Matematicamente

usando il metodo delle forze tolgo l'ultimo carrello (quello su cui agiscono un cedimento e una coppia). il mio dubbio era: ma la distorsione termica genera uno spostamento in quel punto? oppure non la devo considerare

Salve sono da poco alle prese con i limiti a 2 variabili e vorrei un controllo di questo esercizio grazie $lim_(x,y->0,0) (xy)/(x^3+y^9) $ verifico subito le restrizioni sugli assi: 1) per $y=0$ si ha che $f(x,0) = 0$ e dunque $lim_(x->0) f(x,0) =0$ 2) per $x=0$ si ha che $f(0,y) = 0$ e dunque $lim_(y->0) f(0,y) =0$ ora provo con le coordinate polari: $lim_(rho,phi->0,0) (rho cos(phi) rho sin (phi))/(rho^3cos^3(phi)+rho^3sin^3(phi))$ $=$ $(rho^2cos(phi)sin(phi))/(rho^3(cos^3(phi)+sin^3(phi))$ $=$ $1/(rhocos^2(phi)sin^2(phi))$ ...

Ciao a tutti! Ho un Grosso problema da risolvere, ho difficoltà a riuscire a organizzare un test statistico idoneo per lo studio sperimentale che ho condotto per la mia tesi. Vi illustro lo studio e i dati che ho raccolto: lo scopo della mia ricerca era valutare come via la glicemia a seguito di due tipi di pasto, quindi per lo stesso stesso soggetto, sia con un tipo di pasto, che con l'altro, ho raccolto le glicemia a diagiuno, dopo 30 minuti, dopo un'ora e dopo 2 ore. Voglio vedere se la ...

C'è un altro problema che mi lascia perplesso, scusate è già il secondo post dopo poco tempo, prometto di darmi una calmata dopo! Comunque il testo è: Sia f(x) un polinomio a coefficienti interi e siano a,b interi. Mostra che f(a)-f(b) può essere uguale a 1 solo quando a e b sono consecutivi. Avevo pensato che visto che f(x) è a coefficienti interi, abbiamo che a-b sicuramente divide f(a)-f(b), perciò è ovvio che se vogliamo che f(a)-f(b)=1, allora a-b=1, cioè a=b+1 come volevasi ...

Buonasera, non riesco a comprendere il seguente problema, cortesemente potreste aiutarmi? Tra tutti i numeri di dieci cifre diverse, quanti sono i multipli di 10, 100 e quanti sono i numeri le cui prime 5 cifre sono dispari? R=362880, nessuno e 144400. Per trovare i multipli di 10 ho calcolato 10!, ma è sbagliato. Grazie infinite in anticipo

Ciao a tutti! Il mio problema è discutere la convergenza dell'integrale al variare di $alpha$. $ int_(1)^(+oo ) [1-cos(e^((x-1)^alpha)-1)]/(x^alphaarctan^alpha (log^alpha x)) dx $ Come posso iniziare la discussione? devo risolvere l'integrale o c'è qualcosa che io non vedo? Devo usare il confronto con una altra funzione più grande? Grazie!

Buon pomeriggio altro limite altri dubbi L'esercizio è il seguente: $\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^3x(cosx)}{cos^3x-1}dx$ Svolgimento Ho seguito il seguente ragionamento: $\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^3x(cosx)}{cos^3x-1}dx=-\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^2x(cosx)(-senx)}{cos^3x-1}dx=$ $-\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{(1-cos^2x)(cosx)(-senx)}{cos^3x-1}dx$ Applicando il principio di sostituzione per integrali definiti: $ cosx=t;$ $-senx=dt;$ $ t(\frac{\Pi}{3})=cos(\frac{\Pi}{3})=\frac{1}{2}; $ $t(\frac{\Pi}{6})=cos(\frac{\Pi}{6})=\frac{\sqrt3}{2)$ $\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{t^3-t}{t^3-1}dt=\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{t^3-1-t+1}{t^3-1}dt=\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{1-t}{t^3-1}+1dt$ da qui ho provato sia semplificare numeratore con denominatore sia ad applicare il metodo dei fratti semplici per gli integrali di funzioni razionali ma ...

Buon giorno , ho qualche dubbio su svolgimento e risultato del seguente limite: $ \int_{e}^{1}\frac{(lnx)arcsin\sqrt{1-lnx^2}}{\sqrt{x^2-(xlnx)^2}}dx $ SVOLGIMENTO $\int_{e}^{1}\frac{(lnx)arcsin\sqrt{1-ln^2x}}{\sqrt{x^2-(xlnx)^2}}dx =-\int_{e}^{1}arcsin\sqrt{1-ln^2x}(-\frac{lnx}{x\sqrt{1-ln^2x}})dx$ $\Rightarrow \sqrt{1-ln^2x}=t;-\frac{lnx}{x\sqrt{1-ln^2x}}=dt\Rightarrow$=$-\int_{1}^{e}(1)arcsin(t)dt=$ $arcsin1+\int_{1}^{e}\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}dt=arcsin1+arcsin1=2arcsin1+c$ In particolare non mi convince lo svolgimento dalla parte in cui integro per parti in poi.

