Matematicamente

ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio di algebra lineare che mi chiede di dire se la seguente affermazione è vera o falsa motivandola con una dimostrazione o un controesempio: Se due applicazioni lineari da R2 a R2 hanno lo stesso nucleo e la stessa immagine, allora coinicidono Io ragionando deduco che sia falsa, poichè nucleo e immagine sono semplicemente due sottospazi di dominio e codominio; quindi anche se fossero uguali, non avremmo informazioni sugli elementi esterni a ...

Ciao, ho uno dei libri che in genere consigliano per lo studio della fisica ossia "Elementi di Fisica - Mazzoldi,Nigro, Voci" e stavo svolgendo gli esercizi sulla seconda legge di Newton. Il testo è questo: Riporto solo la prima domanda perchè ho dei dubbi su quella. Ad una massa m = 3 kg , posta su un piano orizzontale, è collegata una molla di costante elastica k = 640 N/m, all'estremo della quale agisce parallelamente al piano una forza F = 16 N, il sistema è in quiete. Calcola: a) ...

Buongiorno a tutti, stavo studiando equazioni di ricorrenza dalle slide della mia prof, quando sono incappato in passaggi poco chiari (dati per scontati più che altro) ma non essendo stato a lezione mi mancano alcune basi, vi riporto un esempio, sperando di saper usare i simboli che non ho mai usato. $a_n$ = - 2$a_(n-1)$ - $a_(n-2)$ $a_0$ = 1 $a_1$ = 2 Da qui pone: $a_n$ = $\alpha^n$ ottenendo $\alpha^n$ = ...

Salve, che libro di Analisi I (II, III) consigliereste da leggere per ripassare e mantenere fresca la mente sugli argomenti della materia?

Quello che non mi è tanto chiaro è come fa a dire che l'accelerazione della lastra è il doppio dell'accelerazione del rullo Ecco nell'ultima immagine cosa viene detto e commentato: $a_(l a s t r a)= 2 a_(r u l l o)$ Come fa a dire questo fatto Help!

Salve!! Ho difficoltà nel diagonalizzare questa matrice: $ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 1, 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $ Ho calcolato gli autovalori imponendo uguale a zero il determinante (calc : $ (1-lamda)(lamda^2-1)=0 $ e ho: $ lamda_1=1 $ con $ m_1=2 $ $ lamda_2=-1 $ con $ m_2=1 $ Ora se calcolo gli AUTOSPAZI associati ottengo che: a)l'autospazio associato a $ lamda_1 $ è: $ V_1={ $ $ V_1={( ( alpha ),( alpha ),( beta ) ) =( ( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) alpha+( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) beta} $ Percio per il primo autospazio ho che $ m_(lamda_1)=d_(lamda_1)=2 $ b) l'autospazio ...

Riscrivo come $ y'' -(y')/(x-1) = 2/(x-1)$ che è un' equazione differenziale del secondo ordine lineare. Ho pensato di fare la sostituzione $y'=t$ così ho un equ. lineare del primo ordine che si risolve col fattore integrante.

salve, ho provato a risolvere la seguente espressione varie volte, non riesco a capire dove commetto errori: $ 2/5-((-2/5)^7*2/5*(-2/5)^4)^3:((-2/5)^4)^5:((-2/5)^3*(-2/5)^2)^3 $ Il risultato dovrebbe essere uguale a 0,ma credo di sbagliare nell'applicazione delle proprietà delle potenze, a causa della presenza di basi opposte. Ho come risultato finale 2/5-(-2/5)=4/5, ma da quanto ho capito dovrebbe essere 2/5-2/5=0. Potete chiarirmi questi dubbi? grazie in anticipo

Se ho due variabili aleatorie indipendenti distribuite secondo poisson con parametri $ lambda $ e $ mu $ , la distribuzione della somma delle due è ancora secondo poisson di parametro $ lambda+mu $ Non riesco a dimostrare questa preposizione, ho provato con la convoluzione tra due generiche poisson ma non riesco a uscirmene... Qualcuno mi sa fornire una dimostrazione? (Non ho trovato nulla su google) Grazie Mille

Salve, avrei bisogno di aiuto in due esercizi, di cui il primo l'ho risolto ampiamente e vorrei solo conferma. Esercizio 1 Una pistola a molla (costante elastica $k = 20\ N/(cm)$) viene compressa di una lunghezza $L = 1,5\ cm$ e spara una pallina di massa $m = 20\ g$ con un angolo di $60$ rispetto al suolo. Determinare: 1) il lavoro compiuto durante il lancio dalla forza di gravità e dalla molla. 2) la velocità con cui la pallina viene sparata. 3) la gittata ...

