Matematicamente

salve il testo dice: disegna 2 piani paralleli alfa e beta e 2 rette parallele r ed s che intersechino rispettivamente alfa nei punti R ed S e beta nei punti R' e S'. Dimostra che i segmenti RS e R'S' sono congruenti. Io avevo pensato di sfruttare il fatto che si formi un parallelogramma RSR'S' per definizione. Inoltre posso usare Talete dimostrando che RR':SS'=1? come? Grazie

Buon giorno a tutti! Sono uno studente di ingegneria dell'informazione e ad ottobre comincio la magistrale a Padova. Per interesse personale vorrei approfondire l'Analisi Matematica che ho studiato fin'ora (capisco che sia un obbiettivo piuttosto vasto, ma insomma, pian piano). A mio modesto parere (che non conta molto) ho fatto un buon corso di Analisi 1 anche se, moltissime cose che vengono trattate nello stesso corso a matematica non sono state neanche accennate. Il corso di Analisi 2 ...

 Non sto riuscendo a capire bene come rispondere alla domanda del testo, ma come ha detto Navigatore, provvedo subito a dire qualcosa di mio per impostare un ragionamento. Si tratta di un disco che ruota attorno al suo asse di simmetria, ma non capisco per quale motivo il testo parla di frequenza angolare w ? Il disco rotola su una superficie orizzontale. Non comprendo bene cosa dice il testo, mi sembra che comunque il disco rimbalzi sul piano orizzontale e quindi penso che mi chiede ...

Ciao a tutti. Sto cercando di risolvere (ma senza troppi risultati) il seguente problema: Sia $ f(x)=\frac{x^3+1}{|x-1|-1} $. 1. Determinare il dominio di $f$ e calcolare i limiti agli estremi. 2. Studiare la monotonia di $f$ e determinare eventuali estremi relativi e/o assoluti. Svolgimento fatto finora: 1. Il dominio risulta \(dom(f)=(-\infty,0)\cup(0,2)\cup(2,+\infty)\) . \(\displaystyle\lim_{x\rightarrow \pm \infty} f(x)= \pm \infty \) \( ...

Ciao volevo chiedervi una cosa quanto tempo impiegherebbe fare una cosa del genere quanta memoria servirebbe http://www.albericolepore.org/unidea-se ... sa-in-log/ con i mezzi attuali grazie [xdom="gugo82"]Il blog segnalato da P_1_6 contiene affermazioni non accettate dalla comunità del forum (né dalla comunità matematica in generale), non passate al vaglio di alcun reviewer, né pubblicate su riviste scientifiche.[/xdom]

Domanda a) Qualche settimana fa, Navigatore mi ha consigliato una dispenza in merito all'attrito e rotolamento, dove veniva spiegato un qualcosa dl genere, quindi se la forza è applicata in direzione: 1) $theta=0$ si ha che la forza di attrito è in direzione opposta alla forza, ovviamente l'attrito è nel punto di contatto col pavimento, quindi e come se si sciogliesse la corda dal diametro $B$ e il Yoyo va verso sinistra. 2) $theta = pi/2$ per me anche in questo ...

Ciao, propongo un quesito, non so se ha senso ma mi è venuto in mente per caso. Sia $a \in \RR, a > 0$. Definiamo l'insieme: $B(a) := {b \in \RR, b > a \ : \AA k \in \RR, k \in (0,a) \EE n \in \NN \ : nk \in [a,b]} \subseteq (a,oo)$ e denotiamo con $|B(a)|$ la misura di Lebesgue sui reali. Domande: - Calcolare [tex]\underset{a}{\mbox{inf}} |B(a)|[/tex]; esiste $\min_{a} |B(a)|$? se sì, calcolare [tex]\underset{a}{\mbox{argmin}} |B(a)|[/tex] - Calcolare [tex]\underset{a}{\mbox{sup}} |B(a)|[/tex]; esiste $\max_{a} |B(a)|$? se sì, calcolare ...

se sono in $F_2=Z/(2Z)$ posso dire che $ [-1]=[1] $ ? o sbaglio qualcosa.... mi serve perchè non mi è chiaro questo ho questo polinomi ciclotomici $phi_4(x) = x^2 +1$ non capisco perchè mi dice che in $F_2=Z/(2Z)$ è riducibile e in $F_3=Z/(3Z)$ non lo è?

Sto studiando come calcolare gli autovalori e autovettori di una matrice, passando per il calcolo del polinomio caratteristico. C'è un esempio di calcolo su un libro di testo ma non riesco a capire come sono stati fatti i calcoli, vi spiego: Data la matrice $A = ((5/2, 1/2, -1), (9/2, 13/2, -15), (2, 2, -5))$ per determinare il polinomio caratteristico considero la matrice $A - xI = ((5/2 - x, 1/2, -1), (9/2, 13/2 - x, -15), (2, 2, -5 - x))$ Calcolo quindi il determinante di quest'ultima matrice, per derivarne appunto il polinomio caratteristico, ma non mi trovo con i calcoli, o ...