Salve, ho già posto questo problema nella sezione d'analisi senza successo, provo qui. Cerco un esempio di prodotto scalare (su uno spazio di hilbert complesso, ad esempio) per cui il prodotto scalare di due vettori reali non sia reale. Oppure uno spazio di Hilbert che non sia isomorfo come spazio di Hilbert al suo coniugato. Questa fissa mi è venuta perchè sento sempre dire che il duale di uno spazio di Hilbert è isomorfo (come spazio di Hilbert, ovvero esiste una trasformazione unitaria) al ...

salve, è dato il sistema $x^2-y^2$ $x^2y^2$ quante sono le soluzioni reali ossia le coppie a,b di numeri reali che verificano entrambe le equazioni? 4 2 8 1 0 come lo risolvo questo sistema?

salve, nel mio progamma per la preparazione al test di ammissione, mi esce confronti stime e approssimazioni, che significa? che argomento è?

Salve a tutti, Premetto che ho già letto altre discussioni sulla differenza tra pulsazione e velocità angolare ma non riesco ancora a cogliere la differenza in quanto ancora non ho trovato una definizione chiara della pulsazione (non la formula) Spero riusciate a chiarirmi questa differenza tra pulsazione e velocità angolare non solo dal punto di vista delle formule ma dal punto di vista del significato fisico

Ciao, amici! Il mio testo definisce una trasformazione reversibile se può essere invertita effettuando soltanto cambiamenti infinitesimi nell'ambiente circostante. Essenzialmente la stessa definizione che trovo ovunque. Premetto che mi rendo perfettamente conto che non sempre la fisica e in particolare la termodinamica (in cui noto un utilizzo abbondantissimo del concetto non molto matematicamente rigoroso di differenziali intesi come variazione infinitesima) pretende di essere matematicamente ...

Buongiorno, Ho provato a risolvere un problema su una curva così definita: $ varphi (t)=(t^2,t^3,t^2) $ con $ tin [0,1] $ . Mi chiede di verificare se tale curva è regolare, semplice, chiusa e di definirne la lunghezza. Ho provato a svolgere questo esercizio e vorrei cortesemente sapere se ho eseguito correttamente i calcoli, visto che ho molti dubbi a riguardo. Grazie mille anticipatamente Regolarità: $ varphi ^{\prime}(t)=(2t,3t^2,2t) $ non è regolare poichè la derivata è nulla nel punto ...

Buongiorno, sono nuovo del forum e non so se questa sia la sezione giusta, nel caso scusatemi in anticipo..... Il problema viene dal libro "solving mathematical problems" di Terence Tao, ed è questo: Trova tutti i reali positivi x,y,z e tutti gli interi positivi p,q,r tali che: $x^p+y^q=y^r+z^p=z^q+x^r$ Il fatto è che non ho proprio idea di come fare, ho solo trovato qualche soluione particolare per p=q=r per esempio, ma la soluzione generale mi sfugge, anche perchè questo esercizio è inserito in una ...

I triangoli $ABC, DEF$ sono rettangoli in $A$ e $D$ ed hanno $hatC=2hatF$ (alcuni dei sei punti possono coincidere). Dimostrare che, posto $t=(DE)/(DF)$ e $x=(AB)/(AC)$, vale la formula $x=(2t)/(1-t^2)$ Chi ha studiato la trigonometria riconosce subito la formula di duplicazione della tangente; la sfida però è proprio dimostrarla senza la trigonometria e limitatamente a quel caso particolare. Io ne ho dato due dimostrazioni, ma entrambe poco ...

Salve vorrei capire il dominio di questa funzione per svolgere l'integrale doppio: Io il dominio l'ho scritto così: \(\displaystyle A {(x,y) : 0

Buon pomeriggio e buon Agosto ragazzi, vi scrivo per chiedervi gentilmente alcune informazioni riguardo i metodi di integrazione : 1)Il metodo degli "integrali immediati" presuppone di usare quando è necessario il teorema della linearità e di sostituire alle funzioni elementari (1/x;e^x;ecc) delle primitive elementari ( ln x;e^x;ecc..) ? Come risolvo questi integrali immediati: A) $ (x) / (root(7)(x^3) $ B) $ (x^4+2) / (3x^4) $ 2)Il metodo "per sostituzione immediata" è diverso dal precedente ...

salve sono alle prese con questo problema di cauchy che credo sia errato nel procedimento..vorrei che mi aiutaste $\{(y' = (pi(y^2+1))/(x^3)) ,(y(1/2) = 0):} $ riscrivo $y' = (pi(y^2+1))/(x^3) = y'(x) - (pi y^2)/x^3 = pi/x^3 $ da cui $a_0 (t)= -pi/x^3 $ e $ g(t) = pi/x^3 $ (qui ho un dubbio: di solito $a_0$ si pone uguale a $y$, ma qui l'ho posto uguale a $y^2$...non so se è giusto) quindi $A(t) = int (a_0) dt$ = $pi/(2x^2)$ ora applico la formula risolutiva: $y(t) = e^(-A(t)) [y_0 + int_(t_0)^(t) g(s) e^(A(s)) ds ] $ $=$ $ e^(-pi/(2x^2)) [0 + int_(1/2)^(0) pi/x^3 * e^(pi/(2 x^2)) dx] $ e ...

Leggo su un testo che, data la conica: $X^TAX = 0$, se diagonalizzo la matrice A ottengo $Y^TDY = 0$. In questo modo ho la stessa conica rappresentata in un sistema di riferimento in cui assume una forma "semplice". Su questo non riesco a capire un passaggio. Se diagonalizzo $A$ ho $A = P^(-1)DP$ (o esiste una diagonalizzazione che usa la trasposta?). Sostituisco nella formula della conica: $X^TP^(-1)DPX = 0$ Ora dovrei arrivare a $X^TP^(-1) = (PX)^T$ ma come? So ...