Salve a tutti, avrei un quesito da portvi. Sto preparando l'esame di logica e negli esercizi sono incappato in questa domanda , ma non so come rispondere. Considera il linguaggio del primo ordine contenente le due costanti a e b la funzione unaria f e quella binaria g, ed il predicato unario P ed il predicato binario Q: Dire se esiste un’interpretazione di Herbrand che soddisfa la formula ∀xyP(f(x))∧¬P(g(x, y)).Se si descrivila. Essendo già in pnf ho fatto la skolemizzazione e ho fatto la ...

Ragazzi sono bloccato su questo problema da esame... Per la prima richiesta ho provato a porre la somma dei lavori delle singole trasformazioni pari a zero ma non ho abbastanza parametri noti per risolverlo. Chi mi aiuta? Un gas ideale biatomico compie il ciclo reversibile descritto in figura (DA è una isoterma). I valori dei volumi nei punti A e D sono rispettivamente VA = 1.0 x 10−3 m3 e VD = 5.0 x 10−3 m3. Calcolare: 1) per quale valore di V0 il lavoro complessivo svolto in un ciclo è ...

L'esercizio è il seguente: Un divertimento da luna park consiste in un grande cilindro verticale che ruota attorno al suo asse ad una velocità tale che una persona al suo interno rimane bloccata contro la parete anche quando il pavimento viene tolto. Se il coefficiente di attrito statico tra la persona e la parete è $0.4$ ed il raggio del cilindro è di $4.0 m$, si trovi la minima velocità angolare che impedisce alla persona di cadere. All'inizio pensavo fosse semplice e ...

ciao ho la seguente situazione: da cosa deduco che la coordinata x del centro del disco è $x = r ctg(\theta/2)$? preferirei un suggerimento di soluzione il più didattico possibile, cioè vorrei poterci arrivare anch'io so che la cotangente è il rapporto cateto adiacente/cateto opposto; non capisco però come si arriva alla conclusione che l'angolo formato tra l'orizzontale e la congiungente O e centro del disco sia proprio la metà di $\theta$.. grazie

Salve, non riesco a trovare la soluzione per questo problema. Ho provato ma non ci arrivo. Stabilire se esistono due punti, (R) sull'asse z e (S) sulla retta s: $\{( y - x = 1 ),( z - x = 0):}$ Tali che la retta che congiunge i due punti sia parallela al piano $\pi$ : x-y+2z=1. Ho provato ragionando con un fascio di piani e con la condizione di parallelismo tra retta e piano, ma nulla. Grazie.

Sto cercando di risolvere il seguente problema: http://www.dic.unipi.it/stefano.bennati ... CI_A&C.pdf http://www.dic.unipi.it/stefano.bennati ... uzione.pdf Mi potete confermare che la condizione al bordo per il taglio è sbagliata? Lui ha sommato le sollecitazioni normali delle aste BD e CB come se fossero sulla stessa retta. Io invece prima di sommare ho moltiplicato la forza normale dell'asta per il seno dell'angolo in C. In questo modo non torna assolutamente quel $\-(6v)/5$. Sbaglio?

Salve a tutti. Vi propongo questo esercizio su cui sto avendo problemi, penso più per lacune mie, il testo recita: Determinare gli estremi assoluti della funzione $cos(x-y)$ nel dominio $0<=x<=1$, $0<=y<=x^2$ Inizialmente io procederei col calcolare le derivate parziali della f(x,y), che risultano essere: fx=$-sen(x-y)$ fy=$sen(x-y)$ Il mio problema arriva qui, perché..non so come verificare l'annullarsi del grandiente mi confonde il fatto che il seno sia ...

Salve,innanzitutto vi ringrazio ..questo forum è davvero figo per migliorarsi in matematica.. ) Praticamente ho alcuni problemi con i seguenti esercizi legati alle equazioni trigonometriche....quando si tratta di quelle standard tutto ok,ma con queste niente da fare... $sin(x+a)-cos(x+a)$ $sen^2+(sqrt(3)-1)senxcosx-sqrt3cos^2=0 $ (con questa mi fermo al delta utilizzando la metodologia di risoluzione standard di tangente quadra) $cos(\pi/2-x)senx+2sen(4\pi/3+3 x)cosx-1=0$

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio: Mostrare che i vettori $(3,2,4,5),(2,4,3,5),(4,3,−2,5)$ sono linearmente indipendenti in $R4$ e completarli ad una base di $R4$. Per quanto riguarda la prima parte(verifica lineare indipendenza) l'ho fatta tramite il metodo di Gauss e mi risultano essere linearmente indipendenti, mentre non riesco a capire cosa significhi "completarli ad una base di $R4$." Mi potreste aiutare a riguardo? Vi ringrazio anticipatamente

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio: Data l’applicazione lineare T : $R2 → R2$ di matrice: $((2,-1),(1,4))$ Determinare una base $B$ di $R2$ in cui la matrice associata a T sia: $((3,1),(0,3))$ E' l'inizio che studio queste cose ed in questo caso non saprei proprio da dove partire. Potreste darmi una mano? Vi ringrazio infinitamente