Calorimetria

[valeria.digioia.5]

Un calorimetro è costituito da un cilindro di alluminio e isolato dall’ambiente. Nel calorimetro sono posti 500 g di acqua (m1=500 g) a T0 = 20 o C. Si inseriscono poi 100 g (m2=500 g) di acqua a T=80 o C. a. Trascurare prima la presenza dell’alluminio del contenitore e calcolare la temperatura di equilibrio raggiunta dall’acqua. b. La T di equilibrio misurata è in realtà 1 grado Celsius più bassa di quanto calcolato al punto a, perché anche l’alluminio del contenitore assorbe calore. Sapendo che il calore specifico dell’alluminio è 0.9 kJ/(kg*K), calcolate di quanti grammi di alluminio è composto il contenitore.
Ho già svolto il punto a) per qui so che la temperatura all'equilibrio è di 30°C.
il punto b) richiede la massa in grammi, devo applicare la formula Q=CmdT??
ma come?
grazie mille in anicipo

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

1. Se in un calorimetro, che contiene una quantità nota

[math]m_1[/math]

di acqua
a una certa temperatura

[math]T_1[/math]

(in equilibrio col calorimetro), si aggiunge
una massa

[math]m_2[/math]

di acqua alla temperatura

[math]T_2 > T_1[/math]

, dopo un certo
tempo si raggiungerà una temperatura di equilibrio

[math]T_1 < T_e < T_2\\[/math]

.

2. Il calore ceduto dall'acqua calda è

[math]Q_2 = c_{H_2 O}\,m_2\,(T_e - T_2)[/math]

,
quello assorbito dall'acqua fredda è

[math]Q_1 = c_{H_2 O}\,m_1\,(T_e - T_1)[/math]

e
quello assorbito dal calorimetro è dato, per definizione, dalla relazione

[math]Q_c = c_{Al}\,m_c\,(T_e - T_1)\\[/math]

.

3. Per la conservazione dell'energia, trascurando il calore assorbito dal
calorimetro, si ha

[math]Q_2 + Q_1 = 0[/math]

, da cui è possibile calcolare la tem-
peratura di equilibrio fittizia

[math]T_e^*[/math]

. Sapendo che la temperatura di equi-
librio reale è pari a

[math]T_e = T_e^* - 1[/math]

, applicando nuovamente la conser-
vazione dell'energia tenendo conto pure del calore assorbito dal calori-
metro, si ha

[math]Q_2 + Q_1 + Q_c = 0[/math]

, da cui è possibile calcolare la mas-
sa

[math]m_c\\[/math]

di tale contenitore.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)