Progressione aritmetica

[fabio rapeti]

Ragazzi come faccio a trovare i valori di k per cui 3 numeri sono in progressione?... ad esempio:
4*k^2 4*k e 0

Aggiunto 1 minuto più tardi:

4*k^2,, 4*k,, 0

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dal momento che si definisce progressione aritmetica di ragione

[math]r[/math]

una
successione

[math]a_1,\,a_2,\,\dots,\,a_n,\,\dots[/math]

tale che

[math]a_{n + 1} - a_n = r[/math]

per ogni

[math]n[/math]

,
allora considerato un parametro

[math]k \in \mathbb{R}[/math]

, la successione

[math]4\,k^2, \; 4\,k,\,0[/math]

è
una progressione aritmetica di ragione

[math]r[/math]

se e soltanto se

[math]\begin{cases} 4\,k - 4\,k^2 = r \\ 0 - 4\,k = r \end{cases}[/math]

,
sistema soddisfatto per

[math](k,\,r) = (0,\,0)[/math]

o per

[math](k,\,r) = (2,\,-8)\\[/math]

.

Tutto qui. ;)

[fabio rapeti]

Perfetto.. ho capito grazie