Navigatore, dato che stiamo trattando esercizi in cui abbiamo parlato della macchina di Atwood, adesso cerco di risolvere il seguente esercizio: Prima di iniziare conviene pensare il sistema spezzato in due, intendo che si deve avere una scatola immaginaria per la carrucola num. 1 e una scatola per la carrucola immaginaria num.2, in questo modo si riesce a risolvere con molta chiarezza la traccia, (Nav. dammi conferma di quello che sto facendo). La traccia chiede accelerazioni e ...

Salve, Ho il seguente integrale da svolgere utilizzando il teorema dei residui: \(\displaystyle \int_{+\delta D}\frac{z^{3}e^{\frac{1}{z}}cos(\frac{1}{z-1})}{(2z^2+1)(2z^2-7z+3)}dz \) dove $+\delta D$ indica il bordo (in senso antiorario) del dominio D, definito come: $D={z \in \mathbb{C} : | z |<2}$ (circonferenza centrata nello zero del piano complesso con raggio 2). Come di consueto, definendo la funzione \(\displaystyle ...

Vorrei chiedervi di togliermi un dubbio. Secondo voi è corretto scrivere $d/(d alpha) int_a^b alpha (x) beta (x) dx = int_a^b beta (x) dx$ dove $alpha$ e $beta$ sono due funzioni su $[a,b]$ ?

salve sono nuova del forum, volevo chiedervi una mano nel risolvere questi esercizi più che il risultato sarebbe gradita una spiegazione dei vari procedimenti grazie in anticipo vi elenco i problemi che tanto mi hanno fatto disperare. A me interessava capire soprattutto i nuemeri 1,2,3,4,5,6,(di entrambi) e il numero 7,8,9,11,13 della semifinale A. Grazie a tutti. http://www.fairmath.it/public/2015/cese ... o_2015.pdf

Dimostrare che $sum_(k=0)^(n-1) cos((2kpi)/n)+sin((2kpi)/n)=0$

Siano dati dei triangoli equilateri di lato 1,3,5,7,9... messi uno accanto all'altro su una retta. Dimostrare che i vertici che non stanno sulla retta stanno su una parabola.

 Punto 1) Ho risolto impostando le seguenti equazioni: $m_2 ddot(x) = m_2 g sen theta -T_2$ $m_1 ddot(x) = T_1$ si tratta di un caso ideale, dove la carrucola non ha massa, il filo è inestensibile e quindi bastano le due equazioni che ho scritto, non serve la seconda equazione cardinale che tratta i momenti. Essendo un caso ideale, si ha $T_1=T_2$ e allora posso scrivere in questo modo: $m_2 ddot(x) = m_2 g sen theta -T$ $m_1 ddot(x) = T$ Sostituisco la seconda nella prima ed ottengo che: ...

Dovrò usare molto Modern quantum mechanics di Sakurai nei prossimi mesi, ma mi accorgo che ce ne sono almeno 3 versioni differenti e sono indeciso tra la 2nd edition e la 2nd edition rivisitata da J. J. Napolitano Ho pensato di chiedere un parere a voi che magari li avete usati entrambi e sapete dove posso indirizzarmi. Per il corso che ho seguito il consiglio del docente è il generico Sakurai e in biblioteca abbiamo la seconda edizione, non quella rivista. Il dubbio mi viene leggendo che ...

Buon pomeriggio , mi servirebbe sapere se svolgimento e risultato di questo esercizio sono corretti: Determinare le primitive della funzione $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx $ e precisarne il loro dominio. SVOLGIMENTO $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx=\int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{x}dx*\frac{2x^2\sqrt{lnx-1}}{2x^2\sqrt{lnx-1}}= $ $ \int \frac{arctan\sqrt{lnx-1}}{2x\sqrt{lnx-1}}*2\sqrt{lnx-1} $ $ rArr $ \( \sqrt{lnx-1}= t\;\;\;\;\;\frac{1}{2x\sqrt{lnx-1}}=dt \) \( \Rightarrow \int arctan(t)(2t)dt=arctan(t)(2t)-\int \frac{1}{1+t^2}(2t)dt= \) \( arctan(t)(2t)-[\frac{1}{1+t^2}(2t)-\int 2\cdot \frac{1}{1+t^2}dt= \) \( ...

Ho questo problema di Cauchy: $\{(y'=xsqrt(y-2)),(y(1)=1):}$ Comincio con il separarmi le variabili $dy/dx=xsqrt(y-2)$ $dy/(y-2)=xdx$ $int dy/(y-2)=int xdx$ Da cui $2sqrt(y-2)=1/2x^2+C$ $y-2=(1/4x^2+C/2)^2 = 1/16x^4+1/4x^2C+1/4C^2$ $y(x)=1/16x^4+1/4x^2C+1/4C^2+2$ Ora cerco il valore della costante tramite le condizioni iniziali, cioè deve essere $y(1)=1$ $1/16+1/4C+1/4C^2+2=1$ $1/16+1/4C+1/4C^2+1=0$ $1/4C^2+1/4C+17/16=0$ Ho le due radici $C_1=2i-1/2, C_2=-2i-1/2$ Ora quello che mi chiedo è in che modo devo usare queste due radici nella soluzione?

Vorrei chiedere se possibile la dimostrazione del fatto che gli irriducibili nell'anello degli interi di Gauss sono tutti e soli i primi $ p in ZZ $ tali che $ p -= 3 (mod 4) $ . Grazie anticipatamente