 g) a T0 = 20 o C. Si inseriscono poi 100 g (m2=500 g) di acqua a T=80 o C. a. Trascurare prima la presenza dell’alluminio del contenitore e calcolare la temperatura di equilibrio raggiunta dall’acqua. b. La T di equilibrio misurata è in realtà 1 grado Celsius più bassa di quanto calcolato al punto a, perché anche l’alluminio del contenitore assorbe calore. Sapendo ...
Buona sera, se M è una matrice nxn e a, b sono vettori nello spazio, è corretto scrivere
$ M(a^^ b)=(Ma)^^ (Mb) $ ?
Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando una dimostrazione del fatto che lo $ZZ$-modulo $QQ$ è piatto (che non faccia uso delle proprietà dei moduli di frazioni). Chiaramente basta mostrare che se $ f : M \to M'$ è un monomorfismo di $ZZ$-moduli, allora, tensorizzando per $QQ$, $ f \otimes 1 : M \otimes QQ \to M' \otimes QQ$ è ancora un monomorfismo.
Ho trovato una dimostrazione che afferma che se $f(m) \otimes \frac{a}{b}=0$ ($=(f \otimes 1)(m \otimes \frac{a}{b})$), allora necessariamente ...
$ v $Ciao a tutti , ho i seguenti due esercizi che ho svolto e vorrei sapere da voi se sono corretti:
1) Le coordinate di $v ∈ R3$ nella base $v1 = (1, 2, 1), v2 = (2, 1, 2), v3 = (1, 1, 2)$ sono $3$,$ 4$, $−2$. Quali sono le
coordinate di $v$ nella base canonica?
L'ho svolto in questo modo:
ho costruito la matrice di cambiamento che va dalla base $v1,v2,v3$ alla base canonica ed ho moltiplicato alla sua destra le coordinate di ...
Salve a tutti. Mi è venuto un dubbio fondamentale. Nella teoria degli spazi vettoriali i vettori sono rappresentati come ennuple di numeri che sono appunto le componenti del vettore stesso nella base di riferimento utilizzata. Ma sempre parlando di spazi vettoriali, i vettori vanno riferiti solamente come "oggetti" oppure possono essere rappresentati e "visualizzati" in un sistema di riferimento?? Mi spiego meglio: se sono in R3 ed ho un sottospazio vettoriale di dimensione 2, è lecito ...
L'esercizio è il seguente:
Un bambino di massa $m = 30 kg$ dondola su un'altalena formata da due corde lunghe ognuna $2.5 m$. Si trovi la tensione di ciascuna corda quando essa si trova in posizione verticale, sapendo che il bambino in questo punto ha una velocità di $1.5 m/s$.
L'esercizio dovrebbe essere semplice. Insomma, la tensione della corda non dovrebbe essere l'opposto della forza peso? Però poi sembra inutile che mi abbia dato la lunghezza della corda e la ...
Salve a tutti,
mi trovo in difficoltà nell'esecuzione di questo esercizio, ovvero lo scrivere le linee di livello di $ f(x,y)=ln (x^2+y^2) $ , ovvero $ x^2 + y^2 = e^k $, e verificare che il gradiente della funzione sia perpendicolare a queste ultime.
Abbiamo trattato poco quest'ultimo argomeno e mi viene difficile non avendo esempi su cui basarmi, potete darmi una mano?
Grazie in anticipo
ciao
ho il seguente sistema, in un piano orizzontale:
le due aste OA e AB entrambe di lunghezza l e massa m sono incernierate in A, in O si trova una cerniera a terra; mi si chiede di descrivere l'atto di moto dell'asta AB.
riguardo l'analisi cinematica, conosco il teorema di Chasles che dice che il CIR di un sistema di due aste è dato dall'intersezione delle perpendicolari agli spostamenti, per i vincoli che non permettono rotazioni si parla di CIR improprio.
come bisogna ragionare in ...
Ho dei problemi a far funzionare questo programma. Esso dovrebbe essere in grado di scorrere un array di interi V, e data una lista collegata con puntatori con un campo position ordinato in modo crescente partendo 1, rimuovere dalla lista l'elemento col campo position uguale al valore presente nell'array e collegarlo in coda ad una seconda lista. Il problema è che sembra che il programma non riesca ad assegnare position e a causa di ciò il programma termina prematuramente quando confronta il ...
alcuni componenti sono prodotti mediante un processo mecanico seguito da uno termico.Alla fine di ciascuno dei due processi ogni componente è controllato ed ha una probabilità di risultare difettoso pari a 0.01 e a 0.02 rispettivamente.Sottoponendo a rilavorazione i componenti apparsi difettosi dopo ciascun processo,la probabilità di eliminare i difetti è uguale a 0.80 e 0.90.Si determini la probabilità che almeno uno dei 10 componenti prodotti risulti con un difetto inelminabile(ovviamente se ...
Salve a tutti,
c'è un esercizio che penso semplice nel mio libro di testo (Rosati), tuttavia la soluzione non mi torna.. non capisco però dove sia lo sbaglio.
Si parte da una mole di gas perfetto, con pressione iniziale 1 atm, volume iniziale 22,4 litri e temperatura iniziale 273 K.
Questa subisce una trasformazione reversibile, che fa aumentare volume e pressione, ambedue di un fattore x = 1,1
Viene precisato che nel piano p, T questa trasformazione è un segmento, e si chiede di calcolare ...
Non so se questo è il posto giusto per una domanda di chimica...comunque: quando bilancio una redox uso il metodo delle semireazoni distinguendo la semireazione di ossidazione da quella di riduzione.
Come mi devo comportare con gli ioni che non entrano in gioco nella redox? li devo mettere in una delle semireazioni oppure le considero alla fine quando sommo le due semireazoni?
Uno strumento di misura è immune da errori sistematici, media degli errori uguale a 0. Andamento con cumulata con mu=0 e sigma incognita. Si valuti il numero minimo n di misure da effettuare affinché sia pari ad almeno 0.9 la probabilità che l'errore tipo stimato s non ecceda il valore vero sigma per più del 20% della stessa s (cioè (s - sigma)
Trovare un punto equidistante da altri due
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Salve ragazzi, se io ho due punti "A" e "B" come faccio a trovare il punto "C" appartenente ad una retta "r" equidistante dai due punti (A e B)?.. ovviamente conosco le coordinate dei punti A e B e ho l'equazione della retta "r"
Ciao a tutti, ho difficolta a calcolare la soluzione particolare dell'equazione differenziale y''+4y=cosx+senx. Usando il metodo della variazione delle variabili mi perdo in un'infinita di calcoli nel sistema, qualcuno potrebbe aiutarmi magari facendomi vedere lo svolgimento? grazie
Applicazione 2° teorema di Euclide e teorema di Pitagora
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Ciao ragazzi, come faccio a trovare il perimetro di un triangolo rettangolo conoscendo solo "l'ipotenusa" e "l'altezza relativa all'ipotenusa"?
Progressione aritmetica
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Ragazzi come faccio a trovare i valori di k per cui 3 numeri sono in progressione?... ad esempio:
4*k^2 4*k e 0
Aggiunto 1 minuto più tardi:
4*k^2,, 4*k,, 0
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo